Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет
Шрифт:
Аарон Клаусет, преподаватель Колорадского университета, изучавший физику и информатику, опубликовал ряд статей о математических свойствах всего на свете – от эволюции китов {948} до динамики развития многопользовательских ролевых игр {949} . Разведывательное сообщество давно известно тем, что предпочитает альфа-самцов. Поэтому изыскания Клаусета, чей возраст чуть перевалил за 30 и научные интересы которого столь всеобъемлющи, что могут показаться эксцентричными, были встречены со смесью одобрения и сопротивления.
948
Aaron Clauset, «Macroevolution of Whales and the Dynamics of Morphological Disparities», 2010 GSA Denver Annual Meeting, October 31, 2010.qxL8FJ1GzNcC.
949
Winter Mason and Aaron Clauset, «Friends FTW! Friendship and Competition in Halo: Reach», Arxiv, March 3, 2012. http://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=e7VI_HcAAAAJ&sortby=pubdate&citation_for_view=e7VI_HcAAAAJ:e5wmG9Sq2KIC.
«Некоторые
Представьте, вы живете в сейсмически активном районе, скажем, в Калифорнии. За период в несколько десятилетий вы регулярно испытываете 4-балльные землетрясения, несколько раз в год переживаете землетрясения магнитудой 5 баллов и еще парочку 6-балльных. Если ваш дом может выдержать 6-балльное землетрясение, но не 7-балльное, можно ли сделать вывод, что вам не о чем беспокоиться? Разумеется, нет. В соответствии со степенным законом распределения, которому подчиняются землетрясения, 5– и 6-балльные землетрясения служат признаком того, что более мощные толчки возможны, а со временем и неизбежны. Сильное землетрясение рано или поздно произойдет, и вы должны к этому подготовиться.
Террористические атаки в некотором роде проявляются похожим образом. Взрыв над Локерби и теракт в Оклахома-Сити можно считать аналогами 7-балльных землетрясений. Они не только разрушительны сами по себе, но и говорят о потенциальной возможности более плохих событий, вроде атаки 11 сентября, которую можно соотнести с 8-балльным землетрясением. Она была не выбросом, а частью расширенной математической модели.
Определение и оценка масштабов терроризма
Для того чтобы рассмотреть статистику терроризма, для начала нам нужно дать ему точное определение, хотя порой это бывает сложно. Владимир Ленин говорил, что цель террора – вселить ужас {950} . Это определение проницательнее, чем может показаться на первый взгляд, – террористы не гонятся за максимальным количеством трупов, их цель – вселить страх в сердца людей и тем самым изменить их поведение. Смерть и разрушения – лишь средства для достижения цели. «Для того чтобы этого добиться, придется убивать людей, – сказал мне Рамсфелд. – Но не это есть цель».
950
Brig. S. S. Chandel, «Philosophy of Terrorism in Kashmir», Institute of Peace and Conflict Studies, Terrorism Articles, Number 480, March 2001. http://www.ipcs.org/article/terrorism/philosophy-of-terrorism-in-kashmir-480.html.
Впрочем, во всем мире можно встретить множество видов жестокости, и ученые стремятся найти более точное определение, отличающее терроризм от его аналогов. Одно из определений, часто используемой базами данных о терактах {951} , гласит, что для того, чтобы считаться терактами, действия должны быть намеренными, включать в себя насилие или угрозу оного, осуществляться «субнациональным субъектом» (то есть не правительствами суверенных государств). Более того, действия должны быть направлены на достижение политической, экономической, социальной или религиозной цели и включать в себя элементы запугивания или принуждения, предназначенные для того, чтобы вселить страх в аудиторию, не входящую в число жертв теракта.
951
Global Terrorism Database. http://www.start.umd.edu/gtd/downloads/Codebook.pdf.
Вид терроризма, больше всего соответствующий этим критериям и наиболее нам знакомый, – сравнительно недавнее изобретение. Политолог из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Дэвид Ч. Рапопорт датирует его 1979 г. {952} – годом революции в Иране. Он связывает его с религиозным экстремизмом, в особенности среди исламистских группировок.
Эта волна терроризма ассоциируется с резким ростом количества атак против западных стран и их интересов. С 1979 по 2000 г. количество терактов, направленных против стран НАТО, увеличилось почти втрое.
