Пятьсот двадцать головоломок
Шрифт:
Можете ли вы найти одно из них или даже оба?
485. Пять квадратов.Вот еще одна несложная головоломка со спичками, которая озадачит очень многих читателей, хотя они и рассмеются, узнав ответ.
Вы видите на рисунке, как из 12 спичек составлены 4 квадрата. Можете ли вы расположить те же 12 спичек (все спички должны лежать плашмя на столе) так, чтобы они ограничивали 5 квадратов?
Каждый квадрат должен быть «пуст», в противном случае квадраты, изображенные на рисунке, могли бы служить решением, поскольку в качестве пятого мы могли бы взять большой квадрат.
486. Фокус со спичками.Как-то, приоткрыв спичечный коробок, я показал своим друзьям, что в нем только около дюжины спичек. Открыл я его так, что не было видно ни одной головки — все головки находились в закрытом конце коробка. Затем, закрыв коробок на глазах у всех, я сказал, что встряхну его, а потом открою снова, при этом одна спичка перевернется так, что станет видна ее головка. Так я и поступил, а зрители сразу же проверили, что все спички целы. Как мне удалось это сделать?
487. В три раза больше.Выложите на стол 20 спичек, как показано на рисунке. Можно заметить, что 2 группы из 6 и 14 спичек ограничивают 2 фигуры, площадь одной из которых ровно в 3 раза больше площади другой.
Теперь возьмите одну спичку в большой группе, переложите ее в меньшую и с помощью 7 и 13 спичек ограничьте снова 2 фигуры, из которых площадь одной была бы ровно в 3 раза больше площади другой. Двенадцать спичек должны остаться на своих местах, а кроме того, нельзя дублировать спички и оставлять свободные концы. Пунктиром отмечены соответствующие площади.
488. Фигура с шестью сторонами.Вы видите на рисунке правильный шестиугольник, составленный из 6 спичек. Можете ли вы, добавив 3 спички, изобразить с помощью 9 полученных спичек другую правильную фигуру с шестью сторонами? Не разрешается укладывать 2 спички одна на другую и оставлять свободные концы.
489. Двадцать шесть спичек.Набросайте диаграмму, подобную изображенной на нашем рисунке, где сторона каждого маленького квадрата имеет длину в одну спичку, и поместите звездочки и крестики на указанные места.
Требуется разместить 26 спичек вдоль линий таким образом, чтобы они разделяли весь чертеж на две части одинаковых размеров и одной формы, причем в одной из них должны находиться две звездочки, а в другой — два крестика.
В приведенном примере обе части, как и требуется, имеют одинаковые размеры и одну форму и в каждой из них содержатся либо две звездочки, либо два крестика, но, к сожалению, здесь использовано только 20 спичек. Следовательно, это не решение.
Можете ли вы сделать то же самое с 26 спичками?
490. Три спички.Можете ли вы расположить 3 спички на столе и на них поместить коробок так, чтобы головки спичек не касались ни стола, ни друг друга, ни коробка?
491. Равносторонние треугольники.Вот несложная головоломка для юных читателей.
Расположите 16 спичек, как показано на рисунке, чтобы они образовали 8 равносторонних треугольников. Теперь уберите 4 спички так, чтобы при этом осталось только 4 равных треугольника. Не должно оставаться ни лишних спичек, ни свободных концов.
492.
493. Шестиугольник — в ромбы.Вот еще одна головоломка со спичками для юных читателей. Составьте шестиугольник из 6 спичек, как показано на рисунке. Сумеете ли вы теперь, передвинув всего 2 спички и добавив еще 1, получить 2 ромба?
494. Странная арифметика.Сможете ли вы показать с помощью спичек, как от 5 следует отнять
495. Сосчитайте спички.Один приятель пишет, что он купил маленький коробок коротких спичек, каждая длиной дюйм. Он обнаружил, что может расположить их в виде треугольника, площадь которого содержит столько квадратных дюймов, сколько всего имеется спичек. Затем он использовал 6 спичек, и оказалось, что из оставшихся можно было составить новый треугольник, у которого площадь содержала столько квадратных дюймов, сколько оставалось спичек. А использовав еще 6 спичек, он снова сумел сделать то же самое.
Сколько спичек было у него в коробке первоначально? Это число меньше 40.
Разные головоломки
496. Головоломка с картами.Возьмите из колоды 13 карт бубновой масти и, положив пятерку сверху, а короля снизу, сложите их стопкой в следующем порядке: пятерка, валет, десятка, туз, семерка, восьмерка, четверка, двойка, дама, шестерка, девятка, тройка, король. Теперь выкладывайте их в ряд по следующему правилу. Называйте карты в правильном порядке [27] . Слово «туз» состоит из трех букв, поэтому вы переложите последовательно три верхние карты нашей стопки вниз, а четвертую карту выложите на стол. Слово «два» содержит три буквы, поэтому переложите три карты сверху вниз, а четвертую положите справа от первой выложенной на стол. Поступайте и далее таким же образом. Например, слово «валет» состоит из пяти букв, поэтому, переложив последовательно пять карт сверху вниз, шестую карту положите на стол справа от остальных. Дойдя до конца, вы обнаружите, что ваши карты расположены в правильном порядке.
27
Правильным,считается следующий порядок: туз, двойка, тройка, четверка, пятерка, шестерка, семерка, восьмерка, девятка, десятка, валет, дама, король. — Прим. перев.
Сможете ли вы проделать то же самое с целой колодой карт так, чтобы сначала шли бубны, за ними черви, потом пики и, наконец, трефы?
497. Тасование карт.Элементарный метод тасования карт состоит в том, что, взяв колоду рубашками вверх в левую руку, вы перекладываете по одной карте в правую руку; при этом каждая следующая карта кладется поверх предыдущей: вторая поверх первой, четвертая поверх третьей и т. д. до тех пор, пока вы не переложите все карты. Если вы проделаете эту процедуру неоднократно с любым четным числом карт, то убедитесь, что после некоторого числа повторных тасований карты расположатся в первоначальном порядке. Если карт 2, 4, 8, 16, 32, 64, то, чтобы карты расположились в первоначальном порядке, необходимо произвести 2, 3, 4, 5, 6, 7 тасований соответственно.