Машина различий
Шрифт:
Вдвоем на верхушке мачты мы пристально вглядывались в Европу. «Смотри! – сказал я ему. – Вот нам и доказательство, что мир и на самом деле круглый! Стоя внизу на палубе, мы ничего не видели, но отсюда, сверху, суша ясно видна. Это доказывает, что поверхность моря искривлена! А если искривлено море, то, конечно же, искривлена и вся земля!»
«Это потрясающе, – воскликнул Мацумура, – все именно так, как ты говоришь! Земля действительно круглая! Это наше первое настоящее доказательство!»
Модус
Парижские
Темные ряды откидных кресел были негусто усеяны сверкающими лысинами математиков, но основную часть публики составляли клакеры, по большей части – немолодые, летний лен их чрезмерно элегантных нарядов смотрелся несколько отставшим от моды. Три последних ряда занимал парижский Женский клуб; истомленные жарой суфражистки обмахивались веерами и громко переговаривались, поскольку давно уже потеряли нить рассуждений ее светлости, а может – и не находили.
Леди Ада Байрон перевернула страницу и чуть поправила бифокальное пенсне. Уже несколько минут вокруг подиума кружила тяжелая зеленая муха; теперь она прервала свой замысловатый полет и приземлилась на подложенное, с отделкой из кружев плечо ее светлости. Леди Ада никак не среагировала на вопиющую наглость настырного насекомого и храбро продолжала на не очень хорошем французском.
Мать сказала:
– Наша жизнь стала бы много прозрачнее, если бы человеческую речь можно было интерпретировать как развертывание уровней некоей глубинной формальной системы. Отпала бы необходимость разбираться в двусмысленностях языка, но появилась бы возможность оценивать истинность любого высказывания, соотнося его с фиксированным и поддающимся конечному описанию набором правил и аксиом. Найти подобную систему, «Characteristica Universalis», было мечтой Лейбница…
Однако выполнение так называемой программы «Модус» однозначно показало, что любая формальная система является одновременно неполной и неспособной доказать свою самосогласованность. Не существует конечного математического метода установить, что есть «истина». Трансфинитная природа «предположений Ады Байрон» вывела из строя «Гран-Наполеон»; программа «Модус» запустила последовательность циклических, вложенных друг в друга петель, которую было очень трудно породить, но еще труднее – уничтожить. Программа работала, однако привела в негодность машину! Это было поистине болезненным уроком, показавшим, сколь несовершенны еще возможности даже лучших наших ordinateurs.
И все же я верю и продолжаю настаивать на том, что примененный в «Модусе» метод автореферентности ляжет когда-нибудь в основу истинно трансцендентной метасистемы вычислительной математики. «Модус» доказал мои «предположения», но их практическое применение станет возможным, лишь когда появится машина огромной мощности, способная на итерации высочайшей сложности.
Не странно ли, что мы, простые смертные, способны говорить о такой бесконечно сложной концепции, как истина? И все же, разве не выражает замкнутая система суть механического, не способного мыслить? И разве не является все живое, мыслящее системами по определению открытыми?
Если мы вообразим
Как мыслящие существа, мы можем представить себе Вселенную, хотя не знаем и никогда не узнаем ее во всей полноте. «Вселенная» – понятие, не определимое рационально, однако она дана нам настолько непосредственно, что ни одно мыслящее существо не может не знать о ней, не может не стремиться познать ее устройство и, главное, смысл собственного своего появления и существования в этой системе систем.
В последние свои годы великий лорд Бэббидж, не удовлетворенный ограниченными возможностями пара, искал способ поставить на службу вычисления молнию. Его сложные структуры из «сопротивлений» и «емкостей» отмечены явной печатью гениальности, однако они так и остались на уровне первоначальных набросков и все еще далеки от практического воплощения. Более того, многие смеются над этими проектами, считая их стариковским бредом. Но история вынесет свое решение, и тогда, как я глубоко надеюсь, мои «предположения» смогут преступить грань абстрактных понятий и войти в реальный мир.
Хлопали ей жидко и недолго; у Эбенезера Фрейзера, наблюдавшего за ходом лекции из-за кулис, упало сердце. Ладно, по крайней мере, все уже позади, она покидает подиум.
Фрейзер расстегнул никелированные застежки саквояжа ее светлости. Леди Ада уронила в него рукопись, а затем лайковые перчатки и крохотную шляпку с лентами.
– Думаю, они меня поняли! – Ее голос звучал как-то слишком уж бодро. – По-французски все это весьма элегантно, не правда ли, мистер Фрейзер? Французский язык очень рационален.
– Что дальше, миледи? В отель?
– Нет, – качнула головой леди Ада, – сперва я зайду к себе в уборную, эта жара довольно утомительна… Вы не позаботитесь об экипаже? Я скоро подойду.
– Разумеется, миледи.
С рапирной тростью в одной руке и саквояжем в другой Фрейзер сопроводил леди Аду до крохотной уборной, открыл перед ней дверь, опустил саквояж на пол и снова закрыл дверь, оставшись в коридоре. Он знал, что сейчас ее светлость станет искать утешения в посеребренной фляжке, спрятанной в левом нижнем ящике туалетного столика и завернутой – трогательная уловка! – в бумагу.
Фрейзер взял на себя смелость заказать в уборную бутылку сельтерской на льду. Может быть, леди Ада хоть слегка разбавит бренди.
Покинув зал через заднюю дверь, он, по неизбывной привычке, обошел вокруг здания. Обход был довольно длинным, так что трость оказалась весьма кстати. Противно ныл незрячий, закрытый черной повязкой глаз. Ничего опасного Фрейзер не обнаружил, да, собственно, и не ожидал обнаружить.
Не обнаружил он и шофера нанятой для ее светлости машины. Наверняка этот лягушатник прикладывается где-нибудь к бутылке или болтает с субреткой. А может, попросту перепутал указания, поскольку французский Фрейзера был весьма далек от совершенства. Фрейзер потер здоровый глаз, изучая уличное движение. Дадим парню двадцать минут, а потом будем ловить экипаж.