Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет

Сильвер Нейт

Однако на Уолл-стрит этой логике в наши дни следует крайне мало сделок. Большинство из них отражает различие мнений, то есть противоречащие друг другу прогнозы относительно будущей отдачи от акций [141] . Никогда прежде в истории человечества предсказания не создавались так быстро и не обходились так дорого.

Почему торговля акциями порой достигает определенных оборотов, остается одной из величайших тайн в области финансов {697} . Все больше и больше людей считает, что они могут создавать более верные прогнозы, чем коллективная мудрость рынка. Ведут ли эти трейдеры себя рационально? А если нет, то можем ли мы ожидать, что рынок остановится на рациональной цене?

141

Отчасти это также связано с поведением маркет-мейкеров – крупных компаний с большой капитализацией типа 7-Eleven – сети магазинов

с большим запасом товаров, работающих во внеурочные часы и взимающих за это чуть более высокую плату. – Прим. авт.

697

Terrance Odean, «Do Investors Trade Too Much?» American Economic Review, 89, no. 5 (December 1999), pp. 1279–1298. http://web.ku.edu/~finpko/myssi/FIN938/Odean_Do%20Investors%20Trade%20Too%20Much_AER_1999.pdf.

Путешествие в Байесландию

Если вы примете идеи, которые вытекают из теоремы Байеса (как рекомендует эта книга), то будете размышлять о будущем как о наборе вероятностных убеждений или прогнозов. Каковы шансы на переизбрание Барака Обамы? Каковы шансы, что Линдси Лохан вновь будет арестована? А шансы на то, что мы обнаружим свидетельства жизни на какой-нибудь другой планете? Шансы на выигрыш Уимблдонского турнира у Рафаэля Надаля? Некоторые байесовцы утверждают {698} , что правильнее всего думать об этих вероятностях с точки зрения ставок, которые мы могли бы на них сделать. Если довести эту идею до логических пределов, то можно представить себе, как мы, жители Байесландии – страны Байеса, – ходим туда-сюда с огромными объявлениями, рекламирующими шансы при каждой из ставок (рис. 11.2).

698

Bruno de Finetti, «La Pr'evision: Ses Lois Logiques, Ses Sources Subjectives», Annales de l’Institut Henri Poincar'e, 7 (1937).

Рис. 11.2. Объявление в стиле Байеса

Когда два человека в Байесландии проходят мимо друг друга и обнаруживают, что их прогнозы различаются, они обязаны сделать одно из двух.

Либо они приходят к согласию и пересматривают свои прогнозы таким образом, чтобы они соответствовали друг другу. Допустим, в моем объявлении написано, что вероятность выигрыша Надалем в Уимблдоне составляет 30 %, а в вашем – 50 %, в такой ситуации мы можем прийти к единой оценке вероятности этого события – 40 %.

Однако возможен и другой компромисс. Если вы больше верите в слухи о Линдси Лохан, чем я, то я, возможно, капитулирую и приму ваш прогноз как собственный.

В любом случае наша встреча заканчивается тем, что мы начинаем думать об одних и тех же цифрах, то есть пользоваться пересмотренным и, как мы надеемся, более точным прогнозом вероятности того или иного события в реальном мире.

Но иногда мы не приходим к согласию. Согласно законам нашего мира, мы должны уладить свои разногласия, сделав ставку на свои прогнозы. В стране Байеса вы всегда должны сделать выбор – прийти к консенсусу или сделать свою ставку [142] . В противном случае, с точки зрения последователя Байеса, ваше поведение нерационально. Если после нашей беседы вы все равно считаете, что ваш прогноз лучше моего, то должны с радостью сделать на него ставку, поскольку полагаете, что ваши шансы выиграть деньги велики. В противном случае вам нужно принять мой прогноз как свой собственный.

142

Конечно, это идеальная ситуация. Может сложиться и так, что расчеты были бы слишком близки, но не идентичны, и в этом случае организовывать пари было бы довольно затруднительно. – Прим. авт.

Разумеется, этот процесс будет невероятно неэффективным. Нам нужно будет создавать прогнозы относительно многих тысяч событий и записывать сотни ставок, которые мы готовы сделать в любой момент времени. В реальном мире эту функцию исполняют рынки. Они позволяют нам осуществлять сделки по согласованной цене, а не заниматься бартером и не делать ставки по каждому вопросу {699} .

