Русь и Рим. Средневековые хронологи удлинили историю . Математика в истории
Шрифт:
Важнейшей особенностью статистических методов является то, что они основаны только на количественных характеристиках текстов и не анализируют их смысловое содержание (которое может быть весьма неясным и истолковываться по-разному). В этом их принципиальное отличие от методов работы историка. Из этого различия, кстати, видно, что математик, занимающийся анализом исторического материала, ни в коем случае не может и не должен пытаться подменить собой историка. Математик должен заниматься той частью содержащейся в древних хрониках информации, на которую историк никогда не обращал внимания. А если и обращал, то ничего не мог из нее извлечь ввиду огромной трудоемкости этой работы, не говоря уже о том, что к ней нужен совершенно иной профессиональный подход.
Поэтому мы снова и снова повторяем: историк и математик здесь не конкурируют. И если уж историки заинтересованы в объективном освещении истории, что, вне всяких сомнений, именно так, то совершенно не имеет смысла заявлять, будто математик вторгается в чужую сферу деятельности, в которой ничего не понимает. Математик занимается только своей частью работы. Поэтому-то мы и не предлагаем здесь окончательной
Иное дело – полученный с помощью математических расчетов костяк объективной исторической хронологии. Это – «сфера деятельности» математической науки, и сколько бы историк (с позиций скалигеровской хронологии) ни возмущался, эмоциями здесь не поможешь. Ибо после математического анализа скалигеровская хронология истории выглядит далеко не так уж убедительно. Но вернемся к главной теме. Опишем некоторые из новых математических методов, предложенных и разработанных А. Т. Фоменко.
ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ
Если взять для примера какую-либо древнерусскую летопись, то легко обнаружить, что текст внутри нее расположен неравномерно: какому-то году часто отведено в несколько раз больше места, чем соседствующим годам. Ничего удивительного. Конечно, летописцы не были такими формалистами-буквоедами, чтобы на каждый год отводить ровно страничку, ни больше ни меньше. А если год выдался скучный и писать не о чем? Или наоборот: столько произошло событий, что и на десять хватило бы? И наверняка, если сравнить работу летописцев из двух соседних монастырей, окажется: не сговариваясь, они почти всегда описывали год, богатый событиями, подробнее (рис. 35).
Рис. 35. Графики объемов двух летописей X и Y, рассказывающих об одной и той же исторической эпохе
Когда после этого историк (например, Н. М. Карамзин), исследуя и обобщая содержание древних летописей, писал свою «Историю», то и он, хотя и отбрасывая события малозначащие, неизбежно уделял этому году больше места в своем труде. Это процесс совершенно объективный, причем устойчивый. Даже взяв современный учебник по истории, где автор то и дело возвращается к уже обсказанным (изученным) временам, описывая их в новом ключе (то «крестьянские волнения в этом веке», то «торговля и промыслы», то «внешняя политика», то «борьба за объединение»), мы убедимся, что о годах, в исходных летописях и у Карамзина описанных подробней, здесь тоже сказано больше, чем об остальных (рис. 36, рис. 37).
Попробуем теперь перевести одну из летописей на чужой язык, переведя заодно и личные прозвания (чтобы иноземный читатель понимал, какой смысл имеют имена и прозвища Святослав или Федор, Грозный или Тишайший). Снабдим летопись вместо прежнего иным, чуждым ей отсчетом лет. Станет ли эта хроника полностью неузнаваемой? Почти, но не совсем: расположение лет, которым уделено больше места, чем остальным, останется прежним. Это и будет тот признак, по которому ее можно опознать. Весьма похоже на главный прием дендрохронологии, столь почитаемой историками: исследовать ширину годичных колец на распиле древнего бревна.
Воспользуемся же и мы этой возможностью. Возьмем все тексты-хроники, которыми располагаем, – и те, которые говорят о хорошо знакомых событиях и людях и привязаны к единой хронологической шкале, и те, в которых имена незнакомы, а хронология не расшифрована. Разобьем каждую хронику на одинаковые «главы» (заранее задавшись их длиной: год, или 5, или 10 лет, как удобнее). Подсчитаем, сколько текста приходится на каждую «главу». Теперь любую хронику можно изобразить в виде графика, где по горизонтали будут расположены по порядку «главы», то есть одинаковые отрезки времени, а по вертикали – объем текста каждой «главы» (рис. 38). Такой график – своеобразный «портрет» хроники, ее «дендрологического распила». Но и сама хроника, как мы знаем, – это «портрет» событий, происшедших когда-то, в какой-то отрезок времени, в каком-то царстве-государстве. И мы уже знаем, что даже многоступенчатое переписывание хроник и объединение их в «Истории» хотя и искажает получившийся на графике «портрет» событий, но не так уж сильно. Пусть даже мы не знаем, в какой стране и когда происходят события данной конкретной хроники, – взаимное сличение «портретов» хроник поможет найти ответ (рис. 39, рис. 40).
