Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
R
ii'dsds'
=
1
r^2
dr
ds
dr
ds'
– 2r
d^2r
dsds'
ii'dsds'
.
(39)
Ампер, проводивший это исследование задолго до установления магнитной системы единиц, пользовался формулой, содержащей численный множитель, равный половине этого, а именно
R
jj'dsds'
=
1
r^2
1
2
dr
ds
dr
ds'
– r
d^2r
dsds'
jj'dsds'
.
(40)
Здесь
jj'
=
2ii
, или
j
=
2
i
.
(41)
Следовательно, единичный ток, принятый в электромагнитной мере, больше такового в электродинамической мере в отношении 2 к 1.
Единственным аргументом в пользу обращения к электродинамической единице является то, что эта единица первоначально была принята Ампером - первооткрывателем закона взаимодействия токов. Но связанное с ней непрерывное появление 2 в вычислениях неудобно; электромагнитная система обладает большим преимуществом: численно она совпадает со всеми нашими магнитными формулами. И, поскольку обучающемуся трудно удерживать в памяти, должен ли он что-то умножать или что-то делить на 2, мы будем впредь использовать только электромагнитную систему, принятую Вебером и большинством других авторов.
Так как ни вид, ни величина Q не влияют на какие-либо проделанные до сих пор опыты, в которых, по крайней мере, активный ток всегда был замкнутым, мы можем при желании принять для Q любое значение, если нам покажется, что это упростит формулы.
Так, Ампер предположил, что сила между двумя элементами действует вдоль линии, их соединяющей. Это даёт Q=0,
R
ii'dsds'
=
1
r^2
dr
ds
dr
ds'
– 2r
d^2r
dsds'
ii'dsds'
,
S
=
0,
S'
=
0.
(42)
Грассманн 1 предположил, что два элемента, расположенные вдоль одной и той же прямой линии, не взаимодействуют. Это даёт
Q
=-
1
2r
,
R
=-
1
2r
d^2r
dsds'
,
S
=-
1
2r^2
dr
ds'
,
S'
=
1
2r^2
dr
ds
.
(43)
1Pogg. Ann., 64, p. 1 (1845).
Мы
Q
=-
1
r
,
R
=
1
r^2
cos
,
S
=-
1
r^2
dr
ds'
,
S'
=
1
r^2
dr
ds
.
(44)
Наконец, мы могли бы предположить, что и силы притяжения, и наклонные силы зависят только от углов, образуемых элементами с линией, их соединяющей, и тогда получили бы
Q
=-
2
r
,
R
=-3
1
r^2
dr
ds
dr
ds'
,
S
=-
2
r^2
dr
ds'
,
S'
=
2
r^2
dr
ds
.
(45)
527. Из четырёх этих предположений несомненно наилучшим является принадлежащее Амперу, так как это единственное предположение, которое делает силы между двумя элементами не только равными и противоположными, но и действующими по прямой линии, их соединяющей.
ГЛАВА III
ОБ ИНДУКЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТОКОВ
528. Открытие Эрстедом магнитного действия электрического тока привело путём прямых рассуждений к открытию намагничивания электрическими токами и механического действия между электрическими токами. Однако только в 1831 г. Фарадей, в течение некоторого времени пытавшийся создавать электрические токи при помощи магнитного или электрического действия, открыл условия магнитоэлектрической индукции. Метод, применённый Фарадеем в его исследованиях, состоял в постоянном обращении к эксперименту как средству проверки правильности его идей и в постоянном развитии идей под непосредственным влиянием эксперимента. В его опубликованных работах эти идеи выражены на языке, более всего пригодном для науки, находящейся в стадии зарождения, ибо язык этот до некоторой степени даже чужд стилю тех физиков, которые привыкли устанавливать математические формы мышления.
Экспериментальное исследование, с помощью которого Ампер установил законы механического действия между электрическими токами, является одним из наиболее блестящих достижений в науке.
Всё вместе, и теория, и эксперимент, полностью созревшие и оснащённые, как будто выскочили из головы «Ньютона электричества». Совершенные по форме и неуязвимые по точности, эти результаты были сведены в одну формулу, из которой можно вывести все явления и которая должна навсегда остаться фундаментальной формулой электродинамики.