Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики
Шрифт:
ВЕЙЛЬ= 0
(или нечто похожее) в сингулярностях начального типа, отсутствующее в конечных сингулярностях — и, кажется, именно оно отражает выбор Творцом соответствующей крошечной области фазового пространства. Предположение о том, что такое ограничение применимо к любой начальной (но не конечной!) сингулярности, я назвал бы Гипотезой Вейлевской Кривизны. Таким образом, напрашивается вывод, что нам осталось понять лишь одну вещь для окончательного разрешения вопроса о происхождении второго начала термодинамики, а именно: почему мы должны использовать такую несимметричную во времени гипотезу? [187]
187
Существует популярная в настоящее время точка зрения, называемая «инфляционным сценарием», которая призвана объяснить, почему вселенная, помимо всего прочего, является однородной на очень больших масштабах. Согласно этой теории, вселенная на очень ранних стадиях испытала гигантское расширение — намного превосходящее по своим масштабам «обычное» расширение стандартного сценария. Идея заключается в том, что любые нерегулярности сглаживаются в результате такого расширения. Однако, инфляция не работает без наложения еще более жестких начальных ограничений, чем те, которые уже даются гипотезой
Но как нам преодолеть это (последнее?) препятствие на пути к полному пониманию причины существования второго начала? Кажется, мы попали в безвыходное положение. Нам необходимо понять, почему пространственно-временные сингулярности имеют определенную структуру; но пространственно-временные сингулярности представляют собой как раз те области, в которых наше понимание физики достигает своих пределов. Этот тупик, связанный с существованием пространственно-временных сингулярностей, иногда сравнивают с другим тупиком: он имел место в начале XX века и был связан с проблемой устойчивости атомов (см.: Главу 6. «Проблемы с классической теорией»). В каждом из этих случаев хорошо обоснованная классическая теория приводит к ответу «бесконечность» и обнаруживает, тем самым, свою несостоятельность для решения соответствующей проблемы.
Сингулярный характер электромагнитного коллапса атомов был устранен квантовойтеорией. Аналогично именно квантовая теория должна привести теперь к конечной теории, взамен «бесконечных» классических пространственно-временных сингулярностей, возникающих при гравитационном коллапсе звезд. Но это не может быть обычная квантовая теория. Это должна быть квантовая теория самой структуры пространства и времени. Такую теорию (в случае, если она вообще появится) следовало бы назвать «квантовой гравитацией». То, что ее пока нет, не является признаком недостатка усилий, опыта или изобретательности физиков: многие первоклассные ученые с мировым именем пытались построить такую теорию, но безуспешно. Это тупик, к которому, в конце концов, пришли и мы в наших попытках понять направленность и течение времени.
Читатель может справедливо спросить: а что же, в таком случае, дало нам наше путешествие? В наших поисках понимания того, почему время кажется текущим только в одном направлении, нам пришлось побывать в начале и конце времен, там, где растворяется даже само понятие пространства. Что же мы в результате выяснили? Мы узнали, что нашим теориям пока еще недоступны ответы на эти вопросы — но что полезного это нам дает для понимания сущности разума? Я все же полагаю, что несмотря на отсутствие адекватной теории, мы можем извлечь важные уроки из нашего путешествия. А теперь нам необходимо вернуться домой. И хотя наше путешествие назад будет еще более наполнено догадками и предположениями, но других приемлемых путей назад просто нет!
Глава 8
В поисках квантовой теории гравитации
Зачем нужна квантовая теория гравитации?
