Логические трактаты

Боэций Аниций Манлий Торкват Северин

16. В 16-й посылке термин A не может быть помимо C, D помимо B, но не может быть термина A, когда B, и термина C, когда D. Следовательно, если после отрицания A отрицается B, то, отрицая термин C, отрицаем D, как в случае: A - неодушевленное, B -мастер, C - безжизненное, D - врач. Неодушевленное не может быть помимо безжизненного, врач не может быть помимо мастера, неодушевленное же не может быть, когда есть мастер, и безжизненное не может быть, когда есть врач. Значит, если отрицая неодушевленное, отрицается мастер, то

отрицая безжизненное, отрицается врач.

Вывод из посылок, примеры которых мы выше описали, потому подразумевает добавленные посылки, дабы прояснилась их природа тем, что термины не могут быть иначе между собой связаны. Ведь, как сказано выше, не будет достаточным каким-либо образом связать термины, чтобы получились гипотетические посылки из двух условных. Ибо если кто-то скажет "если человек, то животное, если день, то светло", не получится такая посылка, которая состоит из двух условных, потому что первое условие не есть причина второго условия. Таким образом, данное выше расположение посылок показывает способ, каким получается следование одного условия из другого. Лишь тогда, когда они таковы, следует говорить о силлогизмах из них.

Из 1-й посылки получается силлогизм такого рода:

1) если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, есть D. При этом когда A, то B. Значит, когда C, то D. Природа вышеописанной 1-й посылки может показать, что представляет собой добавленная посылка.

Или так:

2) когда C, то не D, значит, когда A, то не B.

Из 2-й посылки:

3) если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, нет D. При этом когда A, то B, значит, когда есть C, то нет D.

Или так:

4) при этом, когда C, то D, значит, когда A, то не B.

Из 3-й посылки:

5) если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

6) притом, когда нет C, нет D, значит, когда есть A, нет B.

Из 4-й посылки:

7) если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, нет D.

Или так:

8) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 5-й посылки получаются 4 сочетания (collectiones). A именно, здесь так расположены термины, что получается верное заключение и на одной, и на другой стороне (посылки).

9) если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

10) притом, когда есть A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

11) притом, когда есть C, нет D, значит, когда есть A, есть B.

Или так:

12) притом, когда есть C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 6-й посылки:

13) если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

14) притом,

когда есть C, есть D, значит, когда есть A, есть B.

Из 7-й посылки таким же образом получаются 4 силлогизма:

15) Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

16) притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, нет A.

Или так:

17) притом, когда нет C, нет D, когда есть A, есть B.

Или так:

18) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 8-й посылки:

19) если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

20) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, есть B.

Итак, мы видим, какие получаются силлогизмы из тех посылок, в которых термин A утверждается, а прочие термины изменяются путем утверждения либо отрицания. Теперь следует сказать, какие силлогизмы получаются из тех посылок, в которых меняются прочие термины таким образом, чтобы термин A не мог бы при этом утверждаться.

Из 9-й посылки:

21) если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

22) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Из 10-й посылки:

23) если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

24) Или так: притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 11-й посылки:

25) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

26) притом, когда нет C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Из 12-й посылки:

27) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, нет D.

28) Или так: притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 13-й посылки, которая дает 4 силлогизма:

29) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

30) притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

31) притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

32) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, есть B.

Из 14-й посылки:

33) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

34) притом когда есть C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из 15-й посылки в свою очередь 4 силлогизма:

35) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, есть D.