Собрание сочинений в девяти томах. Том 7. Острие шпаги

Казанцев Александр Петрович

Капралы обменялись взглядами, и, что-то шепнув друг другу, сели на разных концах стола, и, сопя и кряхтя, принялись перемножать двузначные числа, чтобы получить их куб.

Интендант закончил вычисление раньше и, прижимая к груди аспидную доску, на которой писал мелом, долго с сожалением и превосходством смотрел на своего соратника, трудившегося с гусиным пером и листком бумаги, высунув кончик языка.

Наконец и тот закончил, но, видимо, ошибся, потому что интендант заставил его пересчитать. И только после этого, сверив

полученные результаты, интендант передал аспидную доску командиру.

Ферма чуть искрящимися от внутреннего смеха глазами наблюдал за этой забавной процедурой.

Лейтенант же торжественно, с отчетливой раздельностью произнес:

– Пятьдесят тысяч…

– Тридцать… – тихо вставил Ферма.

– …шестьсот пятьдесят три, – закончил лейтенант и услышал конец фразы Ферма:

– …семь. Тридцать семь, с вашего позволения…

– Чертовщина! – всполошился лейтенант. – Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая… э-э… завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!

Ферма пожал плечами:

– Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.

– И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.

Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.

Лейтенант зловеще провозгласил:

– Шестьсот восемьдесят одна тысяча…

– Восемьдесят, – без промедления вставил Ферма.

– …четыреста семьдесят два! – закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:

– …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!

– Вы – колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.

– Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.

– Я? Э-э!.. Как это так?

– Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.

Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.

– А ну… э-э… Выйти всем! – скомандовал лейтенант.

Стражники покорно исчезли из хижины.

– Так вы хотите сделать из меня… э-э… математического волшебника, что ли?

– Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.

– Э-э… – наморщил лоб лейтенант. – Как же в этом разобраться?

– Запишите себе восемь цифр.

– Сейчас,

сейчас, сударь, – заторопился лейтенант. – Только очиню перо. Этот капрал так… э-э… им царапал, что и писать теперь нельзя.

– Запишите, потом запомните.

– А вы их наизусть знаете?

– Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.

– Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.

– Тогда пишите: единица всегда единица. 2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64, 5³ = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 6³ = 216.

– А как их выучить? – горестно спросил лейтенант.

– Хотя бы так: двойка в кубе – это сколько клеток в ряду на шахматной доске?

– Восемь.

– Ну вот видите! Вам этого уже не забыть! Простите, сколько вам лет?

– Двадцать семь.

– Как удачно! Тройка в кубе! Запомнили? А четверка в кубе – 64. Как раз столько клеток на всей шахматной доске.

– Верно, сударь.

– Пятерка в кубе – 125. Первые две цифры 1, 2 в сумме дают куб, а третья – вашу пятерку. Ясно? Теперь шестерка в кубе – 216. Опять первые две цифры в сумме дают куб, только расположены они в обратном порядке, а последняя цифра – шестерка, которую мы уже возводили в куб.

– А ведь, пожалуй, так можно и запомнить. Что-то нас… э-э… не так учили…

– Зазубривать вас учили. Один мой друг, великий философ Рене Декарт, пишет, что «для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

– Это верно, сударь. Мудрый у вас друг.

– Это не мешает нам с ним спорить порой.

– Вот и мне теперь хочется поспорить с вашими цифрами в кармане.

– С кем поспорить?

– С отцом, ох как надо поспорить с ним!

– Итак, остались только три числа 73 = 343. Это число начинается (или кончается) тройкой, то есть кубом. А сумма оставшихся цифр дает первоначальное число – семерку. Чувствуете общую закономерность? Не зазубривать, а размышлять!

– Конечно, чувствую, размышляю, даже вижу! – обрадовался лейтенант. – До чего интересно!

– Я рад, что это вас заинтересовало.

– У меня тут… э-э… не просто любопытство, если бы вы знали, сударь. Кажется, от ваших цифр будет зависеть… э-э… мое счастье.

– От души вам его желаю. Итак, еще два числа: 8³ = 512. Как видите, последние цифры опять единица и двойка – в сумме куб, а все вместе цифры дают в сумме восьмерку! И наконец, последнее: 9³ = 729. Вглядитесь в это число. Последняя цифра наша девятка, а две первые, как и 3³, читаются как 27 (только в обратном порядке) – ваш возраст.