Разбрасываю мысли

Налимов Василий Васильевич

Наши суждения о морфогенетическом континууме удивительным образом перекликаются с высказываниями Левонтина о несостоятельности дискретных представлений в генетике. Обсуждая вопрос о размерности эволюционного пространства, он пишет [Lewontin, 1970]:

Теперь, однако, хотелось бы утверждать, что число локусов является нерелевантным и даже, в известном смысле, незначимым. Если хромосому рассматривать как континуум, то тогда хромосомные «типы» больше не являются счетным множеством и мы должны полностью пересмотреть наши теоретические построения. Мы фактически нуждаемся в континуальной теории популяционной генетики, чтобы иметь дело с хромосомным континуумом… Теория популяционной генетики «без гена» позволит нам для начала оформить научные наблюдения за природой в строгую теорию (с. 71).

Не будучи специалистом в области генетики, я не беру на себя смелость обсуждать это высказывание по существу.

8.

В поисках отличия живого от неживого мы опять готовы обращаться к геометрическому видению Мира. Элементы неживого мира – атомы или молекулы – становятся элементами живого, как только они начинают входить в некий паттерн, открытый воздействию вероятностного пространства морфофизиологической ориентации. Быть

в состоянии соприкосновения с этим пространством – это иметь возможность откликаться на изменение в системе вероятностно взвешенных оценок. В этом, если хотите, можно усматривать уже зачатки сознания, рассматривая морфофизиологическое поле как семантическое поле мира живого. Живое в своем развитии оказывается, в соответствии с силлогизмом Бейеса, носителем рудиментов сознания. Так звучит наш ответ на вопрос Г. Патти [1970]: как у молекулярно-биологических структур появляются конкретные биологические функции. Мы как раз и предлагаем то символическое описание эволюции, которое дополняет чисто физическое, атомно-молекулярное описание.

9.

Теперь несколько слов о Времени. Время само по себе не измеримо – это хорошо понял еще Плотин (см. [Nalimov, 1982]). Иллюзорное представление о его измеримости возникает тогда, когда появляется наблюдатель, обладающий часами. Если мы можем представить себе мир, в котором ничего нет, то в нем нет ни часов, ни – соответственно – Времени. Часы – это тот аспект проявленности Мира, который позволяет наблюдателю конструировать свое представление о Времени. Но проявленность Мира дается через тексты – такими словами мы начали эту работу, и, если продолжать говорить на этом языке, то Время для нас оказывается просто грамматикой текстов Мира (подробнее эту мысль мы уже развивали в [Nalimov, 1982]). Таким образом, перед нами синонимические пары: Текст – Часы, Грамматика текста – Время.

Наше обыденное представление о Времени сконструировано нами на основании наблюдения за всем многообразием различных, но в первом приближении достаточно хорошо согласованных между собой астрономических часов [105] . Но сам наблюдатель – человек, наблюдающий за астрономическими часами, обладает также и собственными часами, механизм работы которых мы объясняли в книге [Nalimov, 1982], также исходя из элементарных геометрических соображений. Если опираться на представление о многомерности личности, то надо допускать наличие множества собственных времен. Наблюдая за миром живого, исследователь сталкивается с набором текстов, выступающих в виде несогласованных между собой часов: это, скажем, особи, виды, старшие таксоны, биоценоз и собственно эволюционный процесс, каждое его частное проявление – это свои особые часы. То же самое, по-видимому, можно сказать и о геологическом времени – именно так, наверное, надо понимать приведенное выше высказывание С.В. Мейена (см. с. 143, п. 6).

105

Строго говоря, различные астрономические часы задают различные времена. Поясним это некоторыми отрывочными высказываниями, взятыми нами из Большой советской энциклопедии. Система астрономического счета времени, основанная на наблюдениях кульминации небесных тел, не является равномерной. Разность между средним и истинным солнечным временем (определяемым видимым суточным движением Солнца) изменяется в пределах от -14 минут 22 секунд до +16 минут 24 секунд. Равномерность системы счета времени, основанная на периоде вращения Земли, даже после внесения в нее соответствующих поправок, не может удовлетворять некоторым требованиям. Равномерная система времени – эфемеридное время — контролируется обращением Луны вокруг Земли. На основании эфемеридного времени составляются Астрономические ежегодники. Определение секунды в физических единицах основывается не на вращении Земли, а на периоде обращения ее вокруг Солнца, называемом тропическим годом. Теперь имеется и независимая от астрономических наблюдений система счета времени – кварцевые часы, контролируемые атомным генератором (используется резонансная частота одного из переходов атома цезия-133). Все системы счета времени регулярно сравниваются друг с другом.

Атомные часы, по крайней мере в плане чисто теоретическом, не являются безусловно надежными. В соответствии с представлениями общей теории относительности, земной наблюдатель должен обнаружить, что атомные часы на Солнце идут медленнее по сравнению с атомными часами Земли (красное смещение, отвечающее более высокому гравитационному потенциалу). Соответственно солнечный наблюдатель должен заметить, что на Земле атомные часы идут быстрее (фиолетовое смещение). Отношение, характеризующее смещение частот, составит, правда, всего 1,00000212. Для очень плотных звезд оно, конечно, будет во много раз больше (подробнее см. [Angel, 1980]).

Переход от одной системы счета времени к другой может существенно осложнить интерпретацию наблюдаемых явлений. Подробно этот вопрос рассмотрен в книге [Грюнбаум, 1969, гл.2]. Здесь мы также хотим обратить внимание на книгу [Уитроу, 1964], посвященную философии времени.

