Наука, философия и религия в раннем пифагореизме

Жмудь Леонид Яковлевич

Начнем наше доказательство от противного: предположим, что философия числа, содержащаяся у Аристотеля, принадлежит самому Пифагору. Что она собой представляет? Как уже не раз отмечалось, Аристотель дает три различных и взаимно противоречивых варианта этой доктрины, а это верный признак того, что мы имеем дело с его собственной интерпретацией. [976] Во-первых, вещи являются числами в том смысле, что числа служат материальной основой мира: ??? ???????... ????? ????? ??? ?? ??? ???? ???? ??? ?? ???? ?? ??? ????? (Met. 986 a 17), ???????? ????? ???? ?? ???????? (Met. 987 б 28), ?? ?????? ?? ??????? ????? ?????????? (Met. 1083 б 11). Во-вторых, пифагорейцы уподобляют вещи числам: ?? ?? ???? ???????? ??????? ??????? ????????? ????? ???? ???? ??? ??????????? (Met. 985 б 27), ??????? ?? ???? ????? ????? ??? ??????? (Met. 987 б 11). ?-третьих, начала чисел являются одновременно и началами вещей: ?? ??? ??????? ???????? ??? ????? ???????? ?????? ???????? ????? (Met. 986 a 2), ??? ?? ??????? ???????? ?? ?? ?????? ??? ?? ????????, ?????? ?? ?? ??? ????????????, ?? ?? ??????? (Met. 986 a 17).

976

Cherniss. Criticism, 386.

Очевидно,

что второе предложение противоречит первому: уподоблять числу можно только то, что им не является. Между тем Аристотель настойчиво повторяет, что число у пифагорейцев — это именно материальное начало, хотя и не подтверждает свой тезис ни одним конкретным примером. Мы так и не знаем, какие именно вещи или элементы пифагорейцы отождествляли с числами. Но с тем, что о самостоятельном существовании чисел вне физического мира они ничего не говорили (Met. 987 б 28; 1080 б 17; 1086 б 16: Phys. 203 а 6), вполне можно согласиться. Точнее сказать, что число для них не было самостоятельной сущностью, а всегда числом чего-то. [977] Эта черта характерна для всех досократиков: никто из них не говорил о независимом и внетелесном существовании понятий просто потому, что деление мира на материальное и идеальное еще не сложилось. [978] Телесными были не только ?? ??????? Анаксимандра или ?? ??? Парменида, но и ????? Эмпедокла, и ???? Анаксагора. [979]

977

Nussbaum. Op.cit, 89 ff.

978

Guthrie I, 64.

979

См., например: Krafft. Geschichte, 237, 257.

Подчеркивая телесность пифагорейского понимания числа, Аристотель хотел, вероятно, отделить эту школу от Платона и его учеников, впервые поставивших вопрос об онтологическом статусе абстракций, в том числе и математических. [980] Поскольку пифагорейцы не говорили, подобно Платону, что число относится к миру идей, и не считали его абстракцией, как считал сам Аристотель, значит, их число материально — вероятно, так можно восстановить логику его мысли. Однако не считать число идеальным отнюдь не то же самое, что считать его материальным. Было ли вообще у пифагорейцев философское определение числа, неизвестно, скорее всего, их вполне удовлетворяло чисто математическое определение: число — это совокупность единиц (Аристот. фр. 23). [981] Во всяком случае, сам Аристотель пишет, что число пифагорейцев — это математическое число и никакого другого они не знают (Met. 1080 б 16, 1083 б 13).

980

Cherniss. Criticism, 36 f.

981

Это же определение дается и у Евклида (El. VII, def. 2).

