"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"
Шрифт:
Хорошо известно, что тенденция к синтезу знаний должна постоянно усиливаться в будущем. Это особенно важно для преподавания математики, методы которой используются во многих областях знаний и человеческой деятельности. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают познавательный интерес учащихся.
1. Актуальность интегрированного подхода в процессе обучения математике и информатике.
Интеграция [лат. Integratio– восстановление, восполнение, integer– целый] – объединение в целое каких-либо частей элементов. (Современный словарь
Учитель в своей работе постоянно сталкивается с проблемами: как научить учащихся логически мыслить, искать аналогии, аргументировано объяснять построение того или иного алгоритма, а главное, как сделать учебный процесс интересным. Для решения этих проблем нужны новые технологии, средства и методы обучения. Одной из таких технологий является проведение бинарных уроков, для которых есть ряд причин:
решение задач, подготавливающих к введению нового понятия,
закрепление приобретенных навыков путем составления программ к математическим задачам,
воспитание устойчивого интереса к предметам,
систематизация и обобщение полученных знаний.
Такие интегрированные приемы нельзя проводить на каждом уроке математики, т.к. для этого нет соответствующего количества компьютерной техники, нет качественных обучающих программ по предмету.
2. Межпредметные связи информатики и математики
Информатика и математика имеют тесные терминологические связи, причем информатика является примером применения абстрактного математического аппарата на практике. Такой подход не умаляет значение информатики в глазах учеников, а наоборот – помогает осуществлять связь информатики с другими предметами. У ребят возникает желание решить “твердые орешки” классической математики при помощи ЭВМ, тем самым создаются условия для творческого развития учеников. Математическое моделирование с применением вычислительной техники является элементом алгоритмической культуры учеников.
Многие темы школьного курса математики и информатики взаимосвязаны, и это можно использовать на интегрированных уроках: для иллюстрации базовой структуры алгоритма – ветвления, традиционно решаем задачи: нахождение минимального и максимального для данных чисел; алгоритм Евклида; задачи на нахождение НОД, НОК – примеры для иллюстрации циклических алгоритмов. И, наоборот, при изучении некоторых тем по информатике можно вводить математические понятия, которые ребята по математике еще не изучали. Например, изучая тему «Графический редактор “Графин-1”» в 5-м классе вводим понятия координатной плоскости, симметрии, отображение фигур.
В старших классах диапазон применения информатики при изучении математики становится шире. Использование программ “GRAN 1” и “PAINT” помогает учащимся при изучении стереометрии (построение сечений, изучении свойств параллельных прямых и плоскостей и т.д.). По алгебре и началам анализа составление программ на применение численных методов решения задач позволяют разгрузить теоретический материал и сделать его более доступным и наглядным.
3. Некоторые методические приемы в проведении интегрированного урока.Бинарный урок – это творчество двух учителей. Поэтому нужно четко выделять границы проведения фрагментов урока одним учителем и другим, элементы урока должны быть подчинены единым учебным, воспитательным и развивающим целям. Для проведения бинарных уроков лучше выбирать итоговые уроки по обобщению изученных тем или уроки исследовательского характера, подготавливающие учащихся к новым понятиям. Учителя должны заранее
Актуализацию опорных знанийпредлагается проводить в форме тестов. Удобнее 1-ю часть тестов посвятить повторению теории по математике (правила, теоремы, понятия), 2-ю часть – по информатике (понятие алгоритма, базовые структуры).
Можно объединить вопросы тестов и предложить кроссворд.
Такой вид работы, как самопроверка, не всегда интересен, но необходим (известно, что свои ошибки найти трудно). На уроке самопроверку можно организовать с помощью программы алгоритма прямой и обратной задачи.
Групповая работана уроке создает условия для взаимоконтроля и взаимопомощи, развивает чувство коллективной ответственности за выполнение задания. Такая работа направлена на отработку умений и навыков. Два учителя на уроке позволяют сэкономить время на контроль знаний, кроме того, в настоящее время за компьютерами может находиться только половина класса, и очень выгодно второму учителю провести работу с остальными детьми по решению задач, а затем группы обмениваются результатами теоретических и практических заданий, делают выводы.
4. Результаты эксперимента.Эти соображения можно проиллюстрировать на примере урока в 11-м классе, проведенного авторами статьи. Тема урока “Вычисление площади криволинейной трапеции. Интеграл”. К данному уроку ученики уже усвоили вычисление площади криволинейной трапеции с помощью первообразной на уроках алгебры, и на уроках информатики познакомились с приближенными методами вычисления площади фигуры с помощью формулы левых прямоугольников. В начале урока была рассмотрена задача вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной функцией, первообразная которой неизвестна. Учащиеся предложили приближенный метод вычисления и подробно описали структуру алгоритма.
После этого им была предложена практическая исследовательская работа, в которой необходимо было вычислить площадь фигуры, ограниченной линейной функцией, несколькими способами. Класс делится на две группы. Первая группа с учителем математики выполняет решение геометрическим способом и с помощью первообразной, вторая – с учителем информатики - по составленной программе на ЭВМ получает приближенные значения площади при разбиении отрезка на nравных частей.
При такой групповой работе появляется возможность быстрого контроля над выполнением задания учащимися. Две группы сравнивают результаты и, убедившись в правильности ответов, находят абсолютную погрешность при каждом разбиении отрезка на 10, 100, 1000 равных частей, и опытном путем убеждаются в том, что при большем разбиении отрезка площадь ступенчатой фигуры приближается к площади данной трапеции.
Аналитическим путем ученики находят, что . Проведенная таким образом практическая работа подготавливает к изучению нового понятия – интеграла. Ведется объяснение нового материала, учащиеся знакомятся с формулой Ньютона-Лейбница и ее применением, после этого предлагается вычислить интеграл вида . Опираясь на геометрический смысл интеграла, учащиеся используют два способа: приближенный (формула левых прямоугольников) и точный (половина площади круга с радиусом а). Далее следует объяснение учителя информатики о методе вычислений с использованием формулы трапеций, учащиеся разрабатывают алгоритм и практически устанавливают, что этот метод допускает наименьшую погрешность. На этом урок заканчивается.