Разбрасываю мысли
Шрифт:
Теперь последние – заключительные слова. Основная проблема, возникающая при изучении мира живого, может быть сформулирована как диалектика противостояния: изменчивocть против стабильности. Силлогизм Бейеса является одной из возможных моделей для описания этого противостояния. Этот силлогизм включает в себя представление о спонтанности творческого начала [109] , о случайности и о необходимости. Описание мира живого выступает перед нами глубоко геометризированным. Элементарная составляющая мира живого – особь – оказывается биоэкситоном [110] , т. е. возбужденным состоянием геометрии, на которой заданы морфофизиологические признаки. Биоэкситон имeет свою индивидуальность, ограниченную количественно не выразимым
109
Отметим здесь, что наш подход, по своим исходным позициям, во многом перекликается с представлениями А. Кёстлера. В своей хорошо известной книге [Koestler, 1970], написанной в свободном – не строго научном стиле, он говорит о творческом характере биологической эволюции, сравнивая ее с творчеством у человека. Многие высказывания А. Кёстлера об эволюции созвучны представлениям Л.С. Берга, хотя его книгу Номогенез [1922] он не упоминает.
110
Здесь мы вводим новый термин по аналогии и созвучию с соответствующим термином в физике. (Там термин экситон обозначает квазичастицу, соответствующую электронному возбуждению в кристалле диэлектрика или полупроводника.) Термин происходит от латинского слова exitatio – возбуждение.
IV
Правомерен ли пангеометризм?
Скажи мне, чертежник пустыни,
Сыпучих песков геометр,
Ужели безудержность линий
Сильнее, чем дующий ветр?
Для Канта пространство было априорной формой внешнего созерцания – субъективным условием чувственности. Отсюда следовала возможность геометрии как априорного синтетического знания. Соответственно, время было априорной формой внутреннего созерцания нас самих и нашего внутреннего состояния [Кант, 1964]:
…в самом деле, время не может быть определением внешних явлений: оно не принадлежит ни к внешнему виду, ни к положению и т. п.; напротив, оно определяет отношение представлений в нашем внутреннем состоянии (с. 138).
В наши дни – после Эйнштейна – время геометризировалось. Появилась тенденция говорить не о пространстве и времени в отдельности, а о геометрии в ее абстрактном проявлении. Геометрия оказывается тем исходным априорным синтетическим знанием, которое делает возможным созерцание как внешнего, так и внутреннего мира. Различные геометрии раскрывают различные ракурсы видения Мира. Образы геометрий, несмотря на всю их абстрактность, легко созерцаемы. В них человек может отражать предметность Мира: мы можем говорить о пространствах движений, признаков, смыслов, решений, цветов, сновидений… Но на самом деле это не разные пространства, а только разные экспликации часто разных геометрий. Геометризация оказывается средством концептуализации. Способность геометризировать – это какая-то удивительная, фундаментальная особенность сознания человека. Обращение к мере как к проявлению числа – это на самом деле путь к геометризации. Осознавать – значит локализовать нечто в пространстве в соответствии с требованиями той или иной геометрии, в том числе и динамической геометрии с изменяющимися свойствами. В широком понимании локализация – не просто фиксация, это воплощение чего-то мыслимого в геометрический образ.
Кант, по-видимому, был тем первым мыслителем, который понял организующую наше сознание роль пространства и времени. Но, конечно, он не мог предвидеть того, что априори человеку задано не просто обыденно понимаемое пространство, а сама способность к геометризации. И теперь мы можем сказать, что в плане гносеологическом посткантовская наука дала человеку не только и не столько отдельные конкретные гипотезы (они приходят и уходят), сколько расширила саму созерцательную способность, открыв возможность свободного построения новых форм созерцания бытия через многообразие геометрий.
Попробуем теперь хотя бы весьма схематично рассмотреть геометризационные концептуализации в разных областях знаний.
