Курс теоретической астрофизики

Соболев Виктор Викторович

2. Влияние ускорения силы тяжести на спектр.

При помощи формулы (14.7) можно построить графики, дающие эквивалентную ширину линии W в виде функции от температуры T. Эти графики различны для разных значений ускорения силы тяжести g (вследствие зависимости величин и n_e не только от T, но и от g). При этом оказывается, что чем больше g, тем большая температура требуется для достижения линией максимальной эквивалентной ширины.

В атмосферах звёзд-гигантов значения g гораздо меньше, чем в атмосферах звёзд-карликов. Поэтому при данной эквивалентной ширине линии температура гиганта должна быть ниже температуры карлика. Иными словами, звёзды-гиганты

должны быть холоднее звёзд-карликов того же спектрального класса. Этот теоретический вывод качественно подтверждается результатами наблюдений. Однако найденные из наблюдений различия в спектрах гигантов и карликов гораздо больше тех, которые предсказываются теорией, основанной на применении формулы (14.7) и аналогичной формулы для n/. В значительной мере это объясняется тем, что изменение ускорения силы тяжести сказывается на эквивалентной ширине линии не только благодаря изменению степени ионизации атомов, но также вследствие изменения роли эффектов давления, которые непосредственно влияют на ширину линии.

Тот факт, что эквивалентная ширина линии зависит не только от температуры T, но и от ускорения силы тяжести g, требует усовершенствования спектральной классификации. Каждый спектр звезды должен характеризоваться заданием не одного параметра, а двух, определённым образом связанных с T и g. Иначе говоря, спектральная классификация должна быть не одномерной, а двумерной.

Заметим, что влияние ускорения силы тяжести на спектр звезды называется обычно эффектом абсолютной величины. Объясняется это тем, что при заданной температуре ускорение силы тяжести g однозначно связано со светимостью звезды L. В самом деле, мы имеем

g

=

G

M

R^2

(14.9)

и

L

=

4R^2T

_e

.

(14.10)

Кроме того, величины L и M связаны эмпирическим соотношением масса — светимость типа

L

~

M

ⁿ

,

(14.11)

где n — некоторый параметр (порядка 3—4). Из приведённых формул при T_e=const получаем

g

~

L^1^1

^/n

.

(14.12)

Таким образом, g тем больше, чем меньше L.

В некоторых работах были предложены эмпирические двумерные классификации звёздных спектров. На практике наиболее часто применяется йеркская классификация, приписывающая каждой звезде, кроме спектрального класса, ещё один из семи классов светимости (I — сверхгиганты, II — яркие гиганты, III — гиганты, IV — субгиганты, V — карлики главной последовательности, VI — субкарлики, VII — белые карлики). Иногда, используется также французская классификация, основанная на характеристиках непрерывного спектра звезды, не искажаемых межзвёздным поглощением света.

Представляет большой интерес то обстоятельство, что влияние ускорения силы тяжести на линии нейтральных и ионизованных атомов оказывается различным. Это позволяет по отношению эквивалентных ширин линий иона и нейтрального атома в спектре звезды находить ускорение силы тяжести на её поверхности, а значит, и абсолютную величину звезды. Путём сопоставления абсолютной величины звезды с её видимой величиной может быть также найдено расстояние до звезды. На этом основывается метод определения так называемых спектральных параллаксов. Указанный метод начал

применяться уже давно и дал ряд ценных результатов. На практике для каждого спектрального класса подобраны те линии ионов и нейтральных атомов, отношение интенсивностей которых особенно чувствительно к абсолютной величине.

3. Звёзды ранних спектральных классов.

В спектрах звёзд ранних классов весьма интенсивны бальмеровские линии водорода. Как видно из табл. 16, своей наибольшей интенсивности они достигают в спектральном классе A0, т.е. при температуре около 10 000 K. При уменьшении температуры эти линии ослабевают из-за уменьшения числа атомов во втором состоянии. При увеличении температуры линии ослабевают вследствие усиления ионизации атомов.

Профили и эквивалентные ширины бальмеровских линий в спектрах звёзд-гигантов и звёзд-карликов существенно отличаются друг от друга. Это говорит о сильном влиянии на бальмеровские линии ускорения силы тяжести. Однако в данном случае это влияние обусловлено не столько изменением степени ионизации атомов, сколько эффектом Штарка. При переходе от гигантов к карликам плотность вещества в атмосфере возрастает, вследствие чего действие эффекта Штарка усиливается. По этой причине эквивалентные ширины бальмеровских линий в спектрах карликов значительно больше, чем в спектрах гигантов.

Сильное влияние ускорения силы тяжести на бальмеровские линии даёт возможность определить значение g для данной звезды путём сравнения теоретических и наблюдённых профилей линий. Теоретические профили должны быть определены на основе расчётов моделей фотосфер при эффективной температуре звезды и при разных значениях g. Сравнение теории с наблюдениями позволяет выбрать наиболее подходящее значение g. Как уже говорилось выше, знание g даёт возможность найти светимость звезды, а затем и её параллакс.

По расширению бальмеровских линий под действием эффекта Штарка можно также грубо оценить среднее значение электронной концентрации в атмосфере звезды. При учёте эффекта Штарка для коэффициента поглощения в крыльях бальмеровских линий выше было получено выражение (8.46). Пользуясь тем, что в атмосферах горячих звёзд число ионов равно числу свободных электронов (так как водород полностью ионизован), мы можем переписать это выражение в виде

k

=

4

3

C

e^3^/^2n_e

(-)^/^2

.

(14.13)

Будем для простоты считать, что линии поглощения образуются при локальном термодинамическом равновесии. Тогда величина r характеризующая профиль линии, определяется формулой (9.19). Из этой формулы получаем

1-r

=

+

,

(14.14)

где обозначено

A

=

.

3

+

2

(14.15)

Входящая в формулу (14.14) величина , представляет собой объёмный коэффициент поглощения в линии, равный =nk где n — число атомов водорода во втором состоянии в 1 см^3. Пользуясь выражением (14.13), вместо формулы (14.14) находим