Процентная ставка как инструмент оценки стоимости и доходности проекта и компании (бизнеса)
Шрифт:
Формула для вычисления простых процентов имеет следующий вид:
где S(r) – простые проценты в денежном выражении;
P0 – основная или исходная сумма, заимствованная (или одолженная) в первоначальный момент времени (в точке (о) в начале первого периода);
r – процентная ставка за один период времени;
n – количество периодов времени.
Чтобы определить
Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период является первоначальная сумма сделки, что видно из схемы простых процентов, представленной на рис. 6.
Рис. 6. Схема простых процентов 33
Если продолжительность краткосрочной операции меньше года (т. е. t), то
Дисконтирование – узловое понятие в современной теории инвестиционного анализа. Это тип финансового расчета, применяемый для определения ценности будущих приходов и расходов денег с учетом сокращения их реальной стоимости по сравнению с текущим моментом.
33
Составлен автором по результатам исследования.
Смысл дисконтирования заключается в том, что текущая стоимость будущих финансовых потоков может существенно отличаться от их номинальной стоимости. Дисконтирование является важнейшим механизмом, позволяющим представить финансовое положение организации достоверно. В частности, это одна из самых сложных технических проблем, с которыми сталкивается российский бухгалтер при подготовке отчетности по МСФО. В МСФО дисконтирование может повлиять на балансовую стоимость любого элемента учета и тем самым изменить финансовые результаты компании.
Дисконтирование (встречается название математическое дисконтирование) предполагает, что в качестве нормы приведения используют ставку r, применяемую при наращении. Таким образом, математическое дисконтирование представляет собой задачу, обратную наращению (см. выше) и сводится к определению PV по известным значениям FV, r, n.
Из зависимости (5)
Из зависимости (6)
Разность (FV – PV) называют дисконтом. Используемую при этом норму приведения r – декурсивной ставкой процента.
Сам термин «простые проценты» – неудачный перевод с английского, на практике это следует понимать как упрощенный (приближенный) способ расчета сложных процентов. По мнению В. И. Решецкого: «В современных условиях при широкой доступности
34
Решецкий В. И. экономический анализ и расчет инвестиционных проектов: учеб. пособие. Калининград: ФГУИПП «Янтарный сказ», 2001. С. 6.
Большинство операций в финансах, связанных со стоимостью денег во времени, не имеет вообще никакого отношения к простым процентам. Обычно в таких ситуациях используются сложные проценты. Концепция сложных процентов имеет большое значение для понимания всей финансовой математики.
Обратимся к определению, которое дает И. А. Бланк: «Сложным процентом называется сумма дохода, начисляемого к основной сумме инвестированного капитала в каждом интервале, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме инвестированного капитала и в последующем платежном периоде сама приносит доход» 35 .
35
Бланк И. А. Основы инвестиционного менеджмента. 2-е изд. Т. 1. Киев: Эльга Ника-Центр, 2004. С. 209.
Аналогичное определение дают Джеймс К. Ван Хорн и Джон М. Вахович, мл.: «Сложные проценты – проценты, выплачиваемые (приносимые) на любые, ранее выплаченные (принесенные) проценты, а также на основную сумму долга, взятую (или отданную) в долг» 36 . Таким образом, суть сложных процентов в том, что проценты, выплачиваемые (приносимые) по займу (инвестиции), периодически добавляются к основной сумме. Имеет место эффект «процентов на проценты», что представлено на рис. 7.
36
Ван Хорн, Джеймс, К. Вахович, мл., Джон, М. Основы финансового менеджмента: пер. с англ., 12-е изд. М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2006. М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2006. С. 111.
Рис. 7. Схема сложных процентов 37
Сложные проценты применяются в финансовых операциях, которые превышают один год. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска).
Чтобы определить будущую (конечную) стоимость, расчет делают по следующим формулам.
37
Составлен автором по результатам исследования.
Если проценты начисляются один раз в год, то:
Данная формула является базовой, описывающей накопленную сумму единицы.
Все другие факторы производны от базового уравнения. Каждый из них предусматривает, что процент приносят деньги, находящиеся на депозитном счете, причем только до тех пор, пока они остаются на счете, т. е. учитывает эффект сложного процента, который будучи полученным переводится в основную сумму.