952
David C. Rapoport, «The Four Waves of Modern Terrorism», Anthropoetics, 8, 1 (June 5, 2006). http://www.international.ucla.edu/media/iles/Rapoport-Four-Waves-of-Modern-Terrorism.pdf.
Впрочем, основная часть инцидентов не сопровождалась большим количеством жертв. В период от начала
Такого рода соотношения между параметрами – когда небольшое количество случаев несет ответственность за большую часть последствий – описывается степенным законом распределения, так же как и землетрясения. Догадка Клаузета заключалась в том, что теракты также следуют тому же степенному закону распределения.
Рис. 13.4. Соотношение частоты террористических атак в странах НАТО и количества жертв, 1979–009 гг. (линейная шкала)
Если нарисовать график (рис. 13.4), по одной из осей которого отложить количество терактов, а по другой – количество жертв, то поначалу может показаться, что из него вряд ли удастся извлечь что-то полезное. На нем можно четко увидеть, как работает степенной закон – количество атак с большим количеством жертв резко уменьшается. Однако наклон кривой настолько сильный, что закрывает собой любой значимый сигнал. Все, что вы видите, – это большое количество мелких атак, небольшое количество серьезных и немного свободного пространства между показателями. Теракт 11 сентября на этом фоне похож на выброс.
Впрочем, как и в случае с землетрясениями, данные проще понять, если представить их в логарифмическом масштабе (точнее, в двойном логарифмическом масштабе, как на рис. 13.5, где и вертикальная, и горизонтальная оси – логарифмические). Важно подчеркнуть, что я не изменял данные, чтобы их было проще визуализировать. Данные остались прежними, но то, что казалось хаотичным и случайным, упорядочивается при отображении в двойном логарифмическом масштабе, и соотношение между частотой и силой атак образует более-менее прямую линию {953} . В этом и заключается фундаментальная характеристика соотношений степенного закона: если построить график в двойном логарифмическом масштабе, полученная зависимость будет выглядеть прямой как стрела.
953
В данном случае я воспользовался небольшим «трюком», точно таким же, что применил Клозе в опубликованной им работе. Атаки террористов, приводящие к небольшому количеству смертельных случаев – например, менее пяти, – обычно идеально вписываются в наборы данных и исключаются из анализа. В обычных условиях отказываться от данных не стоит, если только у вас нет веских причин так поступить. Однако в данном случае это не имеет большого значения с практической точки зрения, поскольку, несмотря на всю многочисленность небольших атак, они отвечают за крайне незначительную долю смертельных исходов. Более того, в базах данных могут иметься определенные умеренные искажения – более масштабные инциденты будут гарантированно включены, чего нельзя сказать об инцидентах, в результате которых погибает один-два человека. Кроме того, ведутся споры о том, нужно ли включать в число жертв самих террористов-смертников – например, их включают данные RAND, – что способно исказить данные, когда общее количество жертв невелико.
Рис. 13.5. Соотношение частоты террористических атак в странах НАТО и количества жертв, 1979–009 гг. (логарифмическая шкала)
Когда дело касается прогнозирования будущих рисков, из некоторых свойств степенного закона вытекают очень важные выводы. В частности, из его применения к терроризму следует, что катастрофы большего масштаба, чем уже произошедшие, действительно возможны, даже если и случаются достаточно редко. При этом страна – член НАТО (не обязательно США) могла стать объектом теракта, уносящего жизни минимум 100 людей, примерно шесть раз за период в 31 год – с 1979 по 2009 г. (Этот результат близок к реальному значению – фактически за этот период произошло семь таких атак.) Также это означает, что атаки, в результате которых возможна 1000 жертв, будут происходить каждые 23 года, а атаки масштаба 11 сентября {954} , уносящие жизни почти 3000 людей, – примерно раз в 40 лет.
954
В данном случае атака «масштаба 11 сентября» относится к действию, в результате которого погибает не менее 2749 человек (количество погибших во Всемирном торговом центре). Общее количество жертв 11 сентября было немного выше – около 3000 человек, – однако база данных RAND и большинство других рассматривают атаки на Всемирный торговый центр, Пентагон и катастрофу рейса United Flight 93 как отдельные (хотя и связанные между собой) события. С другой стороны, это не играет большой роли: атака, в результате которой погибает не менее 3000 человек, может возникать раз в каждые 44 года, а не раз в 41 год, как было получено в предыдущем расчете.