Пятьсот двадцать головоломок
Шрифт:
448. Головоломка с тридцатью шестью буквами.Если вы попытаетесь заполнить изображенный здесь квадрат повторяющимися буквами А, В, С, D, E, Fтак, чтобы ни одно Ане находилось на одной горизонтали, вертикали или диагонали с другим А, ни одно В — с другим В, ни одно С — с другим Си т. д., то обнаружите, что сделать это невозможно.
Головоломка
449. Десять бочек.У купца было 10 бочек сахарного песку, из которых он сложил пирамиду, как показано на рисунке. На каждой из бочек, кроме одной, был проставлен свой номер. Оказалось, что купец случайно разместил бочки так, что сумма номеров вдоль каждого ряда равнялась 16.
Не могли бы вы переставить бочки таким образом, чтобы сумма номеров вдоль каждого ряда равнялась наименьшему возможному числу? Разумеется, центральная бочка (на рисунке ею случайно оказалась бочка под номером 7) в счете не участвует.
450. Сигнальные огни.Два шпиона на противоположных берегах реки придумали способ ночной сигнализации с помощью рамки (вроде той, что изображена на рисунке) и трех ламп. Каждая из ламп могла светиться белым, красным или зеленым светом. Шпионы разработали код, в котором каждый сигнал что-то означал. Вы, разумеется, понимаете, что одна лампа, на какой крючок ее ни повесь, будет иметь только одно значение. Две лампы, подвешенные на верхние крючки 1и 2, неотличимы от двух ламп, подвешенных на крючки 4и 5. Две красные лампы на крючках 1и 5можно отличить от ламп на крючках 1и 6, а две лампы на крючках 1и 2отличаются от двух ламп на крючках 1и 3.
Учитывая все это многообразие положений ламп на крючках и цвета сигналов, ответьте, сколько можно послать различных сигналов?
451. Скованные узники.Жили-были когда-то 9 очень опасных узников, за которыми приходилось внимательно наблюдать. Каждый будний день их выводили на работу, сковав между собой, как показано на рисунке, который, кстати сказать, сделал один из охранников. Никакие два человека не бывали скованы между собой дважды в течение одной и той же недели. На рисунке показано, как узников выводят на работу по понедельникам.
Не могли бы вы разбить узников на тройки в оставшиеся пять рабочих дней недели?
Можно заметить, что номер 1не может быть вновь скован с номером 2(справа или слева), номер 2 — с номером 3, но, разумеется, можно сковать номер 1с номером 3.
452. Посадка в машину.Когда семья полковника Крэкхэма садилась в машину, чтобы отправиться в путь, Дора спросила, сколькими способами они могли бы рассесться. Путников было шесть человек, мест — тоже шесть (одно рядом с водителем, два спиной к водителю и два на заднем сиденье по ходу машины), причем никакие два лица одного пола не должны были сидеть рядом.
Поскольку водить машину умели только сам полковник, дядя Джейбз и Джордж, то потребовалось всего лишь немножко поразмыслить.
Быть может, читатель сам захочет найти то решение, которое все семейство Крэкхэмов признало к концу дня правильным?
453. Соревнование по стрельбе из лука.Три стрелка из лука, у каждого из которых имеется по 6 стрел, поражают мишень, изображенную на рисунке. Попадание в «яблочко» оценивается в 40 очков, а в каждое следующее от центра кольцо соответственно — в 39, 24, 23, 17 и 16 очков. Результаты оказались такими: мисс Дора Талбот — 120 очков, Реджи Уотсон — 110 очков, миссис Финч — 100 очков. Каждая стрела попала в цель, но в «яблочко» попала только одна стрела.
Не могли бы вы, исходя из этих сведений, определить, куда именно попали стрелы каждого из участников?
454. Стрельба по мишени.Однажды к вечеру полковник Крэкхэм посетил Слокомбский клуб токсофилов, где он откопал следующую небольшую задачку.
Три спортсмена выпустили по 6 стрел в мишень. Их результаты показаны на рисунке, где видно, что все стрелы попали в цель. Попадание в «яблочко» оценивается в 50 очков, попадание в ближайшее к «яблочку» кольцо — в 25 очков, а попадания в следующие по порядку кольца — в 20, 10, 5, 3, 2 и 1 очко. По пробоинам видно, что одна стрела поразила «яблочко», две попали в 25, три — в 20, три — в 10, три — в 1, а каждое из остальных колец было поражено двумя стрелами. В результате все три спортсмена набрали одинаковое число очков.
На следующее утро полковник спросил своих домашних, куда попали стрелы каждого из участников. Много ли времени потребуется читателю, чтобы дать правильный ответ?
455. Сакраменто — край богатый.Семья Крэкхэмов уютно устроилась в «Голубом борове» в Подлбери. Здесь им посчастливилось встретить еще одного постояльца, который явно бился над решением какой-то головоломки. Полковник вступил с ним в беседу и выяснил, что головоломка называется «Сакраменто — край богатый».
— Вам, должно быть, известно, — сказал незнакомец, — выражение «Сакраменто — край богатый, золото гребут лопатой». Так вот, на одном участке земли размечено 36 кругов, в каждом из кругов стоит мешок, содержащий столько долларов, сколько указано на схеме. Разрешается брать любое число мешков, лишь бы не проходить дважды по одной и той же прямой.
Какую наибольшую сумму можно собрать?
456. Семеро детей.Четыре мальчика и три девочки садятся случайным образом в один ряд.