Что еще осталось узнать о мозге и мышлении такого, чего мы не выяснили в предыдущей главе? Хотя мы уже кратко рассмотрели некоторые из всеобъемлющих физических принципов, лежащих в основе направленности воспринимаемого нами «потока времени», нам все же пока не удалось понять не только почему мы воспринимаем время как нечто текущее, но даже почему мы вообще его воспринимаем. Я считаю, что тут необходимы гораздо более радикальные идеи. До сих пор мое изложение особым радикализмом не отличалось, хотя в некоторых случаях расстановка акцентов была далека от традиционной. Мы ознакомились со вторым началом термодинамики, и я попытался убедить читателя в том, что этот закон — данный нам в виде, выбранном самой природой, — уходит своими корнями в чрезвычайно сильное геометрическое ограничение на происхождение вселенной в результате Большого взрыва — гипотезу о вейлевской кривизне . Некоторые космологи предпочитают интерпретировать это исходное ограничение иначе, но такого рода ограничение на начальную сингулярность действительно является необходимым. Выводы, которые я собираюсь сделать из этой гипотезы, будут гораздо менее традиционными, чем сама гипотеза. Я утверждаю, что потребуются изменения в самих основах квантовой теории!
Эти изменения должны сыграть свою роль при объединении квантовой механики с общей теорией относительности, т. е. в рамках искомой квантовой теории гравитации . Большинство физиков не считают необходимым что-либо менять в квантовой теории при ее объединении с общей теорией относительности. Более того, они утверждают, что на пространственных масштабах, имеющих значение для нашего мозга, эффекты любойквантовой теории гравитации пренебрежимо малы! Они отмечают (и весьма резонно), что хотя такого рода физические эффекты действительно могут оказаться существенными на абсурдно малых пространственных масштабах, сравнимых с так называемой планковской длиной [188] что составляет 10 – 35 м — т. е. примерно в 100 000 000 000 000 000 000 раз меньше размера самой маленькой из субатомных частиц, — эти эффекты тем не менее никоим образом напрямую не затрагивают явления, происходящие на много-много больших «обычных» пространственных масштабах, от 10 – 12 м и более, там, где правят бал химические и электрические процессы, важные для деятельности мозга. Собственно говоря, даже классическая(то есть неквантовая) теория гравитации почти никак не затрагивает эти электрические и химические процессы. Если классической гравитацией можно пренебречь, то какое может иметь значение любая ничтожно малая «квантовая поправка» к классической теории? Более того, поскольку отклоненияот квантовой теории до сих пор не наблюдались, то тем болеепредставляется лишенной всяких оснований сама мысль о каком бы то ни было влияний на процессы мышления любого ничтожно малого гипотетического отклонения от стандартной квантовой теории!
188
Это расстояние ( 10 – 35 м = hGc – 3 ) на котором так называемые «квантовые флуктуации» самой метрики пространства-времени становятся настолько большими,
Я же буду рассуждать совсем иначе. Меня интересует не столько влияние квантовой механики на теорию структуры пространства-времени (теорию относительности Эйнштейна), сколько возможное обратноевлияние эйнштейновской теории пространства-времени на саму структуру квантовой механики. Я хочу подчеркнуть, что предлагаемая мною точка зрения нетрадиционна.Нетрадиционным является предположение о самой возможности влияния общей теории относительности на структуру квантовой механики! Традиционная физика относится с большим предубеждением к любым попыткам что-либо изменить в стандартной структуре квантовой механики. Несмотря на, по-видимому, непреодолимые трудности, возникающие при попытках непосредственного применения правил квантовой механики к теории Эйнштейна, работающие в этой области исследователи, как правило, делали отсюда вывод о необходимости корректировки теории Эйнштейна, а не квантовой механики [189] . Я же придерживаюсь практически противоположной точки зрения и считаю, что проблемы самой квантовой теории носят фундаментальный характер. Вспомним о несовместимости двух основных ее процедур — Uи R( Uподчиняется совершенно детерминистскому уравнению Шредингера — это так называемое уравнение унитарнойэволюции, a Rпредставляет собой вероятностную редукцию вектора состояния, необходимость в которой возникает всякий раз, когда предполагается, что было сделано «наблюдение»). По-моему, эту несовместимость нельзяадекватно разрешить простой подходящей «интерпретацией» квантовой механики (хотя эта точка как раз и является господствующей), — ее устранение возможно лишь в рамках новой теории, коренным образом отличной от существующей, в которой процедуры Uи Rбудут рассматриваться как различные (и очень хорошие) приближения к более всеобъемлющей и точной единойпроцедуре. Моя точка зрения, следовательно, состоит в том, что даже такая изумительно точная теория, как квантовая механика, потребует изменений, и что именно теория относительности Эйнштейна позволит лучше всего понять характер этих изменений. Я пойду еще дальше, утверждая, что речь идет именно об искомой квантовой теории гравитации , одним из компонентов которой должна как раз стать предполагаемая единая процедура U/ R.
