Революция в микромире. Планк. Квантовая теория
Шрифт:
Его формула была похожа на формулу гравитационного притяжения двух тел, но с большим количеством переменных, связанным со скоростью и ускорением частиц. Но один из преподавателей Планка, Гельмгольц, около 1870 года с помощью закона сохранения энергии доказал, что формула Вебера безосновательна. С другой стороны, имелась теория полей, своим рождением обязанная Майклу Фарадею, который представлял, что пространство вокруг магнита заполнено нитями — невидимыми силовыми линиями, натяжение которых отвечало за силы притяжения или отталкивания между полюсами магнита. Также Фарадей представлял электрические силовые линии, соединяющие положительные и отрицательные заряды и создающие притяжение.
К тому времени, когда Планк отправился учиться в Берлин, были уже сформулированы два начала термодинамики. Первое начало выражает сохранение энергии, одна из его наиболее известных формулировок: «Энергия не создается и не разрушается, а только переходит из одной формы в другую». Этот закон был открыт в середине века учеными Джеймсом Джоулем (1818-1889), Юлиусом фон Майером (1814-1878), Уильямом Томсоном (позже известным как лорд Кельвин; 1824-1907) и самим Гельмгольцем. Суть открытия состояла в том, что существует количественное равенство между механической работой и разными формами энергии, способными производить работу и тепло. В 1840-х годах британский ученый Джеймс Джоуль провел серию опытов, доказавших эквивалентность разных форм энергии. Самый известный из этих опытов легче всего объяснить, хотя не так просто осуществить; состоит он в том, что опускаемый груз заставляет вращаться лопасти внутри сосуда с водой. Как показано на рисунке, блок, трос и ось передают движение груза на лопасти. Сосуд был термически изолирован, и Джоуль заметил, что вода в нем нагревается, когда груз опускается. Потенциальная гравитационная энергия груза превращалась в тепло. Джоуль пришел к выводу: для того чтобы нагреть фунт воды с 50 до 51 градуса по Фаренгейту, необходимо опустить груз весом 817 фунтов на один фут.
Этот опыт Джоуля доказал, что потенциальная гравитационная энергия может превратиться в тепло. Так, для того чтобы нагреть фунт воды с 50 до 51 градуса по Фаренгейту, необходимо опустить груз весом 817 фунтов на один фут.
– ----------врезка----------
МНОГОЛИКАЯ ЭНЕРГИЯ
В честь Джоуля назван джоуль (Дж) — единица измерения работы и энергии в Международной системе единиц. Мы можем получить 1000 Дж разными способами:
а) при сгорании 64 мг глюкозы и получении воды и углекислого газа. Глюкоза содержит то, что мы называем химической энергией. Эта реакция постоянно протекает в наших мускулах, и в ее результате мы совершаем механическую работу при наших движениях и вырабатываем тепло;
б)
Имея 1000 Дж, мы можем:
— придать теннисному мячу скорость 360 км/ч (это пример кинетической энергии);
— заставить крутиться волчок с частотой 1800 оборотов в минуту (также кинетическая энергия);
— поднять 1 кг яблок на высоту примерно 100 м (яблоки при этом получат потенциальную гравитационную энергию);
— подогреть 1 литр воды, повысив температуру на 0,25°С (именно это сделал Джоуль в своем опыте, превратив работу в тепло).
Первое начало термодинамики имеет следующее математическое выражение: внутренняя энергия физической системы увеличивается пропорционально увеличению тепла и уменьшается пропорционально выполненной работе. Обозначив через AU изменение энергии, через W — работу системы, через Q — тепло, переданное системе, мы получим:
AU=Q-W.
Одно из наиболее известных следствий первого начала состоит в том, что машина не может работать, не получая энергию извне. По завершении полного цикла работы конечное состояние машины будет равно начальному, поэтому U = 0. Если мы хотим, чтобы машина выполняла работу W в течение одного цикла, нам необходимо сообщить ей тепло Q так, чтобы Q — W = 0. Существование машины, работающей без внешней энергии, противоречит первому началу термодинамики. Такая машина называется вечным двигателем первого рода.
Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты.
Планк, определение второго начала термодинамики в «Лекциях по термодинамике» (1897)
После первого начала появилось и второе, имевшее разные, но при этом эквивалентные формулировки. На наш взгляд, формулировка Клаузиуса наиболее соответствует повседневному опыту: «Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому». Другими словами, тепло переходит от горячих тел к холодным, а не наоборот.
Иногда вечным двигателем второго рода называют такой двигатель, которой способен полностью превратить в работу все полученное тепло. Согласно формулировке Планка создать такой двигатель невозможно. Однако если заглянуть в интернет, то мы обнаружим, что сотни людей утверждают: они знают, как сделать двигатель, работа которого противоречит второму началу термодинамики. Некоторые даже продают такие двигатели! Несмотря на различия формулировка Планка эквивалентна формулировке Клаузиуса, и в любом базовом тексте по термодинамике легко можно найти подтверждения этой эквивалентности.
Со вторым началом термодинамики связано понятие энтропиивведенное Клаузиусом. Ученый использовал для данного термина греческое слово evipoma, то есть «превращение». Для обозначения понятия обычно используется буква S. Энтропия — свойство всех макроскопических физических систем, независимо от того, идет речь об одном теле или нескольких взаимодействующих объектах. Когда мы сообщаем телу с температурой Т определенное количество тепла Q мы увеличиваем его энтропию на величину S, согласно формуле: