Спиноза Б. Избранные произведения
Шрифт:
жидкость), находящаяся в А, начинает
двигаться к В, вода, находящаяся в B, будет
двигаться вчетверо скорее.
Д
оказательство. Когда вся вода с места А движется к В, то
одновременно
занять ее место (по т. 8, ч. II), а из В столько же воды должна занять
место С (по той же т.), следовательно, вода должна в месте В
двигаться вчетверо скорее (по акс. 14), что и требовалось доказать.
То, что здесь сказано о круговом канале, справедливо и для всех
неравных пространств, через которые должны проходить
одновременно движущиеся тела; доказательство этого будет тем же.
Лемма
Е
сли два полукруга описываются вокруг того же центра, как А и В, то
пространство между обеими перифериями будет везде одинаковым.
Если же они описываются около различных центров, как С и Д, то
это простран-
2
35
ство между двумя окружностями будет везде неодинаковым
Д
оказательство. Очевидно из самого определения круга.
Теорема 10
Ж
идкость, движущаяся через канал АВС (см. фиг. 8), принимает
бесконечно много различных скоростей.
Д
оказательство. Пространство между А и В везде неодинаково (но
предыдущей лемме); поэтому скорость (по т. 9, ч. II), с которою
жидкость движется через канал АВС, везде неодинакова. Так как
далее между А и В можно мысленно себе представить бесконечно
много все более мелких пространств (по т. 5, ч. II), то, очевидно, что
неравенства пространства существуют повсюду в бесконечном
числе, а потому и степени скорости будут бесконечно
т. 9, ч. II), что и требовалось доказать.
Теорема 11
В
материи, текущей через канал АВС (см. фиг. 8), существует
разделение на бесконечное множество частиц.
Д
оказательство. Материя, текущая через канал АВС, имеет
одновременно бесконечно много скоростей (по т. 10, ч. II), следовательно (по акс. 16), она имеет бесконечно много
действительно различных частей, что и требовалось доказать (см.
§ 34 и 35, ч. II «Начал»),
С
холия. До сих пор мы рассуждали о природе движения. Теперь нам
нужно исследовать его причину, которая двояка, а именно: первая, или всеобщая, причина, которая является причиной всех
происходящих в мире движений, и частная причина, посредством
которой отдельные части материи получают движения, которых они
ранее не имели. Поскольку (по т. 14 и сх. к т. 17, ч. I) истинным
2
37
можно признавать лишь воспринятое ясно и отчетливо, то, очевидно, что всеобщей причиной можно считать только бога, потому что
нельзя понять ясно и отчетливо никакой другой причины, кроме бога
(как творца материи). То, что я здесь говорю о движении, имеет силу
и для покоя,
Теорема 12
Б
ог есть главная причина (causa principalis) движения.
Д
оказательство. См. предыдущую схолию.
Теорема 13
Т
о количество движения и покоя, которое бог однажды сообщил
материи, и теперь еще сохраняется его содействием.
Д
оказательство. Так как бог есть причина движения и покоя (по т. 12, ч. II), то он сохраняет их той же силой, которой он их сотворил (по
акс. 10, ч. I), а именно в том же количестве, в котором он их
первоначально сотворил (по кор. к т. 20, ч. I), что требовалось
доказать.
С
холия 1. Хотя в теологии говорится, что бог делает многое по своему
усмотрению, чтобы показать людям свое могущество, однако то, что
зависит лишь от его усмотрения, может быть понято только через
божественное откровение, и потому в философии, где исследуется
лишь то, чему учит разум, это не может быть допущено, так как