Логические трактаты

Боэций Аниций Манлий Торкват Северин

Теперь скажем о третьей фигуре. В ней получается столько же сочетаний и столько же силлогизмов для неэквимодальных посылок (сколько во второй фигуре), если же они эквимодальные, то, как и во второй фигуре, не будет силлогизмов. Выявим все неэквимодальные посылки третьей фигуры.

1. Если B, то A, и если C, то не A.

2. Если B, то A, и если не C, то не A.

3. Если не B, то A, и если C, то не A.

4. Если не B, то A, и если не C, то не A. Здесь A дано, когда есть B, и не дано, когда есть C. В других случаях, когда есть B, нет A, а когда есть C, A есть.

5. Если B, то не A, и если C, то A.

6. Если B, то не A, и если не C, то A.

7. Если не B, то не A, и если C, то A.

8. Если не B, то не A, и если не C, то A.

1. Первый модус третьей фигуры: если B, то A, и если C, то не A - отличен от первого модуса

второй фигуры. Там говорилось, что B и C есть, если A либо есть, либо не есть. Здесь, если либо B, либо C будут, то A либо будет, либо нет. Эквимодальными посылками не являются те, в которых в одной части утверждается термин A, а в другой отрицается, как в вышеизложенных посылках.

Именно: если B, то A, и, если C, то не A.

После того, как это дано, говорю: если B, то не C.

Если же отрицать B, нет силлогизма, т. к. если нет B, не необходимо быть или не быть A, следовательно, и термину C не необходимо будет быть или не быть. К примеру: B - животное, A - одушевленное, C - мертвое. И говорим: если животное, то одушевленное, и если мертвое, то неодушевленное. При этом не животное, тогда не необходимо быть или не быть одушевленным. Ибо те, которые не являются животными, могут быть одушевленными, как деревья, и могут быть неодушевленными, как камни. Поэтому, если не будет животного, не необходимо быть или не быть мертвым. Ибо много есть не животных, которые мертвы не как камни, а как то, что когда-то жило. А если прибавить утверждение C, получится силлогизм. А именно, если C есть, то не будет B. Доказательство: если есть C, то нет A, а если нет A, то нет B, следовательно, если есть C, то нет B.

Отрицание C не дает необходимости. А именно, если нет C, то не необходимо быть или не быть A, а тем самым и B. Именно, если не есть мертвое, то не необходимо быть одушевленным или не быть им. Некоторые не мертвые суть одушевленные, как деревья, другие же не мертвые не являются одушевленными, как, например, камни, и, тем самым, делают не необходимым, чтобы было или не было животное, если мертвое отрицается.

2. Второй модус третьей фигуры: если B, то A, и если не C, то не A. Значит, если B, то C. А именно, если B, то A, и если A, то C, ибо так обращается посылка "если не C, то не A". Следовательно, [если] есть B, то C. Если же термин B отрицать, не будет силлогизма. А именно, если нет B, то не будет необходимости быть либо не быть C. Поэтому к C не ведет никакая необходимость, что становится ясным в таких терминах: A - одушевленное, B - животное, C - телесное. Если животное, то одушевленное, и если не телесное, то не одушевленное. При этом не есть животное, тогда не необходимо быть телесным или не быть им. Если же термин C отрицается, будет необходимость силлогизма. А именно, если не C, то не A, и, если не A, то не B, ибо так обращается посылка если B, то A. Следовательно, если не C, то не B. A если C утверждается, нет силлогизма, к примеру, если не есть телесное, то не будет необходимо быть или не быть одушевленным, а также и животным.

3. Третий модус третьей фигуры: если не B, то A, и если C, то не A. Поэтому утверждаю, что если не B, то не C. Ибо если не B, то A. Если A, то не C, поскольку так обращается посылка "если C, то не A". Следовательно, если не B, то не C. А если утверждать B, нет необходимого заключения. А именно: есть B, тогда не необходимо быть A, и также не необходимо быть C. К примеру, если B - одушевленное, A - неодушевленное, C - животное. Если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, и, если есть животное, то не есть неодушевленное. Если, следовательно, утверждаем одушевленное, то следует, конечно, не быть неодушевленным, и не необходимо быть животным. Если же утверждать термин C, получится необходимое заключение: если C, то не A, и, если не A, то B, что следует из посылки если не B, то A. А если термин C отрицать, нет силлогизма: если не C, то не необходимо быть либо не быть A, и тем самым, конечно, и B. A именно, если не есть животное, не необходимо быть либо не быть неодушевленным, а также и одушевленным.

