Понимать риски. Как выбирать правильный курс
Шрифт:
Далее в письме объяснялось, что банк использует портфель, составленный методом среднего и дисперсии, и высказывалось предостережение не полагаться на интуитивные методы. Банк не понимал одного: он разослал эти письма на пятьсот лет раньше, чем следовало.
«Я сам могу это делать!»
Несколько лет назад я выступал с докладом на конференции Morningstar Investment. Там я подробно описал, когда и почему простые правила имеют преимущества перед сложными стратегиями {94} . Метод среднего и дисперсии, как и другие подобные модели, хороши, когда риски точно известны, например, когда такие модели должны «предсказывать» прошлое. Но для предсказания будущего они не обязательно будут лучшими, так как в этом их могут превзойти простые правила. После доклада меня и двух известных финансовых аналитиков снова пригласили на сцену. Аудитория, состоявшая из нескольких сотен наиболее ценных клиентов, с любопытством ожидала их реакции на мой доклад. Как и я сам. Ведущий обратился к первому аналитику:
94
Gigerenzer G., H. Brighton, 2009; Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011; Haldane A. G., 2012.
«Вы только
Все с нетерпением ожидали увидеть, чья кровь сейчас прольется.
«Я должен признаться, – сказал аналитик, – что я также часто полагаюсь на метод 1/N».
Я был удивлен тем, как быстро этот аналитик поменял курс, когда почувствовал опасность.
Позднее ко мне подошел начальник инвестиционного отдела крупной международной страховой компании и сказал, что хотел бы проверить, как его компания делает инвестиции. Через 3 недели он появился в моем кабинете со своим помощником.
«Я проанализировал, как мы осуществляли инвестирование, начиная с 1969 г. Я сравнил метод 1/N с нашими фактическими инвестиционными стратегиями. Мы заработали бы больше денег, если бы использовали это простое практическое правило».
Но затем последовало главное.
«Я убедился, что простое правило лучше. Но как объяснить это нашим клиентам? Ведь каждый из них может сказать: “Я сам могу это делать!”»
Я заверил его, сказав, что и в этом случае остается немало открытых вопросов, например, насколько большим должно быть N, какие акции использовать, когда и как их сбалансировать и, что самое главное, когда и где метод 1/N оказывается успешной стратегией.
Главный вывод из этой истории состоит в том, что в мире риска, который соответствует математическим предположениям портфеля, составленного методом среднего и дисперсии, сложные расчеты имеют смысл. Но в реальном мире инвестиций простые интуитивные правила могут оказаться намного полезнее. Как и во многих других областях, отличающихся высокой неопределенностью.
Меньше значит больше: правило Эйнштейна
За счет чего же простое практическое правило может превзойти метод инвестирования, предложенный нобелевским лауреатом?
Может быть, это была простая случайность? Нет. Существует математическая теория, объясняющая нам, почему и когда простое правило оказывается лучше. Оно называется дилеммой смещения и дисперсии. Чтобы каждый читатель, даже без специальной математической подготовки, смог понять следующее сложное, но важное объяснение, некоторые математические детали будут мною опущены {95} . Суть теории выражена в идее, приписываемой Альберту Эйнштейну:
95
Основная идея заключается в том, что общая ошибка предсказания состоит из трех компонентов:
Общая ошибка = отклонение^2 + дисперсия + шум.
Шум (другими словами – бессмысленная или вводящая в заблуждение информация, например данные о неправильном измерении) является той составляющей, с которой нам необходимо смириться, но на два других источника ошибки мы можем влиять. Отклонение – это разность между средним значением и истинным состоянием, а дисперсия – это мера рассеяния оценок (на основе разных выборок) вокруг средней оценки. Например, 1/N не предполагает свободных параметров и поэтому имеет только отклонение (обеспечивает одно и то же распределение независимо от конкретных выборок). Подробнее см.: Gigerenzer G., Brighton H., 2009.
Все должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще.
То, насколько допустимо упрощение, зависит от трех факторов. Во-первых, чем выше неопределенность, тем больше мы должны стремиться к ее упрощению. Чем меньше неопределенность, тем более сложной она может быть. Рынок акций отличается высокой неопределенностью в том смысле, что он крайне непредсказуем. Это говорит в пользу таких простых методов, как 1/N. Во-вторых, чем больше имеется альтернатив, тем больше мы должны их упрощать, чем их меньше, тем более сложными они могут быть. Это объясняется тем, что сложные методы требуют оценки факторов риска, а чем больше альтернатив, тем больше факторов требуется оценивать, что повышает число ошибок оценки. В то же время на результаты использования метода 1/N увеличение числа альтернатив не оказывает влияния, потому что этот метод не требует оценки прошлых данных. В-третьих, чем больше имеется прошлых данных, тем это выгоднее для сложных методов. Вот почему расчетные прогнозы Марковица оправдываются при наличии данных о курсах акций за 500 лет, о чем говорилось выше. Здесь совместно действует несколько факторов: если имеется всего 25, а не 50 альтернатив, то тогда потребуются данные о курсах акций только приблизительно за 260 лет. Таким образом, все это помогает понять, когда меньше значит больше и в какой степени следует прибегать к упрощению.