Наша модель собственного биологического Времени нацелена на то, чтобы дать естественную для нашего видения Мира геометро-динамическую интерпретацию биологических часов. Оказалось, что из нее с необходимостью следует, что в мире живого Времен должно быть много, очень много, – они должны быть неоднородными [106] и потому несогласованными. Это высказывание скорее всего носит чисто гипотетический или, может быть, даже натурфилософский характер – вряд ли его можно проверить инструментально.

106

Представление о неоднородности времени не является прерогативой только мира живого. В современной физике (и космогонии) существуют проблемы, при обсуждении которых также возникает искушение приписывать времени необычные свойства. По-видимому, дальнейшее развитие физики будет в существенной мере связано с углублением понимания природы

физического времени. Но мы не можем останавливаться на рассмотрении этого вопроса.

Отметим здесь, что только часть биологических часов попадает в поле зрения современных хронобиологов. Если существуют биоритмы, которыми занимаются хронобиологи, то должны существовать и биологические маятники. Запишем формулу, задающую период колебания математического маятника:

где l – длина маятника, g — ускорение свободно падающего тела. Допустим, что мы будем измерять длину маятника неверными линейками. Естественно, что в этом случае формула даст нам набор отличающихся значений периода. Возьмем теперь линейку верную (в системе наших физических представлений) и будем ею измерять длину воображаемого биологического маятника, локализуемого в различных участках биологического пространства с аморфной метрикой [107] . Мы получим некоторое множество биологических ритмов. Здесь существенно то, что формула маятника приобретает двухипостасный характер: под знаком квадратного корня в числителе правой части формулы записывается длина биологического маятника, измеренного обычной – физической линейкой, а в знаменателе – ускорение свободно падающего тела, заданного в системе астрономического Времени (движение маятника и движение планет регулируется силой одной и той же природы). Нужная нам размерность правой части формулы сохраняется. Хотя, конечно, все сказанное не более чем метафора.

107

С позиций неосведомленного наблюдателя все будет выглядеть так, как если бы мы измеряли длину маятника в обычном для нас пространстве по-разному неверными линейками. Может быть, можно даже говорить о распределении линеек по их неверности, а следовательно, и о распределении биоритмов.

Предлагаемый здесь подход к описанию биоритмов обладает значительно более высоким уровнем абстрактности, а следовательно, и универсальности, чем хорошо известный альтернативный подход, опирающийся на качественную теорию дифференциальных уравнений, задающих те или иные конкретные биологические системы, функционирующие в автоколебательном режиме (критический анализ одного из относящихся сюда примеров – проблемы «хищник – жертва» – дан в работе [Свирежев, Логофет, 1978]).

10.

И, наконец, коснемся еще одного философски звучащего вопроса – проблемы полноты модели. Мы знаем, как мучительно раскрывается эта проблема в квантовой механике, которая является не просто теорией, но в некотором смысле и парадигматически закрепленным мировоззрением. Проблема полноты квантово-механического формализма возникла из обсуждения широко известного спора между Эйнштейном и Бором. Дискуссия осталась незаконченной и, будучи подхваченной другими, продолжается до наших дней [Бажанов, 1983]. Она породила новые проблемы. Одна из них – это проблема физической реальности. Возникли новые понятия. Теории оказалось возможным приписать метатеоретический статус – быть экзистенциально неполной, если ее выразительные и дедуктивные средства недостаточны для описания тех явлений и объектов, которые не противоречат ей.

Предлагаемая нами модель экзистенциально неполна хотя бы уже потому, что она не описывает развитие эволюционирующих текстов во времени и потому игнорирует рассмотрение такого важного фактора эволюции, как естественный отбор.

Но вот что интересно – можно утверждать, что в самой модели имплицитно заложена невозможность быть полной.

В самом деле, для создания динамической теории необходимо подняться на второй иерархически более высокий уровень концептуализации, позволяющий предложить модель, аргументом которой стало бы время. Но из модели первого иерархического уровня, развитой нами выше, следует, что собственное биологическое время оказывается столь вариабельным, что оно не может быть соотнесено с тем астрономическим временем, по отношению к которому возможно описание изменяющихся систем. Мы не можем здесь обращаться к привычному для нас формализму, опирающемуся на представления о производных, так как нет того однородного времени, по которому можно было бы брать эти производные. Быть неполной – это не всегда слабость теории. В нашем случае неполнота теории содержательна – она следует из имплицитно заложенной в самой теории невозможности быть полной.

У нас, как и в физике, обсуждение проблемы полноты замыкается на проблему существования. Что, собственно, является критерием реальности существования биологического времени? Оно существует в иллюзорности своего существования, оставаясь концептуально плохо воспринимаемым и потому трудно поддающимся измерению: измерение биоритмов – это еще не есть измерение всего многообразия биологических времен. Может быть, представление о биологическом времени – это не более чем попытка найти образ, отражающий наше видение нерегулярности биологической изменчивости. Но, наверное, то же самое можно сказать и о физическом времени – это также образ, отражающий изменчивость, но теперь уже иначе организованную, достаточно регулярную. Введение различных времен: физического, биологического и психологического [108] – это тоже, наверное, не более чем попытка описать не понятое до конца различие изменчивостей, наблюдаемое в различных проявлениях Мира.

108

Ранее, в работе [Nalimov, 1982] мы ввели представление о психологическом времени, скорость изменения которого: V_t = dt/dS, где S – шкала Делания, изменение метрики которой и приводит к изменению собственных времен. Психологическое время оказывалось мерой изменчивости некоторого абстрактного пространства – пространства Делания S. Такая модель имеет достаточно содержательную экспликацию.