Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике
Шрифт:
при ограничениях:
0<a1<1,
b>0,
g>0,
E(ut|Yt–1)=0,
(ut|Yt–1)=u,
(t|Yt–1,Yt-2)=,
E(wt|Gt–1)=0.
С учётом первой и третьей спецификаций модели Самэльсона-Хикса, получим приведённую форму данной модели (4):
Ct=a0+a1Yt–1,
It=b*(Yt–1–Yt-),
Gt=g*Gt–1,
Yt=a0+(a1+b)Yt–1– b*Yt–2+g*Gt–1+(ut+t+wt)
при
0<a1<1,
b>0,
g>0.
94. Динамические эконометрические модели
Динамической эконометрической моделью называется модель, которая в настоящий момент времени учитывает значения входящих в неё переменных, относящихся не только к текущему, но и к предыдущему моментам времени.
В качестве примера динамических эконометрических моделей можно привести модели вида:
yt=f(xt,xt–l),
yt=f(xt,yt–l).
Модель регрессии вида:
yt=f(x1…xn)=f(xi)не относится к динамическим эконометрическим моделям.
1) Динамические эконометрические модели делятся на два основных типа:
2) динамические модели, в которых значения переменных, относящихся к прошлым моментам времени (лаговые значения), включены в модель с текущими значениями этих переменных. К таким моделям относятся:
а) модель авторегрессии;
б) модель с распределённым лагом.
Моделью авторегрессии называется динамическая эконометрическая модель, в которой в качестве факторных переменных содержатся лаговые значения результативной переменной.
Пример модели авторегрессии:
yt=0+1xt+1yt–1+t.
Моделью с распределённым лагом называется динамическая эконометрическая модель, в которую включены не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных.
Пример модели с распределённым лагом:
yt=0+1xt+2xt–1+…+Lxt–L+t.
где L – это величина временного лага (запаздывания) между рядами;
3) динамические модели, в которые входят переменные, отражающие предполагаемый или желаемый уровень результативной переменной или одной из факторных переменных в определённый момент времени (t+1). Величина желаемого уровня является неизвестной и рассчитывается на основании той информации, которая имеется в наличии на предшествующий момент времени (t). В зависимости от способа расчёта желаемых переменных различают следующие виды моделей:
а) модель адаптивных ожиданий (МАО);
б) модель частичной (неполной) корректировки (МЧК)
Моделью адаптивных ожиданий называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое или желаемое значение факторной переменной
Общий
Примером модели адаптивных ожиданий является модель зависимости предполагаемой в будущем периоде (t+1) индексации заработных плат и пенсий на текущие цены.
Моделью частичной (неполной) корректировки называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое (или желаемое) значение результативной переменной
Общий вид модели частичной корректировки:
Примером модели частичной корректировки является модель Литнера, которая отражает зависимость желаемого объёма дивидендов
от фактического текущего объёма прибыли xt.
Неизвестные коэффициенты динамических эконометрических моделей нельзя рассчитать с помощью традиционного метода наименьших квадратов, потому что они не будут удовлетворять свойствам несмещённости, состоятельности и эффективности.
Неизвестные коэффициенты моделей авторегрессии оцениваются с помощью метода инструментальных переменных.
Для моделей с распределённым лагом в зависимости от структуры лага для оценивания неизвестных коэффициентов применяются метод Алмон и метод Койка. Суть данных методов состоит преобразовании исходной модели с распределённым лагом к модели авторегрессии, оценки неизвестных параметров которой можно рассчитать с помощью метода инструментальных переменных.
Для определения оценок неизвестных коэффициентов модели адаптивных ожиданий и модели частичной корректировки их также преобразуют в модели авторегрессии.
95. Модели авторегрессии
Моделью авторегрессии называется динамическая эконометрическая модель, в которой в качестве факторных переменных содержатся лаговые значения результативной переменной.
Пример модели авторегрессии:
yt=0+1xt+1yt–1+t,
где 1 – это коэффициент, который характеризует краткосрочное изменение переменной у под влиянием изменения переменной х на единицу своего измерения;
1 – это коэффициент, который характеризует изменение переменной у в текущий момент времени t под влиянием своего изменения в предыдущий момент времени (t–1).
Промежуточным мультипликатором называется произведение коэффициентов модели авторегрессии (1*1).