Принимая
Теперь становится понятнее, в каких случаях и почему использование сложных методов приводит к тому, что предсказания будут хуже. Это происходит, когда наблюдается слишком большая дисперсия. Правило Эйнштейна позволяет понять, что в неопределенном мире меньше может означать больше.
Стремитесь стать богатыми
Давайте обратим взгляды на прекрасную Австрию. В годы процветания, когда система социального обеспечения заботилась обо всех, и о богатых, и о бедных, австрийцам не нужно было беспокоиться о своих пенсиях. Однако в 2003 г., когда будущее стало выглядеть менее радужным, австрийцев стали поощрять отчислять деньги на специальные счета в соответствии с субсидируемыми государством индивидуальными пенсионными планами. По всей стране, от Вены до Зальцбурга, банки принялись рекламировать эти планы. К концу 2004 г. 410 тыс. австрийцев (из общего населения в 8 млн человек) уже участвовали в этой программе, предполагающей ежемесячное или ежегодное внесение определенной суммы на специальный счет вплоть до выхода на пенсию.
Банк выплачивает переменный процентный доход, а государство – страховую премию. Никакой прибыли не гарантируется, но к моменту выхода на пенсию каждый получает хотя бы то, что он внес на пенсионный счет, плюс страховую премию без поправки на инфляцию.
Но в рекламных бюджетах банков не предусматривалось распространение этих неопровержимых фактов. Напротив, рекламные кампании были направлены на то, чтобы выдавать желаемое за действительное. Один банк просто заявил своим клиентам: стремитесь стать богатыми! Рекламные щиты по всей стране возвещали о выплате больших «девяти процентов». В годы, когда процентные ставки низкие, 9 % годовых выглядят чем-то фантастическим, причем не только в Австрии. Насколько же щедра общественная система, при которой банки и государство вкладывают средства в процветание своих граждан! Но оказалось, что 9 % – это не процентная ставка, а премия. Премия начисляется раз в год в размере 9 % от суммы, внесенной в текущем году на пенсионный счет. Например, человек, ежегодно вносящий на пенсионный счет по 1000 евро, получает в год 90 евро в виде премии. Вопрос о том, что будет начислять банк, остается открытым: гарантии распространяются только на внесенные суммы и на начисленные на них премии. Через 30 лет итоговая сумма накоплений составит 30 тыс. евро плюс премия в размере 2,7 тыс. евро. Но не на это рассчитывали австрийцы, когда читали рекламу на билбордах. Исследование показало, что многие граждане, решившие участвовать в этой пенсионной программе, надеялись получать фиксированные 9 % годовых.
Были ли эти люди жертвами своего желания принимать желаемое за действительное или жертвами своих консультантов? Насколько честно и понятно объясняли банкиры, что значат эти 9 %?
Чтобы ответить на этот вопрос, одна из моих коллег провела тайное исследование. Анна, которой в то время было 25 лет, посетила 10 разных банков в австрийском городе Клагенфурте {96} . Во время десяти консультаций, проводившихся один на один, она просила работника банка рассказать ей о субсидируемых государством пенсионных планах. Все они рекомендовали ей участвовать в этой программе. Затем она задавала каждому консультанту главный вопрос: являются ли 9 % процентной ставкой? Три консультанта (первый, третий и седьмой) дали неверный утвердительный ответ. После первоначального правильного отрицательного ответа пятый консультант изменил свое мнение и сказал, что 9 % – это процентная ставка (рис. 5.2). Три консультанта попытались рассчитать, насколько больше денег получила бы Анна, если бы она участвовала в пенсионной программе, а не просто положила деньги на депозит под обычные 2–3 %. Каждый оказывался в полной растерянности, когда расчеты показывали совсем не то, что он говорил. Степень смущения консультантов указывала на то, что они не лгали преднамеренно, а просто не понимали условий соглашения. 4 консультанта (2, 4, 9 и 10-й) дали правильный ответ, но второй консультант назвал высокую, но иллюзорную процентную ставку, чтобы пенсионный план выглядел более привлекательным.
96
Vitouch O. et al., 2007. Имя интервьюера было изменено. От австрийских банков официально требуют инвестировать в акции и облигации в пропорции 40:60, что служит основой для выплаты ими процентов в дополнение к премии.