4. Из четвертой посылки такой силлогизм: если не B, то A, и если не C, то не A. Поэтому утверждаю, что если не B, то C. А именно, если не B, то A, и если A, то C, что следует из посылки "если не C, то не A". Следовательно, если не B, то C. Если утверждать термин B, нет силлогизма, ибо тогда следует, что не A, но не следует, чтобы было или не было C. К примеру, если A - животное, B - бесчувственное, C - одушевленное, и говорим, что если не есть бесчувственное, то есть животное, и если не есть одушевленное, то не есть животное. Если будет бесчувственное, то нет животного, но не необходимо, чтобы было либо не было бесчувственное

одушевленным. Если же термин C отрицать, будет тотчас силлогизм. Если не C, то не A. Если не A, то B, что следует из части посылки, которая утверждает: если не B, то A. Следовательно, если не C, то B. Потому что, если C, то нет необходимости быть либо не быть A, и тем самым, и B. Так, если есть одушевленное, то не необходимо быть либо не быть бесчувственным. До этого места четыре модуса имели такое расположение терминов, что по отношению к термину B, в каком бы он модусе не был, термин A утверждается, но по отношению к термину C термин A отрицается. Теперь расположим их так, чтобы термин A отрицался по отношению к B, но утверждался по отношению к C, изменив, разумеется, порядок. Эквимодально же излагаются посылки, если термин A расположен утвердительно относительно B и отрицательно относительно C.

5. Пятый модус производит такой силлогизм: если B, то не A, и если C, то A. Поэтому утверждаю, если B, то не C.

Итак, если B, то не A, и если не A, то не C, что следует из посылки "если C, то A, следовательно, если B, то не C". А если отрицается B, нет силлогизма. Ведь если нет B, то не необходимо быть A, и тем самым и C. В терминах так: если B - мертвое, A - одушевленное, C - животное, тогда: если мертвое, то не есть одушевленное, и если животное, то одушевленное. Добавляем, что имеется не мертвое, тогда не необходимо быть одушевленным либо не быть им, так как и те, которые одушевлены, и те, которые никогда ими не были, не являются мертвыми, поэтому не следует, чтобы они были, либо не были животными. Ибо то, что не есть мертвое, может быть животным, как живая собака, и может не быть, как камень. А если утверждается термин C, будет совершенное заключение не быть термину B: если C, то A, и если A, то не B, что следует из "если B, то не A". Следовательно, если C, то не B.

А если C отрицается, то ни к термину A, ни к термину B не ведет никакая необходимость, к примеру, если не животное, то не необходимо быть одушевленным либо не быть им, мертвым либо не мертвым.

6. У шестой посылки такое будет заключение: если B, то не A, и если не C, то A, поэтому говорю, если B, то будет C. Ибо если B, то не A, и если не A, то C, что следует из "если не C, то A, следовательно, если B, то C". А если отрицается термин B, нет силлогизма, а именно: если нет B, нет необходимости следования ни к A, ни к C. К примеру, если B - мертвое, A - одушевленное, C - неодушевленное, и излагаем: если мертвое, то не есть одушевленное, и если не есть неодушевленное, то есть одушевленное, и прибавляем, что не есть мертвое, то не необходимо быть, либо не быть одушевленным, а также и неодушевленным. А если добавляется C, то, отрицая C, получим верное заключение для B не являться термином, так как если не C, то A, и если A, то не B, значит, если не C, то не B. Если же термин C утверждать, нет никакой необходимости для A и B. В терминах: если неодушевленное, необходимо не быть одушевленным, но не необходимо быть мертвым.

7. Из седьмой посылки такой силлогизм: если не B, то не A, и если C, то A, поэтому говорю, если не B, то не C. Ибо если не B, то не A, и если A не будет, то не будет C, что следует из "если C, то A, следовательно, если не B, то не C". Потому как если утверждать термин B, нет необходимости термину A либо C быть, либо не быть, к примеру: B - одушевленное, A - животное, C - чувствующее. Посылка: если не есть одушевленное, не есть животное, и если чувствующее, то животное. Добавляем: быть одушевленным, тогда и не необходимо быть животным, и не необходимо быть чувствующим. А если добавляем термин C, то, утверждая C, получим твердое заключение: если C, то не B. A если отрицается C, то нет силлогизма, а именно, если не C, нет необходимости быть A и B: если не чувствующее, то не есть, возможно, животное, и не необходимо быть одушевленным.

8. Восьмой модус: если не B, то не A, и если не C, то A. Поэтому утверждаю, если не B, то не C. Итак, если не B, то не A. Из той части посылки, где говорится "если не C, то A", следует, что если не A, то C. Следовательно, если не B, то C. Если же утверждается B, нет необходимости для A и C. К примеру, A - животное, B - одушевленное, C - бесчувственное, и говорим: если не одушевленное, то не животное, и если не бесчувственное, то животное. Если добавим, что имеется одушевленное, то не необходимо быть животным либо не быть им, а также и бесчувственным. А если отрицается термин C, получится сразу силлогизм: если не C, то A, и, если A, то B, следовательно, если не C, то B. Если же термин C утверждается, нет необходимости. К примеру, если есть бесчувственное, то необходимо, правда, не животное, однако, если не животное, не необходимо быть, либо не быть одушевленным.