Главная примета здесь – максимумы (всплески) на графике. Они могут становиться выше или ниже в различных хрониках, говорящих об одном и том же, но взаимное положение их должно быть одинаково. Именно то, насколько точно совпадают точки максимумов при наложении друг на друга двух различных графиков, и называется здесь корреляцией (то есть взаимозависимостью). Высокий уровень корреляции – значит, точки всплесков совпадают (близки), значит, рассматриваемые две хроники говорят об одном и том же (и за это они называются «зависимой парой текстов»), низкий уровень корреляции – графики и хроники чужие друг другу («независимая пара»).
Сличение графиков – «портретов» хроник – нужно вести не на глаз (рис. 40, рис. 41), а поручить все той же ЭВМ, вооружив ее такими формулами для оценки совпадений, в которых учитываются и провалы подобного рода. Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так.
а) Если две летописи (текста) X и Y заведомо зависимы, – то есть описывают один и тот же «поток событий» исторического периода (A,B) одного и того же государства, – то графики объемов летописей X и Y должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (А,В). Другими словами, годы, «подробно описанные в летописи Х», и годы, «подробно описанные в летописи Y», должны быть близки или совпадать.
б) Напротив, если летописи Х и Y заведомо независимы, то есть описывают либо разные исторические периоды (А,В) и (C,D), либо разные «потоки событий» в разных государствах, то графики объемов для летописей Х и Y достигают локальных максимумов в разных точках. Другими словами, точки всплесков графиков vol X (t) и vol Y (t) не должны коррелировать. При этом считается, конечно, что для сравнения двух графиков мы должны предварительно совместить отрезки (А,В) и (C,D) одинаковой длины.
Отсюда вытекает метод датировки. Пусть Y – исторический текст, описывающий неизвестный нам «поток событий» с утраченными абсолютными датировками. Пусть годы t отсчитываются в тексте от какого-то события местного значения, например, от основания какого-то города или от момента воцарения какого-то царя, абсолютные датировки которых нам неизвестны. Подсчитаем для текста Y его график объема «глав» и сравним его с графиками объема других текстов, для которых абсолютная датировка событий, описанных в них, нам известна. Если среди этих текстов обнаружится текст Х, для которого «корреляция графиков для X и для Y высока», – то есть имеет такой же порядок, как и для пар зависимых текстов, – то можно с достаточно большой вероятностью сделать вывод о совпадении или близости описываемых в этих текстах «потоков событий».
Этот метод А. Т. Фоменко был проверен на десятках пар хроник (и заведомо говорящих об одном и том же, и заведомо различных) и показал высокую точность. Применяется он, как ясно из описания, для отыскания текстов, описывающих одни и те же события. Есть и варианты метода, тоже достаточно точные: например, подсчитывать не объем текста в «главе», а количество упомянутых там личных имен. Это хорошо помогает в тех случаях, когда автор хроники привержен многословию, к месту и не к месту пускаясь в «жизнеописания героев».
ПРИНЦИП МАЛЫХ ИСКАЖЕНИЙ Старинные хроники могут упоминать или не упоминать о пожарах и наводнениях, голоде и других народных бедствиях, но все они совершенно неуклонно, подробно повествуют о сильных мира сего, старательно сообщая, когда воцарился и когда умер или был свергнут тот или иной правитель. В самых кратких хрониках вообще ничего другого и не остается, только годы правлений фараонов или королей, одного за другим. На первый взгляд такие хроники предельно скучны и однообразны, и извлечь из них ничего иного нельзя. Кроме как отыскивать знакомые имена и, если эти знакомые короли (или фараоны) уже получили «прописку» на общей хронологической шкале, отсчитывать от них годы правления и всех остальных правителей. Скорее всего, именно так и поступали средневековые хронисты. При этом хронологическая шкала, вполне естественно, трещала по швам и неуклонно растягивалась, если вдруг требовалось «втиснуть» десяток-другой неожиданно возникших королей или фараонов – между двумя уже знакомыми.Однако: скучны? – да, конечно. Однообразны? – ни в коем случае! Лишь на наш, на человеческий взгляд, длинная цепочка чисел однообразна. На самом же деле это иллюзорное «однообразие», вроде книги на незнакомом языке. Точно так же, как человек, знающий тот язык, раскрыв книгу, может сказать: «Автор занимается плагиатом! Вот это место он списал у такого-то!» Так и ЭВМ, сопоставляя длинные цепочки чисел, может распознать «списывание», если где-то оно произошло.
Если говорить предельно упрощенно, любой текст-хронику мы можем превратить в цепочку чисел – длительностей правления королей, одного за другим. Могут попадаться там, конечно, и годы междуцарствий и смут, и годы чужеземных завоеваний, когда и короля-то своего не было, – их тоже включим в цепочку, соответственно пометив эти числа.