Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной

Кэрролл Шон

Мы можем добиться ее, двигаясь окольным путем. Если послушать специалистов по физике частиц (которые хоть и физики, но не такие, как все), они расскажут, что в мире элементарных частиц обращение времени все-таки не приводит к симметрии фундаментальных законов, что это даже на опыте подтвердить удалось. При точно подобранных условиях можно взять набор частиц в некотором состоянии A, перевести их в состояние B, а затем изменить все импульсы на обратные, как бы запуская частицы «назад во времени». Следует ожидать, что при этом они вернутся точно в состояние A. Но они не возвращаются.

Есть и другие симметрии, которые вроде должны быть в природе, но нарушаются. Например, можно обратить пространство. Такое преобразование известно как

«четность» и обозначается буквой P. Мы изменяем направление всех трех измерений пространства и получаем нечто похожее на зеркало: слова пишутся задом наперед, винт с правой резьбой выглядит как винт с левой, вращающиеся частицы крутятся в другую сторону. Первоначально считалось, что четность — это симметрия природы, но опыты Ву Цзяньсюн, проведенные в середине XX века, доказали обратное: симметрия нарушается.

Можно использовать зарядовое сопряжение, или преобразование C. У многих элементарных частиц есть античастицы. Позитрон, античастица электрона, единственная из всех имеет собственное имя. Все остальные (к примеру, антинейтрино), довольствуются приставкой «анти». При зарядовом сопряжении частицы заменяются античастицами. Но, как и в случаях с T и P, при определенных условиях симметрия нарушается. Можно сказать, что зарядовое сопряжение совсем не похоже на обращение времени или пространства, но это не так. Направление времени тесно связано с различием между материей и антиматерией: античастицы математически эквивалентны частицам, движущимся назад во времени.

Но вот в чем дело. По отдельности симметрия преобразований C, P и T в физике элементарных частиц нарушается. А вот их сочетание, CPT, сохраняет симметрию. Сегодня это доказано как в теории, так и на практике. Если взять набор частиц, проследить за ними от состояния А до состояния B, а затем построить зеркальное отражение B, обратить импульсы, заменить частицы античастицами и запустить их в обратный путь по времени, получим исходное состояние A. Это и есть симметрия CPT в действии.

А если так, появляется довольно смелый план. Что если мы примем за «обращение времени» то, что мы только что описали как CPT? Точнее, мы определим новую операцию (назовем ее T’) как последовательность из обращения времени (T), преобразования четности (P) и зарядового сопряжения (C), а далее будем считать эту новую операцию T’ = CPT «тем, что на самом деле имеем в виду под обращением времени». Такой улучшенный вариант обращения времени станет симметрией природы.

Конечно, мы можем так сделать. Если лежащая в основе наших действий теория обратима, то мы всегда можем определить оператор для обращения времени, который будет, помимо основной задачи, менять и другие переменные. В результате получим хорошую симметрию. Обратимость всегда означает симметрию обратимости времени, но в ряде случаев она может выглядеть не совсем так, как изначально предполагалось.

Вспомните: даже в обычной механике Гамильтона для обращения времени нам пришлось изменить направление импульса. Тогда мы не дали принципиальных обоснований такого решения, зато теперь мы знаем, зачем оно было нужно. Мы поступили именно так, чтобы получить хорошую симметрию динамики. Как правило, для этого нужны дополнительные манипуляции, не только замена t на — t. Иногда они кажутся нам естественными и даже неизбежными, как, например, в случае с импульсом. Поэтому мы просто связываем их с определением «обращения времени» и больше об этом не думаем. В других случаях они могут показаться взятыми с потолка, как, например, добавление четности и зарядового сопряжения. Тогда мы что-то бурчим о том, что «обратимость времени искажена, но тесно связанная с ней симметрия сохраняется». Независимо от принятых нами решений физический смысл заключается в том, что, когда динамика обратима, какая-то симметрия есть всегда.

Таким образом,

отход от простого определения обращения времени T не имеет ничего общего со стрелой времени. Эта особенность физики частиц хотя и важна сама по себе, не нарушает обратимости. Стрела времени возникает из-за того, что макроскопический мир не кажется обратимым, хотя микроскопический мир, казалось бы, обратим.

Энтропия

Что же тогда вызывает необратимость, а значит, и стрелу времени? Окончательный ответ кроется в том, что энтропия замкнутой системы, в том числе и всей Вселенной, имеет тенденцию повышаться со временем. Энтропию часто определяют как беспорядок или дезорганизацию системы: колода карт в идеальном порядке имеет низкую энтропию, а случайно перетасованная — высокую. Для общего понимания такого подхода достаточно, но мы можем дать более точное определение.

Демону Лапласа, который следит за точным микроскопическим состоянием мира, все кажется обратимым. С другой стороны, ему известно все и о будущем, и о прошлом. Он одинаково хорошо «вспоминает прошлое» и «предсказывает будущее», а настоящей стрелы времени для него не существует.

Но человек — не демон Лапласа, и близко не похож на него. Человек — конечное существо с резко ограниченными способностями к наблюдению и вычислениям. Мы с трудом запоминаем номера телефонов, что уж там говорить об импульсах и положениях 6 x 1023 частиц [11] . Мы не владеем всей полнотой данных о состоянии мира и даже не видим его целиком. Сидя в своих кабинетах, мы видим лишь стулья, столы и других людей.

11

В современном компьютере, на котором я пишу эти строки, 64 гигабайта оперативной памяти. Этого хватит, чтобы сохранить достаточно приблизительные значения импульсов и положений примерно 109 частиц. Для данных по даже довольно маленькой макроскопической системе потребуется миллион миллиардов таких компьютеров, и это при том условии, что под данные будет задействована вся их память. Вряд ли у нас когда-нибудь будут такие возможности.

Вместо этого мы, так сказать, снижаем детализацию: объединяем множество состояний в одно и работаем с ним, пытаясь понять систему и сделать максимально точные прогнозы. Например, говоря о баллоне с газом или чашке кофе, мы можем указать температуру, давление и скорость среды в каждой точке контейнера (то есть макросостояние системы). Такому описанию будет соответствовать большое количество расположений атомов и молекул (микросостояний), но отсутствие данных о конкретном микросостоянии не мешает нам понимать, что газ расширится и заполнит баллон, а кофе со временем остынет. Мы вполне можем делать такие предсказания по макросостоянию.

Точное определение макросостояния — дело непростое. Основная идея тут в том, что это «совокупность всех микросостояний, которые выглядят одинаково для макроскопического наблюдателя». Некоторые макросостояния (например, когда газ равномерно распределен по баллону) соответствуют огромному числу возможных микросостояний, другие же (например, скопление молекул газа в какой-то части этого баллона — бывает и такое) — относительно небольшому.

В 1870-х годах австрийскому физику Людвигу Больцману пришла в голову блестящая мысль пойти этим путем к пониманию энтропии. Больцман не первым заговорил о ней, но предложил связать это макроскопическое по сути свойство с его микроскопическим подтекстом, а именно — количеством микросостояний в макросостоянии [12] . С этой точки зрения логично, что энтропия стремится к увеличению со временем. При низкой энтропии макросостояние соответствует небольшому количеству возможных микросостояний, а при высокой — большому. Если система начинает свой путь по фазовому пространству из состояния с низкой энтропией и движется в произвольном направлении, следует ожидать ее увеличения просто потому, что путей к этому состоянию больше (обычно намного, очень намного больше), чем к уменьшению.

12

Если конкретно, энтропия макросостояния пропорциональна логарифму количества микросостояний в нем. Про логарифмы можно прочитать в приложении А.