Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

РАЛЬФ ВИНС

Математика управления капиталом

Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

Оглавление

Посвящение

Введение

Обзор книги

Некоторые распространенные

ложные концепции

Сценарии и стратегия худшего случая

Система математических обозначений

Синтетические конструкции в этой книге

Оптимальное количество для торговли и оптимальное f

Глава 1 Эмпирические методы

Какой долей счета торговать?

Основные концепции

Серийный тест

Корреляция

Обычные ошибки в отношении зависимости

Математическое ожидание

Реинвестировать торговые прибыли или нет

Измерение степени пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического

Как лучше всего реинвестировать

Торговля оптимальной фиксированной долей

Формулы Келли

Поиск оптимального f c помощью среднего геометрического

Средняя геометрическая сделка

Почему необходимо знать оптимальное f вашей системы

Насколько может быть серьезен проигрыш

Современная теория портфеля

Модель Марковица

Стратегия среднего геометрического портфеля

Ежедневные процедуры

при использовании оптимальных портфелей

Сумма весов систем в портфеле, превышающая 100%

Как разброс результатов затрагивает геометрический рост

Фундаментальное уравнение торговли

Глава 2

Характеристики торговли фиксированной долей

и полезные методы

Оптимальное f для начинающих трейлеров

с небольшими капиталами

Порог геометрической торговли

Один комбинированный денежный счет

по сравнению с отдельными денежными счетами

Рассматривайте каждую игру как бесконечно повторяющуюся

Потеря эффективности при одновременных ставках

или торговле портфелем

Время, необходимое для достижения определенной цели,

и проблема дробного f

Сравнение торговых систем

Слишком большая чувствительность к величине наибольшего проигрыша

Приведение оптимального f к текущим ценам

Усреднение цены при покупке и продаже акций

Законы арксинуса и случайное блуждание

Время, проведенное в проигрыше

Глава 3

Параметрическое оптимальное f

при нормальном распределении

Основы

распределений вероятности

Величины, описывающие распределения

Моменты распределения

Нормальное распределение

Центральная предельная теорема

Работа с нормальным распределением

Нормальные вероятности

Последующие производные нормального распределения

Логарифмически нормальное распределение

Параметрическое оптимальное f

Распределение торговых прибылей и убытков (P&L)

Поиск оптимального f пo нормальному распределению

Алгоритм расчета

Глава4 Параметрические методы для других распределений

Тест Колмогорова-Смирнова (К-С)

Создание характеристической функции распределения

Подгонка параметров распределения

Использование параметров для поиска оптимального f

Проведение тестов «что если»

Приведение f к текущим ценам

Оптимальное f для других распределений

и настраиваемых кривых

Планирование сценария

Поиск оптимального f пo ячеистым данным

Какое оптимальное f лучше?

Глава 5

Введение в методы управления капиталом

с использованием параметрического подхода

при одновременной торговле

по нескольким позициям

Расчет волатильности

Банкротство, риск и реальность

Модели ценообразования опционов

Модель ценообразования европейских опционов

для всех распределений

Одиночная длинная позиция по опциону и оптимальное f

Одиночная короткая позиция по опциону

Одиночная позиция по базовому инструменту

Торговля по нескольким позициям при наличии причинной связи

Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи

Глава 6

Корреляционные связи

и выведение эффективной границы

Определение проблемы

Решение систем линейных уравнений с использованием матриц-строк

Интерпретация результатов

1лава7 Геометрия портфелей

Линии рынка капитала

Геометрическая эффективная граница

Неограниченные портфели

Оптимальное f и оптимальные портфели

Порог геометрической торговли для портфелей

Подведение итогов

Глава 8 Управление риском

Размещение активов

Переразмещение: четыре метода