1. Физика
После обобщений Дж. Уилера стало возможным говорить о том, что развитие физики может рассматриваться как раскрытие Мира через его геометрическое осмыслeние. Так, скажем, в дополнение к книге [Уилер, 1962] включена статья Ч. Мизнера и Дж. Уилера Классическая физика как геометрия: гравитация, электромагнетизм, неквантованный заряд и масса как свойства искривленного пространства. В этой работе детально рассматривается возможность чисто геометрического описания электромагнетизма. При этом здесь происходит обращение к пространству с многосвязанной
Уместно также сказать несколько слов и о новом подходе к теории гравитации, развиваемом А.А. Логуновым и его школой [Логунов, Мествиришвили, 1984]. В основе этого подхода, в противоположность общей теории относительности, лежит специальный принцип относительности, которому придается всеобщее значение, из чего следует его применимость к гравитационным явлениям. Гравитационное поле получает физический (а не чисто геометрический) смысл в духе Фарадея – Максвелла. Это позволяет, опять-таки в отличие от общей теории относительности, не отказываться от законов сохранения энергии импульса и момента количества движения в замкнутой системе. Вот как сами авторы формулируют свою задачу:
Образно говоря, наша задача заключается прежде всего в том, чтобы, не покидая пространства Минковского, с помощью тензорного гравитационного поля и принципа геометризации построить эффективное полевое риманово пространство со строгим соблюдением законов сохранения материи (с. 4).
2. Биология
В этой работе мы попытались рассмотреть один из возможных подходов к геометрической экспликации эволюционизма – преимущественно биологического, обращаясь к представлению о вероятностном пространстве. Это далеко не первая попытка построения геoметризированного языка для символического описания развития живого. Ранее мы уже кратко упоминали работы Н. Рашевского и Р. Розена, направленные на создание абстрактной биологии как топологической экспликации живого. Большой интерес здесь представляет и подход Уоддингтона [1970 a]:
Если попытаться дать математическое определение фенотипа, то будет ясно, что он представляет собой функцию, зависящую от времени. Далее, это должна быть функция не только трех пространственных переменных, поскольку нас интересует нечто большее, чем просто геометрия организма. Нам потребуется ввести свою переменную для каждой (химической или геометрической) составной части системы, которая имеет отношение к рассматриваемым вопросам (с. 18).
Он вводит представление о многомерном фазовом пространстве, отвечающем всему многообразию признаков фенотипа [там же]:
…в пределах этого пространства фенотип будет представлен некой фигурой, начинающейся в точке, соответствующей строению яйца и простирающейся вдоль временн'oй оси. Теоретически такая фигура может принять форму ограниченного непрерывного листа, например треугольную форму. В таком случае мы обнаружили бы, что через некоторое время после оплодотворения состав фенотипа непрерывно изменяется по мере перехода от одного состояния к другому. Эмпирически установлено, что в норме этого не происходит. В изучаемых нами организмах мы обычно находим ряд обособленных и отличающихся друг от друга органов – печень четко отличается от почки как по своему местоположению, так и по строению, оба эти органа отличаются от сердца и т. д. Это означает, что изображающая фенотип фигура должна разветвляться на ряд отдельных субконфигураций, каждая из которых простирается отдельно по временн'oй оси. Не умаляя общности наших рассуждений, можно изобразить каждую из этих субконфигураций в виде отдельных линий. Таким образом, фенотип можно представить в виде ветвящейся системы траекторий, распространяющихся в фазовом пространстве вдоль временн'oй оси (с. 18–19).
Далее вводится понятие креода – канализованной траектории, притягивающей ближайшие траектории. Так появляется возможность говорить на символическом языке о целенаправленной саморегуляции, делающей траектории эпигенеза [111] устойчивыми по отношению к условиям, пытающимся их изменить. На языке абстрактных пространств состояний Уоддингтон формулирует проблемы, имеющие значение для ближайшего будущего теории эволюции. Одна из них звучит так: существуют ли биологические архетипы, имеющие протяженность по эволюционной шкале времени? Его ответ на этот вопрос таков:
111
Эпигенетика в определении Уоддингтона – это ветвь биологии, изучающая причинные взаимодействия между генами и продуктами, образующими фенотип.