Невидимая байесовская рука

699

Рынки обеспечивают нас ценной информацией вне зависимости от того, участвуем мы в их работе непосредственно или нет. Экономист может ненавидеть бананы и отказываться покупать их в супермаркете по любой цене, однако ему все равно интересно знать, сколько они стоят – например, для того, чтобы учесть в расчетах ставок инфляции. Фермеров могут интересовать цены на бананы, чтобы решить, стоит ли им дополнительно сажать банановые деревья. Экономисты называют

эту ситуацию «выявлением цен» (price discovery), и она представляет собой одно из ключевых преимуществ свободной рыночной экономики; общая цена товара или услуги на рынке позволяет получить ценную информацию о спросе и предложении, и в ответ на нее цены могут расти или падать. Если цены вместо этого устанавливаются каким-то централизованным органом, то определить, какие товары нужно производить, становится значительно сложнее.

В сущности, свободный рыночный капитализм и теорема Байеса являются производными одной и той же интеллектуальной традиции. Адам Смит и Томас Байес были современниками, оба учились в Шотландии, и оба находились под большим влиянием философа Дэвида Юма. «Невидимую руку» Смита можно представить себе в виде байесовского процесса, в котором цены постепенно корректируются в ответ на изменения уровня спроса и предложения, со временем достигая определенного равновесия. Либо же байесовскую логику можно представить в форме некой «невидимой руки», которая помогает нам постепенно изменять и совершенствовать свои убеждения и делать ставки в случаях, когда мы не приходим к согласию. Оба этих процесса направлены на поиск консенсуса и основаны на мудрости толпы. Из этого следует, что рынки должны быть особенно успешны в создании предсказаний.

Именно это и представляет собой фондовый рынок – набор прогнозов о будущих доходах и дивидендах компаний {700} . Я считаю, что это определение верно в основном и б'oльшую часть времени. Я вполне согласен с тем, что рынки ставок могут использоваться для прогнозирования экономических переменных, таких как ВВП. Можно считать, что рынки улучшают свои предсказания по той простой причине, что заставляют нас отвечать деньгами за свои слова и создают стимулы для того, чтобы наши прогнозы становились более точными.

700

William F. Sharpe, Investments (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1978).

Согласно другой точке зрения – гипотезе эффективного рынка – при определенных условиях рынки не могут вести себя непредсказуемо. Эта точка зрения, широко принятая в экономических кругах, стала довольно непопулярной с учетом недавних пузырей и их краха на рынке (при том что некоторые из них были вполне предсказуемы). Однако эта теория значительно более надежна, чем вам может показаться.

Одна из основных мыслей этой книги заключается в том, что если мы хотим делать более точные прогнозы, то должны принять ошибочность своих суждений. И любые рынки допускают ошибки в той мере, в которой они отражают наше коллективное суждение. В реальности рынок, создающий идеальные предсказания, невозможен с точки зрения логики.

Джастин Вольферс как «полицейский» на рынке предсказаний

Если бы Байесландия существовала на самом деле, то Джастин Вольферс, ученый с длинными волосами, убранными в хвост, склонный к быстрой речи и признанный одним из лучших молодых экономистов Америки, мог бы смело занять пост начальника полиции, который выписывал бы штрафы всем, кто отказывается делать ставки на свои прогнозы. Вольферс предложил мне заключить пари на бесплатный обед после того, как я написал в своем блоге, что Рик Санторум мог бы выиграть выборы в Айове, несмотря на то что, по предсказанию Intrade (и данным моей собственной модели предсказаний), фаворитом считался Митт Ромни. Тогда я с большим удовольствием заключил пари. В итоге Санторум выиграл выборы с перевесом в несколько десятков голосов после пересчета, занявшего неделю [143] . Однако бывали и другие случаи, когда мне совсем не хотелось отвечать на подобные предложения со стороны Вольферса. А какой смысл в предсказании, если вы не готовы поставить на него деньги?

143

Я встретился с Санторумом при написании своей статьи для New York Times на пересчете голосов в Айове после того, как по предварительным подсчетам было выявлено лидерство Ромни. Санторум вспомнил меня и шутливо предположил, что именно сделанная мной ставка послужила причиной моего пристального внимания к происходившему. После этого я начал изучать этот вопрос с еще большим усердием. – Прим. авт.

Вольферс родился в Австралии. В годы учебы в колледже он зарабатывал на жизнь, помогая букмекеру в Сиднее {701} . Теперь он живет в Филадельфии, преподает в Уортоновской школе бизнеса и пишет статьи для блога Freakonomics. Я навестил Вольферса в его доме. Он оказался великолепным хозяином, заказавшим кучу огромных сэндвичей от Sarcone для меня, моего помощника по вопросам исследований Арикии Милликан и одного из его самых талантливых студентов Дэвида Ротшильда.

701

Caren Chesler, «A Bettor World», The American, American Enterprise Institute, May/June 2007. http://www.american.com/archive/2007/may-june-magazine-contents/a-bettor-world.