Обзор ядерных аварий с возникновением СЦР (LA-13638)

Фролов В. В.

В таблице 9 представлены оцененные величины параметров для 22 аварий на технологических установках. Насколько мы знаем, этими 22 авариями исчерпывается полный список событий, которые однозначно квалифицируются как ядерные аварии на технологических установках в РФ, США, СК Великобритании и Японии.

Необходимо дать некоторое объяснение заголовков столбцов таблицы 9.

Номер аварии: 22 аварии пронумерованы в хронологическом порядке. Хронологический порядок был выбран в силу признания того, что технологические разработки этих четырех стран развивались во времени параллельно.

Площадка и дата: используется сокращенное наименование страны, в которой имела место авария: РФ, США, СК для аварий, которые соответственно произошли в Российской Федерации, Соединенных Штатах Америки и Соединенном Королевстве Великобритании.

Дата аварии приводится в формате день — месяц — год.

Геометрия

Форма емкости: форма емкости, например, цилиндрическая с вертикальной осью. Хотя такое обозначение является точным для большинства аварий, некоторые аварии, как известно, произошли, когда ось симметрии цилиндрического сосуда была не вертикальной и не горизонтальной, а была наклонена под некоторым углом к вертикали.

Объем емкости: объем емкости означает ее полный объем.

Объем делящегося материала: это оцененное значение объема, занимаемого делящимся материалом, имевшим преобладающее влияние на нейтронную реактивность системы. В некоторых случаях (аварии 5 и 18) делящийся материал в низкой концентрации присутствовал и вне этого объема. Этот дополнительный материал имел второстепенное влияние на реактивность системы, и им, следовательно, можно было пренебречь. Для аварий, которые произошли или были смоделированы в условиях, когда цилиндрическая емкость имела вертикальную ось симметрии, а делящийся материал находился в виде раствора или суспензии, приводится дополнительный параметр h/D. В таких случаях делящийся материал моделировался как прямой круговой цилиндр (строчной буквой h обозначается высота цилиндра, а заглавной буквой D обозначается его диаметр).

Формфактор: это коэффициент формы, использовавшийся для преобразования реальной формы в эквивалентную сферическую форму, чтобы таким образом можно было сравнить эти 22 аварии с точки зрения геометрически эквивалентных сферических систем.

Для 18 аварий, для которых отношение h/D указано точно, для определения коэффициента формы была использована кривая «Без отражателя» (т. е. полученная в отсутствие отражателей) на рисунке 36 35. Кривая на рисунке 36 построена непосредственно на основе экспериментальных результатов, что сводит к минимуму зависимость от расчетов. Для остальных 3 аварий (номера 2, 6 и 20) для оценки коэффициента формы использовались лапласиан или другие математически простые аппроксимации.

^{Таблица 9. Воссоздание аварийной геометрии и конфигурации материала}

Материал

Масса делящегося материала: это масса либо ²³⁵U, либо ²³⁹Pu. Тип делящегося материала приводится рядом с элементом столбца, означающим массу. В трех авариях, 9, 15 и 22, уран имел степень обогащения соответственно 22,6; 6,5 и 18,8 весовых процента. Для этих аварий в столбце «Масса делящегося материала» также приводится атомное отношение водорода к ²³⁵U. Для восьми аварий с плутонием было принято, что имелось 95 весовых % ²³⁹Pu.

Концентрация делящегося материала: это отношение массы делящегося материала к его объему в предположении, что смесь однородна.

Оцененная критическая масса в сфере: элементы этого столбца представляют собой значения сферической критической массы, определенные как отношение делящейся массы к коэффициенту формы. Эти оцененные массы используются как мера согласованности или согласия условий восстановленных картин аварий с установленными условиями возникновения цепной реакции. Для аварий 9, 15 и 22 критическая масса в сфере была подогнана к величине при полном отражении водой.

Обсуждение

Традиционно о методиках такого типа, которые использовались для создания оцененных значений, представленных в таблице 9, говорят как о вычислениях на «оборотной стороне конверта».

Эти вычисления характеризуются математической простотой, и их результаты лучше назвать оценками, когда они сопоставляются с компьютерными вычислениями. В некоторых случаях этих оценок достаточно, и нет необходимости проводить более детально расчеты по компьютерным программам. Эти результаты характеризуются как оценки в соответствии с первым моральным принципом Вилера: «Никогда не делайте расчетов, пока вы не знаете ответа. Делайте оценки перед каждым расчетом…» ³⁶.

^{Рисунок 36. Отношение критической массы растворов U(93 %)O₂F₂ в цилиндре к их критической массе в сфере (без отражателя и с водяным отражателем) в зависимости от отношения высоты цилиндра к его диаметру.}

Рисунки 37, 38 и 39 взяты, с некоторыми изменениями, из отчета Лос-Аламосской национальной лаборатории LA-10860 35. Эти три рисунка содержат точки, соответствующие приведенным в таблице 9 значениям плотности делящегося материала (или атомному отношению) и оцененной сферической критической массы для двадцати двух восстановленных аварий. Рисунок 38 содержит кривые для систем с обогащением урана, соответствующим 2.0, 3.0, 5.0, 30.3 и 93.0 процентам. На этот рисунок также наложены точки для аварий 9, 15 и 22.

Поскольку кривые на рисунке 38 относятся к водяным отражающим системам, эти точки были смещены вниз, поскольку реальные аварии происходили в условиях относительного отсутствия отражателей.

Можно было бы выполнить дополнительную подгонку к реальной концентрации делящегося материала и к оцененной критической массе в сфере. Например, при оценке можно было бы учесть влияние поглощения нитратом и органический, в противоположность водному, базовый состав. Разумеется, требуется решить, имеют ли смысл такие подгонки и приведут ли они к таким оцененным значениям, которые будут находиться в лучшем согласии с кривыми, представленными на рисунках 37, 38 и 39. Проведение таких подгонок не может быть оправданным. Отсутствие технических деталей, представленных в описаниях аварий, препятствует обоснованному уточнению оценок. Недостаток технической информации также мешает любой попытке осмысленного, более детального нейтронного компьютерного моделирования.

^{Рисунок 37. Критические массы гомогенных сфер.}

_{Аварии с делящимся материалом, содержащим уран; цифры внутри кружка означают номер аварии.}

Выводы

Принимая во внимание эффекты частичного отражения и свойственные оценкам погрешности, можно сделать вывод, что положения 19 точек из 22 точек, нанесенных на рисунках 37, 38 и 39, в достаточной степени подтверждают согласие между условиями возникновения аварий, которые приводятся в их описаниях, и известными условиями возникновения самоподдерживающейся цепной реакции. Оцененные значения для аварий 1, 7 и 9 кажутся отчасти сомнительными в том отношении, что для возникновения критичности при гипотетических условиях этих аварий в отсутствие отражения потребовалась бы большая масса, чем та, что приведена в сообщениях об авариях. Однако оценки для аварий 1 и 7 оказались бы в разумном согласии с реальными величинами, если было бы учтено наличие частичного отражения во время аварии. Следует заметить, что в этих двух случаях «недостающая» масса не больше по величине, чем в других восстановленных авариях (особенно в авариях 12, 14 и 17), в которых сообщенная величина массы превышает величину, являющуюся известным условием возникновения критичности. Расхождение в случае аварии 9 также согласуется с большой неопределенностью массы, указанной в отчете об аварии. Нельзя выделить никаких систематических особенностей, которыми отличались бы между собой аварии в РФ, США, Объединенном Королевстве и в Японии.