Идея о вещах, состоящих из материальных чисел, давно уже встречала возражения, ее стремились элиминировать даже те, кто не отрицал самой числовой философии пифагорейцев. [982] Однако и третье положение Аристотеля выглядит ничуть не лучше: оно тоже противоречит первым двум и построено отнюдь не в духе досократовской философии. Согласно Аристотелю, пифагорейцы считали, что ???????? вещей — это ????? и ???????, а чисел — ???????? и ??????, отождествляя при этом предел с нечетным, а беспредельное с четным. Обе пары действительно стоят на первом месте в таблице противоположностей, которая, по словам Аристотеля, принадлежит одной из групп пифагорейцев (Met. 986 а 22). Таблицу эту давно принято считать результатом поздней систематизации,48 хотя ряд ее идей может восходить и к раннему пифагореизму. Вполне вероятно также, что некоторые пифагорейцы ИВ в. связывали четное с беспредельным, а нечетное с пределом (каким образом, мы сейчас выяснять не будем), [983] но указания на то, что они их отождествляли, в доаристотелевской традиции отсутствуют. [984] Остальные восемь пар из этой таблицы также в той или иной степени связаны друг с другом, [985] что отнюдь не говорит об их тождественности.

982

Gilbert. Op.cit., 40 f; Burns. Op.cit., 112 ff; KRS, 333. 48 Kahn. PP, 170; Burkert, 51 ff.

983

См. например: Heidel W. ?. ????? and "??????? in the Pythagorean Philosophy, AGPh 14 (1901) 384-399 (отождествление обеих пар — позднее); Taylor ?. ?. Two Pythagorean Philosophemes, CR 40 (1926) 149-151. Можно предположить здесь и естественное сближение ?????/???????? и ???????/??????.

984

Филолай многократно обсуждает ?? ?????? xal ?? ??????????, но только в философском контексте (44 В 1-2, 6), а ???????? и ?????? — только в математическом (44 В 5). Ср.: Burkert, 253, 264 f.

985

См.: Arist. EN. 1106 b 28 ff.

Нет необходимости доказывать, что понятие ????????? отнюдь не восходит к пифагорейской школе. Пифагорейские математики делили числа на четные и нечетные, но учение о том, что ???????? и ?????? являются элементами чисел, не относится к математике и в пифагореизме не засвидетельствовано. Вообще разделение

мира на два вида сущностей (вещи и числа) с их последующим соединением через отождествление их ????? могло появиться только после Платона. Таким образом, третья формулировка числовой докрины, равно как и первая, является интерпретацией самого Аристотеля. [986]

986

Cherniss. Criticism, 17, 44 f, 390.

Остается лишь положение о том, что пифагорейцы уподобляли вещи числам. Здесь мы впервые становимся на более или менее твердую почву. Во-первых, об этом говорит не только Аристотель, но и Аристоксен: Пифагор продвинул вперед арифметику, ????? ?? ???????? ????????? ???? ????????. ?? ?? ??? ???? ??????? ???? ??? ????? ???? ?????? ??? ??????? ???? ???????? (??. 23). Аристоксен употребляет то же выражение, что и Филолай — ??????? ????. Оно означает, что в вещах скрыта некая структура, которая, будучи познанной с помощью математики, позволяет не только глубже проникнуть в их сущность, но и установить отношения или пропорции (?????) между ними. (Отметим, что это говорится в контексте открытия Пифагором теоретической арифметики.) Во-вторых, у самого Аристотеля имеется немало примеров подобных уподоблений (Met. 985 б 29; 1078 б 22; EN. 1132 б 21), еще больше таких примеров приводит Александр, цитирующий утраченный трактат Аристотеля «О пифагорейцах». [987]

987

In Met. comm., p. 38.8 ff = Arist. fr. 203. См. также ММ. 1182 а 11.

