Планиверсум. Виртуальный контакт с двухмерным миром
Шрифт:
Схема, исключающая ИЛИ, действует так: на два входных провода подается напряжение. Напряжение на выходном проводе будет высоким только в том случае, если оно высокое на каком-нибудь из входных проводов, но не на обоих сразу. В противном случае выходное напряжение будет низким.
Из трех схем, исключающих ИЛИ, можно собрать схему, позволяющую сигналам пересекаться. На рисунке каждая из схем, исключающих ИЛИ, показана символом в виде щита.
В этой конструкции, состоящей из схем, исключающих ИЛИ, (в действительности это чуть более сложная конструкция, состоящая из двенадцати логических схем И — НЕ) используются два входных и два выходных провода. Выходной провод х будет нести тот же сигнал (с высоким или низким напряжением), что
Карло Секуин из Калифорнийского университета в Беркли исследовал возможность создания альтернативной модели двухмерного компьютера с использованием двухмерных реле и бифилярных сетей. Ему очень хотелось найти способ избавиться от локальных источников питания — батареек. Как можно подвести питание и заземление ко всем компонентам двухмерной компьютерной сети, не мешая прохождению сигналов?
Слова благодарности
Эта книга имеет долгую историю, главными вехами в которой можно считать предыдущие книги о двухмерных мирах. Первой была «Флатландия», написанная в 1884 году английским священником Эдвином Э. Эбботом. Несколькими годами позже, в 1907 году, американский логик Чарльз Хинтон написал роман «Случай во Флатландии», разместив плоский мир Эббота на планете Астрия, имеющей форму диска. Гораздо позже, в 1965 году, увидела свет «Сферландия» — книга голландского физика Диониса Бюргера, который попытался связать между собой миры Эббота и Хинтона, а затем на примере получившейся двухмерной вселенной объяснить читателям, что такое кривизна пространства.
В мае 1977 года я прочитал популярную статью о космологии, автор которой, говоря о расширении нашей собственной трехмерной вселенной, приводил аналогию с воздушным шаром, двухмерная оболочка которого постоянно расширяется. Статья заставила меня задуматься о том, а не может ли такая аналогия относиться к реально существующей двухмерной вселенной? А как проходили бы физические и химические реакции в таком мире? Какие формы жизни могли бы там существовать?
На досуге, которого становилось все меньше, я начал «коллекционировать» гипотезы и теории, касающиеся двухмерной физики. В то время я работал на постоянно развивающейся кафедре компьютерных технологий, и свободного времени у меня было гораздо меньше, чем у моих коллег с других кафедр, но я делал все, что мог. В 1979 году я опубликовал небольшую монографию под названием «Наука и техника в двухмерном мире» (Two-Dimensional Science and Technology). Летом 1980 года в июльском номере журнала Scientific American вышла статья Мартина Гарднера о моей публикации, и я получил более двух тысяч просьб от читателей, которым не удалось купить мою монографию. Она так и не была переиздана.
Среди людей, с которыми я переписывался во время работы над «Наукой и техникой в двухмерном мире», был Джеф Раскин, в то время работавший в корпорации Apple Computers, и это он предложил мне схему ракетоплана, которую я использовал и в монографии, и в этой книге. Также я в большом долгу перед моим коллегой Эндрю Сцилардом из Университета Западного Онтарио, который в 1979 году набросал предварительные схемы орбит гипотетической двухмерной планеты, вращающейся вокруг звезды.
Получив огромное количество читательских откликов на статью в Scientific American, я решил издать очередной труд под названием «Сборник статей о науке и технике в двухмерном мире» (A Symposium on Two-Dimensional Science and Technology). Книга была выпущена во время моего годичного отпуска в Оксфорде в 1981 году и содержала статьи и заметки разных авторов — и ученых, и просто любителей — о самых различных вещах, начиная с двухмерной физики и заканчивая двухмерным пианино. Я хочу особенно отметить вклад некоторых авторов, чьи работы вошли в «Сборник статей о науке и технике в двухмерном мире», потому что многие идеи, любопытные наблюдения и устройства, описанные в этой книге, почерпнуты из их статей. При этом мне придется повторить некоторые имена, которые уже упоминались в приложении. В частности, Норман Аллен прислал мне алюминиевый шарнир, способный функционировать в двухмерном мире. Дэвид Кларк написал две статьи о двухмерной биологии, в которых, среди прочего, были приведены схемы клеточной оболочки, ДНК и нейронов. Ричард Лапидус был автором нескольких статей об электричестве и магнетизме, атомах водорода, излучении абсолютно черного тела, теплоемкости и теории газов, а вместе со своим коллегой Эрнестом Роббом он разработал периодическую таблицу двухмерных химических элементов, приведенную в приложении. Джон Лью и Дэвид Куорлз написали целое исследование о двухмерных орбитах, и не только начертили схемы, но и указали, для каких именно параметров возможны такие варианты орбит. Роджер Пенроуз из Оксфордского университета в перерывах между изучением черных дыр и сингулярности пространства-времени изобрел двухмерную зубчатую передачу. Пол Рейзер не только изучил строение двухмерного атома водорода, но еще исследовал двухмерные электроны и электродинамические силы, а также изобрел совершенно гениальный двухмерный электрический двигатель, который оказался настолько сложным, что вряд ли ардийцы сумеют когда-нибудь его изобрести! В своей главе о двухмерных компьютерах Карло Секуин описал, как различными способами можно решить проблему одновременной подачи питания, заземления и логических
