Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики
Шрифт:
В оставшейся ФРУ– модели с отрицательнойкривизной в качестве пространственной геометрии берется неевклидовагеометрия Лобачевского, которая подробно описана в главе 5 и проиллюстрирована картиной Эшера (рис. 5.2, Глава 5. «Евклидова геометрия»). Для построения полной пространственно-временной картины нам необходимо все «мгновенные» пространства Лобачевского расположить вплотную одно над другим в порядке их следования (рис. 7.10) [177] .
177
Я отношу модели с нулевой и отрицательной пространственной кривизной к бесконечным моделям. Есть, однако, возможность некоторой «свертки» этих моделей, после которой они становятся пространственно конечными. Такое рассмотрение, которое вряд ли применимо к реальной вселенной, существенно не меняет ход нашего обсуждения, и поэтому я предлагаю не заострять здесь внимание на этом вопросе.
Рис. 7.10.Пространственно-временная
Мировые линии галактик будут опять изображаться расходящимися в направлении будущего кривыми, причем все галактики и здесь оказываются совершенно равноправными.
Конечно, при таком описании мы для большей наглядности изображаем не все четыре измерения, а показываем лишь трехмерное пространственно-временное сечение, убирая одно измерение (точно также, как мы это делали в главе 5 «Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре»). Но даже и этого оказывается недостаточно, чтобы наглядно изобразить пространство-время положительной кривизны — необходимо убрать еще одно измерение! Сделаем это и изобразим замкнутое трехмерное пространство вселенной положительной кривизны (одномерной) окружностью, а не (двумерной) сферой, которой была поверхность шара. По мере расширения вселенной размер этой окружности растет и мы можем изобразить все пространство-время, накладывая одну окружность на другую (каждую — для своего момента времени) и получая в результате искривленный конус (рис. 7.11 а).
Рис. 7.11. а) Пространственно-временная картина расширяющейся вселенной со сферическими пространственными сечениями (показано только одно пространственное измерение); b ) На конечной стадии вселенная испытывает большой коллапс
Из уравнений Эйнштейна общей теории относительности следует, что такая замкнутая вселенная не может расширяться вечно. После того, как ее размер достигнет некоторого максимального, она начнет сжиматься и, в конце концов, сколлапсирует в точку, испытав при этом как бы большой взрыв наоборот (рис. 7.11b). Этот большой взрыв наоборот иногда называют большим коллапсом . Во ФРУ– моделях с отрицательной и нулевой кривизной вселенная уже не коллапсирует повторно. Вместо большого коллапса, она продолжает неограниченно расширяться.
Так, во всяком случае, обстоит дело в стандартнойобщей теории относительности, в которой так называемая космологическая постоянная полагается равной нулю. Подбирая ненулевое значение этой космологической постоянной, можно получить или неограниченную вселенную, испытывающую большой коллапс, или конечную вселенную положительной кривизны, которая будет расширяться неопределенно долго. Присутствие космологической постоянной немного усложнило бы дальнейшее обсуждение, но в контексте нашей темы не существенно. Для простоты я буду полагать космологическую постоянную просто равной нулю [178] . На момент написания этой книги эмпирические данные свидетельствуют о том, что космологическая постоянная должна быть очень малой, и согласуются с ее нулевым значением. (Более подробно о космологических моделях см. Риндлер [1977].)
178
Эйнштейн ввел в теорию космологическую постоянную в 1917 году, но впоследствии, в 1931 году, отказался от нее, говоря о ней как о своей «самой большой ошибке».
К сожалению, имеющиеся данные наблюдений не выделяют определенно ту или иную космологическую модель (равно как ничего не говорят и о том, каков будет эффект малой космологической постоянной в случае, если она отлична от нуля). С другой стороны, кажется, что эти данные свидетельствуют скорее об отрицательной пространственной кривизне вселенной (с геометрией Лобачевского на больших масштабах); и о том, что Вселенная будет продолжать расширяться неограниченно долго. Основанием для такого вывода служит, главным образом, то количество видимого вещества во вселенной, которое доступно непосредственным наблюдениям. Однако в пространстве может оказаться рассеянным и огромное количество невидимой материи, в случае чего вселенная будет обладать положительной кривизной и может в конце своей эволюции испытать большой коллапс, хотя это произойдет за промежуток времени, намного превосходящий 10 10 лет — время существования Вселенной. Чтобы такой коллапс стал возможным, распределенного по пространству невидимого вещества — так называемой «темной материи» — должно быть раз в тридцать больше того количества видимой материи, которую мы наблюдаем в телескопы. Имеются надежные косвенные свидетельства в пользу того, что значительное количество темной материи все же присутствует, но вот достаточно ли ее, чтобы гравитационно замкнуть вселенную (или хотя бы сделать ее плоской) — привести ее к коллапсу — однозначного ответа на этот вопрос пока еще не получено.
Горячий протошар
Вернемся к вопросу о природе второго начала термодинамики. Мы свели этот вопрос к рассеянному газу, из которого впоследствии образовались звезды. Но что представляет собой этот газ? Откуда он взялся? Кроме водорода, который является его основной составляющей, туда входит также гелий (около 23 % по массе) и пренебрежительно малое количество других веществ. В соответствии с общепринятой теорией, весь этот газ был выброшен в результате того самого Большого взрыва, который образовал и саму вселенную. Важно, однако, понимать, что этот взрыв имел совершенно иной характер, чем обычный взрыв, при котором вещество выбрасывается из его эпицентра в уже существующее окружающее пространство. В нашем случае само пространство возникаетв результате взрыва и никакого эпицентра нет (или не было) вообще! Такую ситуацию проще всего представить себе в случае пространства положительной кривизны. Обратимся снова к рис. 7.11 или к рис. 7.8 с раздувающимся шаром. Никакого «предсуществующего пустого пространства», в которое могло бы извергаться вещество, порожденное взрывом, нет. Само пространство, т. е. «поверхность шара» возникает в результате взрыва. Надо отдавать себе отчет в том, что только из соображений наглядности мы изобразили на рисунках (для случая положительной кривизны) «объемлющие пространства» — Евклидово
Точка, которая кажется геометрическим центром шара, не принадлежит вселенной, она лишь помогает нам наглядно представить нашу модель. Вещество, выброшенное в результате Большого взрыва, однородно рассеивается по всей пространственной вселенной.