Впрочем, если вглядеться в то, что именно уподобляется числу, эти примеры скорее разочаруют того, кто занимается поисками числовой философии Пифагора. Как уже отмечалось, до Еврита неизвестны уподобления числам чувственно воспринимаемых вещей. Сохраненные Аристотелем примеры древнее Еврита, но ведут они совсем в другом направлении. В них говорится не о вещах, а об абстрактных, чаще всего этических понятиях: ??????????, например, уподобляется четверке (другие пифагорейцы предпочитают девятку), ?????? — семерке, ????? — пятерке, ???? ??? ????? — единице, ???? — двойке и т.п. Перед нами не философское учение, а часть акусматической традиции, к которой относятся и изречения типа ?? ?????????; ??????? или ?????? ?? ?? ????? ????????. Похоже, что приводимые Аристотелем «отождествления» и формулировались изначально в виде известных нам пифагорейских ???????: «Что есть справедливость? — Четверка, ибо она воздает равным за равное»; «Что есть мнение? — Двойка, ибо оно может двигаться в обоих направлениях». Смысл и форма этих ??????? показывают, что об отождествлении в прямом смысле этого слова речь не идет, да и сам Аристотель говорит о ?? ????????? ?? ???? ???????? ???? ?? ???? (Met. 985 б 26; фр. 203). Некоторые из найденных пифагорейцами «подобий» между числами и «вещами» не лишены остроумия и глубокомысленности, однако извлечь из них философию числа невозможно. Едва ли ее стремился вложить в эти ??????? и сам их автор. Акусматическая традиция подтверждает, что некоторые пифагорейцы действительно верили во всемогущество познавательных возможностей чисел, но даже если это убеждение восходит к Пифагору, то до книги Филолая сколько-нибудь отчетливой философской доктрины на его основе не сложилось.

Другие примеры, приводимые Аристотелем, также ведут нас не в область философии, а к астрономическим и акустическим теориям пифагорейцев. Знакомство с ними могло укрепить его убежденность: раз пифагорейцы сводят звуки к числам, а в расстояниях между светилами ищут музыкальные пропорции, то у них действительно «всё есть число». Но там, где Аристотель пытается это доказать, отчетливо видна его тенденциозность. Разбирая астрономическую систему Филолая, он говорит, что пифагорейцы настолько привержены числу 10, что специально выдумали десятое небесное тело — Противоземлю (Met. 986 а 10). Между тем из другого его пассажа следует, что Противоземля была введена для объяснения большей частоты лунных затмений по сравнению с солнечными (De coelo. 293 б 21), об этом же упоминал и Филипп Опунтский (58 В 36).

Всякое ли стремление опереться на исчисляемую закономерность является числовой философией? Одно дело утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел или единиц, другое — верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье — искать в природе конкретные числовые закономерности. Перед нами не различные ступени числовой доктрины, а разные направления, и если первое из них и частично второе действительно можно назвать числовой философией, то в последнем направлении двигалась научная гипотеза. Именно здесь оказалось возможным не только выдвижение идей, но и их проверка, которая и привела Пифагора к открытию численного выражения гармонических интервалов. Вполне вероятно, что это открытие способствовало развитию арифмологических спекуляций, которые стремились выразить числом то, что им невыразимо. Однако арифмологические спекуляции существовали в греческой культуре до и помимо Пифагора, у пифагорейцев же они были побочным продуктом развития математических исследований, а не сутью их философии природы.

К мистике чисел нередко относят и теорию небесной гармонии, имеющую в действительности характер научной гипотезы. [988] Насколько мало связана она с предполагаемой числовой философией пифагорейцев, показывает тот факт, что уже Анаксимандр располагал свои небесные «колеса» в соответствии с числовым принципом. Данные им расстояния между светилами (в отличие от числа этих светил и их взаимного расположения) ничуть не лучше и не хуже тех, которые предлагали пифагорейцы, — что мешает нам в таком случае объявить Анаксимандра основателем числовой философии? [989]

988

См. выше, IV,4.3.

989

Крафт, например, подчеркивает, что родоначальником такого рода числовых спекуляций следует считать не Пифагора, а Анаксимандра (Krafft. Geschichte, 220 f, 222).