Системное программное обеспечение. Лабораторный практикум

Молчанов Алексей Юрьевич

Для организации таблиц предлагается использовать простейшую хэш-функцию, которую разработчик программы должен выбрать самостоятельно. Хэш-функция должна обеспечивать работу не менее чем с 200 идентификаторами, допустимая длина идентификатора должна быть не менее 32 символов. Запрещается использовать в работе хэш-функции, взятые из примера выполнения работы.

Лабораторная работа должна выполняться в следующем порядке:

1. Получить вариант задания у преподавателя.

2. Выбрать и описать хэш-функцию.

3. Описать структуры данных, используемые для заданных методов

организации таблиц идентификаторов.

4. Подготовить и защитить отчет.

5. Написать и отладить программу на ЭВМ.

6. Сдать работающую программу преподавателю.

Требования к оформлению отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие разделы:

• задание по лабораторной работе;

• описание выбранной хэш-функции;

• схемы организации таблиц идентификаторов (в соответствии с вариантом задания);

• описание алгоритмов поиска в таблицах идентификаторов (в соответствии с вариантом задания);

• текст программы (оформляется после выполнения программы на ЭВМ);

• результаты обработки заданного набора идентификаторов (входного файла) с помощью методов организации таблиц идентификаторов, указанных в варианте задания;

• анализ эффективности используемых методов организации таблиц идентификаторов и выводы по проделанной работе.

Основные контрольные вопросы

• Что такое таблица символов и для чего она предназначена? Какая информация может храниться в таблице символов?

• Какие цели преследуются при организации таблицы символов?

• Какими характеристиками могут обладать лексические элементы исходной программы? Какие характеристики являются обязательными?

• Какие существуют способы организации таблиц символов?

• В чем заключается алгоритм логарифмического поиска? Какие преимущества он дает по сравнению с простым перебором и какие он имеет недостатки?

• Расскажите о древовидной организации таблиц идентификаторов. В чем ее преимущества и недостатки?

• Что такое хэш-функции и для чего они используются? В чем суть хэш-адресации?

• Что такое коллизия? Почему она происходит? Можно ли полностью избежать коллизий?

• Что такое рехэширование? Какие методы рехэширования существуют?

• Расскажите о преимуществах и недостатках организации таблиц идентификаторов с помощью хэш-адресации и рехэширования.

• В чем заключается метод цепочек?

• Расскажите о преимуществах и недостатках организации таблиц идентификаторов с помощью хэш-адресации и метода цепочек.

• Как могут быть скомбинированы различные методы организации хеш-таблиц?

• Расскажите о преимуществах и недостатках организации таблиц идентификаторов с помощью комбинированных методов.

Варианты заданий

В табл. 1.1 перечислены методы организации таблиц идентификаторов, используемые в заданиях.

Таблица 1.1. Методы организации таблиц идентификаторов

В табл. 1.2 даны варианты заданий на основе методов организации таблиц идентификаторов, перечисленных в табл. 1.1.

Таблица 1.2. Варианты заданий

Пример выполнения работы

Задание для примера

В качестве

примера выполнения лабораторной работы возьмем сопоставление двух методов: хэш-адресации с рехэшированием на основе псевдослучайных чисел и комбинации хэш-адресации с бинарным деревом. Если обратиться к приведенной выше табл. 1.1, то такой вариант задания будет соответствовать комбинации методов 2 и 7 (в табл. 1.2 среди вариантов заданий такая комбинация отсутствует).

Выбор и описание хэш-функции

Для хэш-адресации с рехэшированием в качестве хэш-функции возьмем функцию, которая будет получать на входе строку, а в результате выдавать сумму кодов первого, среднего и последнего элементов строки. Причем если строка содержит менее трех символов, то один и тот же символ будет взят и в качестве первого, и в качестве среднего, и в качестве последнего.

Будем считать, что прописные и строчные буквы в идентификаторах различны.[2] В качестве кодов символов возьмем коды таблицы ASCII, которая используется в вычислительных системах на базе ОС типа Microsoft Windows. Тогда, если положить, что строка из области определения хэш-функции содержит только цифры и буквы английского алфавита, то минимальным значением хэш-функции будет сумма трех кодов цифры «0», а максимальным значением – сумма трех кодов литеры «z».

Таким образом, область значений выбранной хэш-функции в терминах языка Object Pascal может быть описана как:

(Ord(0 )+Ord(0 )+Ord(0 ))..(Ord('z')+Ord('z')+Ord('z'))

Диапазон области значений составляет 223 элемента, что удовлетворяет требованиям задания (не менее 200 элементов). Длина входных идентификаторов в данном случае ничем не ограничена. Для удобства пользования опишем две константы, задающие границы области значений хэш-функции:

HASH_MIN = Ord(0 )+Ord(0 )+Ord(0 );

HASH_MAX = Ord('z')+Ord('z')+Ord('z').

Сама хэш-функция без учета рехэширования будет вычислять следующее выражение:

Ord(sName[1]) + Ord(sName[(Length(sName)+1) div 2]) + Ord(sName[Length(sName);

здесь sName – это входная строка (аргумент хэш-функции).

Для рехэширования возьмем простейший генератор последовательности псевдослучайных чисел, построенный на основе формулы F = i-H₁ mod Н₂, где Н₁ и Н₂ – простые числа, выбранные таким образом, чтобы H₁ было в диапазоне от Н₂/2 до Н₂. Причем, чтобы этот генератор выдавал максимально длинную последовательность во всем диапазоне от HASH_MIN до HASH_MAX, Н₂ должно быть максимально близко к величине HASH_MAX – HASН_МIN + 1. В данном случае диапазон содержит 223 элемента, и поскольку 223 – простое число, то возьмем Н₂ = 223 (если бы размер диапазона не был простым числом, то в качестве Н₂ нужно было бы взять ближайшее к нему меньшее простое число). В качестве H₁ возьмем 127: H₁ = 127.