Я не упомянул об этом в приложении, но я не могу не отметить вклад Серджио Арагона из Университета дель Валье в Гватемале, Джорджа Маркса из Будапештского университета имени Лоранда Этвеша и Тимоти Робинсона из Крайстчерча в Новой Зеландии, каждый из которых участвовал в создании периодической таблицы двухмерных химических элементов. Бобби Клейтон из Ботелла, штат Вашингтон, придумал лодку, с которой Йендред и его отец ловили рыбу. Я внес кое-какие поправки в первоначальный чертеж Клейтона. Алекс Комфорт, известный психиатр и консультант в области человеческих взаимоотношений, придумал, как в двухмерном мире могут выглядеть животные и растения. Я использовал его идею стелющихся по земле растений. Эдмунд Хеллфрих из Аллентауна, штат Пенсильвания, и Кеннет Кноултон из исследовательского центра Bell Labs в Мюррей-Хилл, штат Нью-Джерси, разработали идею водопровода, но, к сожалению, в нынешних ардийских условиях он работать не мог, поэтому пуницланам пока приходится обходиться без него. Глен Лесинс, выпускник Университета Торонто, высказал предположения о смене погоды на Арде, подтвердив и дополнив мои собственные идеи. Я использовал его разработки, когда писал о зонах низкого и высокого давления, которые определяют суточный цикл ардийской погоды. Джон Мамин из Беркли, Калифорния, написал замечательную статью о дельта-функции Дирака, обратив внимание, что если мы рассматриваем распространение двухмерной волны, то у этой функции появляется довольно любопытный «хвост». Роберт Мунафо из Уоррена, штат Род-Айленд, придумал схему двухмерных часов, которые описаны в приложении. Я лишь изменил регулятор хода часов, и надеюсь, тем самым улучшил их конструкцию. Сол Роу из Лос-Анжелеса придумал паровой лифт, который я слегка перестроил и использовал на пуницланской фабрике по производству батарей. Ричард Уэллс из Университета Ватерлоо, занимающийся изготовлением музыкальных инструментов, изобрел двухмерное пианино, которое мы видели на концерте, где были Йендред и На.
Некоторые из менее значительных устройств, упомянутых в моей книге об Арде, на самом деле придуманы несколькими людьми, и, наверное, это один из удивительных примеров, когда одна и та же идея одновременно приходит в голову разным людям. В числе таких устройств оказались неудачные модели машин братьев Рдидн, ардийские книги, шарниры, пружины и другие мелкие механизмы. Первым, кто предложил идею наиболее удачной модели ардийского автомобиля (той, что с гусеничным ободом), оказался Уоллас Райли, автор технической литературы из Сан-Франциско. Но на самом деле ее независимо друг друга придумали десять разных людей.
Прежде чем продолжить историю создания этой книги, я обязан поблагодарить некоторых из моих коллег и студентов Университета Западного Онтарио. Падди Неренберг и Стэн Дикин с кафедры прикладной математики заинтересовались феноменом «хвостов функции Дирака», которые описал Джон Мамин, и Дикин с помощью двух студентов последнего курса нашел компьютерное решение для распространения волны в двух измерениях. Причины искажений, вызываемых разными источниками, все еще не ясны, но именно студенты Дикина, Питер Квас и Стивен Соучак указали мне на то, что при возникновении звука на Арде наблюдается краткое изменение его высоты. Гораздо раньше, еще до выхода первой монографии в 1974 году, мои коллеги Эндрю Сцилард и Джулиан Дэвис проявили интерес к идее двухмерного мира. Сцилард нарисовал предварительные схемы орбит двухмерных планет, а Дэвис одним из первых попытался применить электромагнитную теорию на плоскости. Гарольд Джонсон, наш бывший выпускник, первым сообразил, что, просто поднимая палку с земли, ардиец может испытать определенные трудности.
В итоге вклад всех этих людей стал единой цепью событий, которые прямо или косвенно привели к появлению этой книги. Особенно я хочу поблагодарить Мартина Гарднера за его потрясающую статью в июльском номере журнала Scientific American за 1980 год. Его статья дала новый виток нашим размышлениям о науке и технике двухмерного мира, привлекла внимание широкого круга читателей и способствовала их более активному вкладу в общее обсуждение. Следующее знаковое событие произошло осенью 1981 года, когда пресс-релиз Сьюзен Бойд, сотрудницы нашей университетской газеты The Western News, привлек всеобщее внимание и вызвал целый шквал статей и телепередач о двухмерном мире, который мы в то время называли Астрией. К примеру, большой общественный резонанс вызвала статья Шэрон Бигли в рубрике «Идеи» журнала Newsweek. Кроме Бойд и Бигли я не могу не поблагодарить Нэнси Колберт, которая в то время была моим агентом и предложила мне написать книгу. Мы выбрали издательство Pocket Books и их редактор Марии Хэгманн неустанно трудилась, доводя мою писанину до совершенства. Я очень благодарен ей и Энн Патти из издательства Poseidon Press. Кроме того, огромную работу проделали машинистки Элизабет Мэссон и Таня Спрют, и их советы часто оказывались полезными. И наконец, моя жена Пэт Дьюдни читала черновики и сделала несколько критических замечаний, благодаря которым книга из просто хорошей превратилась, как все мы надеемся, в отличную.
Этот новый вариант, выпущенный в издательстве Copernicus Books, был заново отредактирован. В новой редакции мы попытались учесть некоторые перемены, происшедшие за 16 лет, и выразить полнейшее нежелание вводить читателей в заблуждение. Я безмерно благодарен президенту Американского математического общества Тому Банчоффу и издателю Джерри Лайонсу за то, что в один прекрасный день они решили обсудить «Планиверсум» и пришли к выводу, что книгу пора переиздать. И спасибо моему агенту Линде Маккнайт за то, что все это организовала.