Логические трактаты
Шрифт:
3) Третий модус первой фигуры: если есть A, то нет B, и если нет B, то есть C. Добавляем в качестве посылки A. Значит, есть C.
Доказательство подобно вышеуказанным. А если прибавить термин C, не будет силлогизма. К примеру, если человек, то не бесчувственное, а, если не бесчувственное, то животное. Имеется животное, тогда не необходимо, чтобы это был человек.
4) Четвертый модус первой фигуры: если есть A, то нет B, и если нет B, то не есть C. При этом A есть. Значит, необходимо, что нет C.
Доказательство то же, что и выше. Но если добавить отрицание C, не будет силлогизма. К примеру, если человек, то не есть неразумное, и, если не есть неразумное, то не есть бесчувственное. Имеется
5) Пятый модус первой фигуры: если не есть A, то есть B, и если есть B, то есть C. При этом A нет, значит, есть C.
Доказательство то же. А если добавить C, не получится силлогизма, к примеру, если не есть неразумное, то есть разумное, а если разумное, то животное. Добавляем, что это животное. Тогда не необходимо, чтобы это было или не было разумное существо.
6) Шестой модус первой фигуры: если не есть A, то есть B, и если есть B, то нет C. При этом A нет, значит, нет C.
Доказательство такое же. А если добавить в качестве посылки C, не получится силлогизма, к примеру, если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, а если есть неодушевленное, то не есть чувствующее. Добавляют, что нечто не есть чувствующее. Тогда не необходимо будет, чтобы оно было одушевленным, либо было не одушевленным.
7) Седьмой модус первой фигуры: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, то есть C. При этом A нет, значит, есть C.
А если добавить C, не будет силлогизма, к примеру, если не есть одушевленное, не есть животное, а если не есть животное, есть бесчувственное. Добавляем, что нечто есть бесчувственное. Тогда не необходимо, чтобы это было животное, либо было не животное.
8) Восьмой модус первой фигуры: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, то не есть C. При этом A нет, значит, нет C.
А если добавить C, то не будет необходимости. К примеру, если не есть одушевленное, то не есть животное, а, если не есть животное, необходимо не есть чувствующее. Утверждаем, что нечто не есть чувствующее. Не необходимо, чтобы оно не было одушевленным, как, скажем, дерево, травы, но обладают жизнью и живая душа, и чувствующая.
Итак, в первой фигуре из трех терминов получается 16 сочетаний в случае, когда во второй посылке утверждается то же, что и в первой: 8, если прибавляется термин A, и 8, когда добавляется термин C. В первом случае получается силлогизм, во втором случае - нет. Если же отрицается во второй посылке то, что утверждается в первой, тоже будет 16 сочетаний, из которых 8, в которых отрицается то, что следует, необходимы, а 8, в которых отрицается предшествующее, сохраняют необходимость в том же самом выводе. Для всех этих случаев приведем примеры.
Первый модус такой: если есть A, то есть B, и если есть B, необходимо быть C, при этом C нет, следовательно, нет A. Потому что, если добавим в качестве второй посылки то, что A нет, не будет никакой необходимости. Посылка пусть будет такой: если человек, то животное, если животное, то необходимо одушевленное. При этом не есть человек, следовательно, не будет необходимым, чтобы это было одушевленным, либо было неодушевленным.
Второй модус такой: если есть A, то есть B, и если есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, следовательно, нет A. Потому что, если добавить посылку A, то не необходимо будет быть либо не быть C. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то не камень. Добавляем, что не человек, тогда ему не будет необходимым быть либо не быть камнем.
Третий модус такой: если есть A, то нет B, и если нет B, необходимо есть C, при этом C нет, необходимо, следовательно, не быть A. Потому что, если отрицать термин A, не получится необходимости. Пусть дана посылка: если человек, то не есть бесчувственное, если не есть бесчувственное,
Четвертый модус такой: если есть A, то нет B, и если нет B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, не быть A. Потому что, если добавим, что нет A, не получится необходимого сочетания. К примеру, если человек, то не есть неразумное, а если не есть неразумное, ему необходимо не быть бесчувственным. При этом не человек. Тогда не необходимо быть бесчувственным, либо не быть бесчувственным.
Пятый модус такой: если не есть A, то есть B, и если есть B, необходимо есть C, при этом C не есть, необходимо, следовательно, есть A. А если добавим, что есть A, то не получится необходимого сочетания. К примеру, если не есть неразумное, то есть разумное, а если есть разумное, ему необходимо быть животным. Предположим неразумное.
Шестой модус такой: если не есть A, то есть B, и если есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, быть C. А если присоединить термин A, не получится необходимости. К примеру, если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, а если есть неодушевленное, то не есть чувствующее. При этом чувствующее. Тогда не необходимо быть чувствующим, либо не быть чувствующим.
Седьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо быть C, при этом C нет, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет необходимого сочетания. К примеру, если не есть животное, то есть разумное, а если есть разумное, то есть неразумное. При этом есть животное. Тогда не необходимо быть разумным, либо не быть разумным.
Восьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет какой-либо необходимости. К примеру, если не есть животное, то есть человек, а если есть человек, то необходимо не есть смеющееся. При этом есть животное. Тогда не необходимо ему быть смеющимся, либо быть не смеющимся.
О первой фигуре сказано достаточно, остальные фигуры будут изложены в следующей книге.
Книга третья
Вторая фигура условных посылок, состоящих из трех терминов, такова: сколько бы раз о какой-то вещи ни говорилось, что она есть либо не есть, столько же раз следует говорить, что и две другие или суть или не суть. Однако в самих посылках, или скорее в выводах, термины по-разному варьируются в зависимости от порядка добавленных посылок. Чтобы облегчить понимание, сначала изложим в определенном порядке все посылки, по поводу которых нужно прежде заметить, что они полагаются то как эквимодальные посылки, то как неэквимодальные. Из эквимодальных посылок не получается силлогизма. Эквимодальная посылка такова: если A есть, B есть, и если A есть, C не есть. Неэквимодальная посылка второй фигуры содержится в тех гипотетических силлогизмах, которые образуются посредством трех терминов, например, когда мы говорим так: если есть A, есть B; если не есть A, есть C. Вот пример такого предложения: если животное есть, есть одушевленное; если нечто не есть животное, это нечто есть лишенное чувств. В данном случае животное, то есть термин A, положен неодинаково в обеих посылках: с термином B он соединяется утвердительно, с термином C - отрицательно. Это и называется неэквимодальной предикацией. Если бы в обеих посылках термин A полагался бы либо как существующий, либо как несуществующий, то такая предикация называлась бы эквимодальной. Распределим (как уже было сказано) неэквимодальные посылки таким образом: