Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
1
+
A
2
I
2
=
I
1
^2R
1
+
I
2
^2R
2
I
1
I
2
dV
dt
.
Если мы предположим, что ток I1 является первичным, а ток I2 настолько мал по сравнению с I1 что своей индукцией
I
1
=
A1
R1
,
тогда получим
A
2
– I
1
dV
I
2
=
dt
.
R
2
Этот результат может быть интерпретирован точно так же, как это было сделано в случае магнита.
Если же мы предположим, что ток I2 является первичным, а ток I1– много меньшим I2, то для I1 получим
A
1
– I
2
dV
I
1
=
dt
.
R
1
Это показывает, что при одинаковых токах электродвижущая сила от первого контура во втором равна электродвижущей силе от второго контура в первом, какую бы форму ни имели эти контуры.
В указанной работе Гельмгольц не обсуждает случай индукции, обусловленной усилением или ослаблением первичного тока или индукции тока на самого себя. Томсон 22 применил тот же самый принцип к определению механического действия тока; он указал, что, когда работа совершается взаимодействием двух постоянных токов, их механическое действие увеличивается на ту же самую величину, и, следовательно, батарея должна обеспечить двойное количество работы по отношению к той, которая требуется для поддержания токов при преодолении сопротивления контуров 23 .
22 Mechanical Theory of Electrolysis, Phil. Mag., Dec. 1851.
23 Nichol’s Cyclopaedia of Physical Science, ed. 1860, Article «Magnetism, Dynamical Relations of», and Reprint, § 571.
545. Введение В. Вебером системы абсолютных единиц для измерения электрических величин является одним из наиболее важных шагов, способствовавших развитию науки. Поставив вместе с Гауссом измерение магнитных величин в ранг высшей категории точности, Вебер в его «Электромагнитных измерениях» не только продолжает излагать свои глубокие принципы установления подлежащих использованию единиц, но и даёт определение отдельных электрических величин через значения этих единиц с такой степенью точности, которой ранее никто даже и не пытался достигнуть. Как электромагнитная, так и электростатическая системы единиц обязаны своим развитием и практическим применением именно этим исследованиям.
Вебер создал также общую теорию электрического действия, из которой вывел как электростатическую, так и электромагнитную силы, а также индукцию электрических токов. Мы рассмотрим
ГЛАВА IV
О САМОИНДУКЦИИ ТОКА
546. Девятая серия «Исследований» Фарадея посвящена изучению класса явлений, вызываемых током в проводе, образующем катушку электромагнита.
М-р Дженкин обнаружил, что хотя и нельзя произвести заметного удара при непосредственном воздействии гальванической системы, состоящей только из одной пары пластин, тем не менее сильный удар будет ощущаться, если пропустить ток через катушку электромагнита и затем прервать контакт между концами двух проводов, находящихся в руках. Такой удар не ощущается при замыкании контакта.
Фарадей показал, что и это, и другие описываемые им явления обусловлены тем же самым индуктивным действием, которое, по его наблюдениям, ток оказывает на соседние проводники. В данном случае, однако, индуктивному действию подвергается сам токонесущий проводник, а поскольку он расположен ближе к различным элементам тока, чем любой другой провод, то и индуктивное действие оказывается гораздо более сильным.
547. Как замечает, впрочем, Фарадей 1 первая мысль, которая приходит в голову, состоит в том, что циркулирующее в проводе электричество обладает чем-то, похожим на импульс или инерцию». Действительно, когда мы рассматриваем один-единственный провод, то явления в точности аналогичны явлениям в трубе, наполненной водой, текущей непрерывным потоком. Если при протекании потока воды быстро закрыть конец трубы, то импульс воды создаст резкое повышение давления, значительно превышающее давление, обусловленное перепадом уровней воды, что может привести к разрыву трубы.
1Exp. Res., 1077.
Если же перекрыть основное отверстие, оставив воде возможность вытекать узкой струёй, то она будет выбрасываться с гораздо большей скоростью, чем под действием гидростатического напора, а если она имеет возможность вытекать через клапан в резервуар, то это будет происходить, даже когда давление в резервуаре превышает давление, обусловленное перепадом уровней воды.
Именно на этом принципе построен гидравлический «домкрат», поднимающий небольшое количество воды на большую высоту при помощи большого количества воды, стекающего вниз с гораздо меньшей высоты.
548. Эффекты, связанные с инерцией жидкости в трубе, зависят лишь от количества протекающей через трубу жидкости, от длины трубы и от её поперечного сечения на разных участках. Они не зависят от всего, что находится вне трубы, а при неизменной длине трубы - от того, как труба изогнута.
В случае провода с током положение иное, поскольку эффект очень мал, если длинный провод сложен вдвое; эффект больше, если эти две части разнесены друг от друга, он ещё больше, если провод свернут в спираль, и максимален, если внутрь такой спиральной катушки поместить кусок мягкого железа.
Опять-таки если взять второй провод и, изолировав его от первого, свернуть их вместе в катушку, то эффект не изменится, если второй провод разомкнут; если же второй провод образует замкнутый контур, то в нём возникает индукционный ток и эффекты самоиндукции в первом проводе замедляются.
549. Эти результаты ясно показывают, что если данные явления обусловлены импульсом, то этот импульс, конечно, не является импульсом электричества в проводе, поскольку тот же самый провод, передающий тот же самый ток, обнаруживает эффекты различные в зависимости от формы провода, и, даже когда форма остаётся неизменной, присутствие других тел, таких, как кусок железа или замкнутый металлический контур, влияет на результат.