189
Вот самые распространенные корректировки этого типа: ( I ) замена уравнений Эйнштейна РИЧЧИ= ЭНЕРГИЯ(используя лагранжианы более высоких порядков); ( II ) замена четырехмерного пространства-времени на пространство-время с большим числом измерений (как в случае так называемых «теорий Калуцы — Клейна»); ( III ) введение «суперсимметрии» (идея, заимствованная из квантового поведения бозонов и фермионов, сведенного в единую схему, и примененная, не совсем последовательно, к пространственно-временным координатам); ( IV ) теория струн (очень популярная сейчас теория, в которой «мировые линии» заменяются на «истории струн» — обычно в сочетании с идеями ( II ) и ( III )). Все эти предложения, несмотря на их популярность, следует рассматривать как заведомо ПРОБНЫЕсогласно терминологии главы 5.
С другой стороны, с общепринятой точки зрениялюбые прямые следствия квантовой теории гравитации должны иметь более эзотерический характер. Я уже упоминал об ожидаемом радикальном изменении структуры пространства-времени на абсурдно малых масштабах порядка планковской длины. Существует мнение (и, по-моему, вполне обоснованное), что квантовая теория гравитации должна сыграть фундаментальную роль в окончательном установлении природы наблюдаемого «зоопарка элементарных частиц». Например, сейчас у нас нет хорошей теории, которая бы объяснила, почему массы частиц именно таковы, каковы они есть — а ведь понятие «массы» теснейшим образом связано с понятием гравитации. (Действительно, единственное действие массы — быть «источником» гравитации.) К тому же не без оснований считается, что (согласно идее, выдвинутой где-то около 1955 года шведским физиком Оскаром Клейном) правильная квантовая теория гравитации обязана устранить расходимости, преследующие обычную квантовую теорию поля (см. Глава 6. «Квантовая теория поля»). Физика представляет собой единое целое, и правильнаяквантовая теория гравитации, когда она, наконец, будет построена, должна стать основой нашего досконального понимания универсальных законов природы.
Мы, однако, пока еще далеки от такого понимания. Более того, вне всякого сомнения любая гипотетическая квантовая теория гравитации не будет иметь практически никакого отношения к явлениям, управляющим поведением мозга. Особеннодалеки от деятельности мозга могут оказаться те (общепринятые) аспекты квантовой теории гравитации, которые необходимы для выхода из тупика, в который мы попали в предыдущей главе, а именно для разрешения проблемы пространственно-временных сингулярностей— сингулярностей классической теории Эйнштейна, которые возникают в момент большого взрываи в черных дырах, а также при большом коллапсе— если наша вселенная решит в конце концов сколлапсировать сама на себя. Конечно же, эта роль квантовой теории гравитации вполне может показатьсядалекой [от проблем деятельности мозга]. Я, однако, утверждаю, что тут все же имеется почти неуловимая, но важная логическая связь. Постараемся выяснить, в чем она состоит.
Что скрывается за гипотезой о вейлевской кривизне?
Как я уже отмечал, даже согласно традиционной точке зрения именно квантовая теория гравитации должна прийти на помощь классической общей теории относительности и решить проблему пространственно-временных сингулярностей. Так, квантовая теория гравитации должна дать непротиворечивое физическое описание взамен бессмысленного «бесконечного» результата классической теории. Я безусловно согласен с этой точкой зрения: это как раз та самая ситуация, где квантовая теория гравитации должна проявить себя в полной мере. Однако, теоретики не могут смириться с тем поразительным фактом, что проявления квантовой теории гравитации вопиющим образом асимметричны во времени! В случае Большого взрыва — прошлой сингулярности— квантовая теория гравитации должна требовать выполнения условия типа