Серебряная подкова
Шрифт:
Он спрашивал себя: не с них ли следует взять пример?
У пего своя дорога, нелегкая, но пора и ему начать действовать. Пора представить дело своей жизни, свою новую геометрию на суд ученых.
И Лобачевский пишет:
"В Отделение физико-математических наук.
Препровождаю сочинение мое под названием "Exposition succinte des principes de la Geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles" ["Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных линиях"].
Желаю знать мнение
Профессор Н. Лобачевский.
Казань. 1826 года, февраля 6".
* * *
Лобачевский должен был читать свой доклад на расширенном заседании факультета в полдень одиннадцатого февраля. День выдался вьюжный, сумрачный. В математической аудитории зажгли свечи.
Николай Иванович пришел пораньше, за четверть часа, но в первом ряду, возле кафедры, уже сидели пять или шесть профессоров. Среди них - ректор Фукс. Посмеиваясь, он оживленно рассказывал что-то по-немецки своему соседу, адъюнкт-профессору Хальфину. Судя по словам, какие донеслись до Лобачевского, темой разговора была не геометрия, а какая-то романтическая история.
Лобачевский поклонился. Ректор ответил вежливо, не прерывая рассказа. Хальфин приложил правую ладонь к груди, кивком головы указав место рядом.
Показался и новый декан факультета прЪфессор Симонов. Прижимая локтем папку, шел он к председательскому столу, со всеми здоровался, улыбался каждому. За ним вошли его постоянные советники - физик профессор Купфер и математик Брашман. Зал наполнился народом.
Вот наконец вошел и секретарь отделения, адъюнкт Петр Михайлович Васильев; на ходу бормоча извинения, оп поспешил к своему столику. Симонов, недовольно покачав головой, открывает заседание и предоставляет слово докладчику.
"Держитесь, друг", - шепчет Хальфин.
Лобачевский поднялся на кафедру и поправил густые волосы. Говорить начал он спокойно, когда же услышал шуршание бумаги на председательском столе, остановился и взглянул на Симонова. Тот рисовал карандашом какие-то фигурки. Очнувшись, он посмотрел на докладчика и быстро перевернул свой рисунок. В этот момент раскрылась дверь и показался профессор философии Сергеев, фаворит Магницкого. Поглаживая длинную черную бороду, он остановился в раздумье: заходить или нет. Но кто-то услужливо предложил ему свой стул; грузно шагая и не заботясь о шуме, который вызвало его появление, профессор пересек зал и сел на другой свободный стул возле Кондырева.
– Господа, - повысил голос Лобачевский, - трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным истинам в природе; так же, как возрастает она в другом направлении, к той границе, куда стремится ум за новыми познаниями...
Он посмотрел на слушателей, надеясь увидеть пытливые заинтересованные взгляды. Но их не было. Ученые рассеянно смотрели по сторонам, а те, немногие,
Лобачевский продолжал:
– В геометрии нашел я несовершенства, которые причиной того, что эта наука до сих пор не вышла ни на шаг за пределы того состояния, в каком она перешла к нам от Евклида. К этим несовершенствам отношу я неясность в первых понятиях о геометрических величинах, способы, которыми представляем измерение величин, и, наконец, важный пробел в теории параллельных линий, восполнение коего математиками было тщетным... Здесь намерен я изъяснить, каким образом думаю пополнить такие пропуски в геометрии. Изложение всех моих исследований в надлежащей связи потребовало бы слишком много места и представления совершенно в новом виде всей науки [Английский геометр Клиффорд писал впоследствии: "...чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский - для Евклида.
Между Коперником и Лобачевским существует любопытная параллель. Коперник и Лобачевский - оба славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных идеях, воззрениях, и обе эти революции имеют одно и то же значение.
Причина их громадного значения заключается в том, что они суть революции в нашем понимании космоса".[lobach05.gif То есть не имея возможности доказать это в пределах самой геометрии].
Последние слова докладчика наконец-то растормошили сонный зал: все насторожились. Как? В столь тревожное время решиться на такой отчаянный шаг - попытаться разрушить основы установленного порядка? Профессор Сергеев даже крякнул от удивления.
– Чтобы не утомлять вас, господа, - продолжал тем временем Лобачевский, - множеством таких предложений, коих доказательства не представляют затруднений, я привожу здесь только те из них, знание которых необходимо для последующего...
К несовершенству в теории параллельных надобно было причислять определение самой параллельности. Однако ж несовершенство нисколько не зависело, как подозревал еще Лежандр, от недостатка в определении прямой линии, ни даже от тех недостатков, прибавлю, которые скрывались в первых понятиях. Дело в том, что Евклид, не будучи в состоянии дать удовлетворительное доказательство, допускал в употребительной геометрии тот частный случай, когда две параллельные должны быть вместе перпендикулярами к одной прямой. Однако наука не может быть произвольным следствием одного частного случая!
– убежденно заявил докладчик.
– Поэтому должна существовать общая геометрическая система с полной теорией параллельных...
Тут Лобачевский сошел с кафедры и, подойдя к черной доске, взял остро заточенный кусок мела.
– Все прямые линии, - говорил он, и линии словно сами ложились на доску под его искусной рукой, - выходящие в некоторой плоскости из одной точки, могут быть по отношению к некоторой заданной прямой той же плоскости разделены на два класса, именно на пересекающие ее и непересекающие. Граничная линия одного и другого класса этих линий называется параллельной заданной линии.
lobach04.gif