Точно так же обстоит дело и в двух других стандартных моделях (хотя наглядно представить себе картину взрыва будет немного труднее). Вещество никогда не было сконцентрированным в какой-либо точке пространства. Напротив, оно равномерно заполняло всё пространство — причем, с самого начала.
Такая картина лежит в основе теории горячего большого взрыва , называемой стандартной моделью . Согласно этой теории, вселенная, сразу после своего возникновения, была чрезвычайно разогретой и находилась в состоянии горячего протошара . В результате довольно кропотливых вычислений, мы имеем некоторое представление о природе и начальном составе этого шара (т. е. самой ранней вселенной), а также о том, как менялся этот состав по мере расширения и остывания протошара. Достоин удивления тот факт, что для описания вселенной, находящейся в столь отличном от нынешнего состоянии, вообще оказались возможными какие-либо правдоподобные вычисления. Правда, физические принципы, на которых эти вычисления основаны, работают, пока мы не интересуемся событиями, происходившими во вселенной в первые десятитысячные доли секунды после Большого взрыва! Начиная с этого момента и на протяжении последующих трех минут после Большого взрыва поведение вселенной изучено в деталях (см. Вайнберг [1977]) и, что удивительно, современные физические теории, основанные на экспериментальных наблюдениях нынешней вселенной, которая очень сильно отличается по свойствам от той, далекой ранней вселенной, оказываются вполне пригодными для ее описания [179] . Из этих вычислений следует, что во вселенной в однородном рассеянном состоянии должно было находиться большое количество фотонов (т. е. свет), электронов и протонов (две составные части водорода), небольшое количество – частиц(ядра гелия), еще меньшее количество дейтронов (ядра дейтерия, тяжелого изотопа водорода) и совсем незначительное количество ядер других элементов; а также, вполне вероятно, большое количество всевозможных «невидимых» частиц, которые весьма неохотно обнаруживают себя наблюдателю. Эти материальныесоставляющие вселенной (главным образом, протоны и электроны), должны были соединиться вместе и образовать тот газ (в основном водород), из которого сформировались звезды спустя примерно 10 8 лет после Большого взрыва.
179
Экспериментальные основания для такой уверенности заключаются, главным образом, в данных двух типов. Во-первых — это поведение частиц при их столкновениях друг с другом на различных скоростях: рассеяние, распад и рождение новых частиц. Эти процессы изучаются либо на ускорителях, построенных и размещенных в самых разных уголках Земли, либо с помощью космических лучей, бомбардирующих Землю из открытого космоса. Во-вторых, известно, что параметры, регулирующие взаимодействие частиц, не изменились даже на одну миллионную за 10 10 лет (см. Барроу [1988]), так что, скорее всего, они существенно и не менялись (если менялись вообще) со времен первичного протошара.
Звезды, однако, формировались постепенно. После дальнейшего расширения и охлаждения газа, его концентрация в некоторых частях вселенной могла немного увеличиться, что было необходимо для того, чтобы гравитационное притяжение в этой области начало доминировать над всеобщим расширением. Здесь мы подходим к еще нерешенному и спорному вопросу о действительном механизме формирования галактик, и о характере тех начальных неоднородностей, которые обеспечивают возможность формирования галактик. Я не собираюсь обсуждать сейчас эти вопросы. Мы только примем как факт, что в начальном распределении газа должны были иметь место некоторые неоднородности, и в определенный момент вступил в действие определенный механизм гравитационной конденсации, который обеспечил формирование галактик, со всеми сотнями и тысячами миллионов составляющих их звезд!
Мы установили, откуда взялся рассеянный газ. Он возник из того самого протошара, которым, собственно, и являлся Большой взрыв. Второе начало термодинамики в той детальной форме, в которой оно дошло до нас, обязано своим существованием факту удивительно равномерного распределения этого газа в пространстве после того, как стали возможными процессы гравитационной конденсации, повышающие полную энтропию. Насколько же однородно распределено вещество в настоящей вселенной? Мы уже обращали внимание на то, что звезды во вселенной собраны в галактики. Галактики, в свою очередь, группируются в скопления галактик, а скопления — в так называемые сверхскопления. Есть даже некоторые свидетельства в пользу того, что эти сверхскопления собираются в огромные группировки, известные как комплексы сверхскоплений. Необходимо заметить, однако, что все эти неоднородности и скопления — «совершенные пустяки» в сравнении с поразительной однородностью структуры вселенной в целом. При этом, чем глубже в прошлое мы бы могли проникнуть и чем больший объем вселенной мы бы могли исследовать, тем все более однородной оказывалась бы вселенная. Чернотельное фоновое излучение дает самое убедительное свидетельство в пользу такого вывода. Отсюда следует, в частности, что когда возраст вселенной равнялся всего одному миллиону лет, на тех масштабах, которые сейчас расширились до 10 23 километров (такое расстояние от нас включает около 10 10 галактик) вселенная и все составляющее ее вещество были однородны с точностью до одной стотысячной (см. Дэвис и др. [1987]). Вселенная, несмотря на взрывообразный характер своего рождения, была в высокой степени однородной на своих самых ранних стадиях.