Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
176
131а.
Потенциал, обусловленный сферической оболочкой
177
131б.
… выраженный через гармоники
177
131в.
Взаимный потенциал оболочки и внешней системы
178
132.
Значение
Y
m
Y
n
ds
178
133.
Тригонометрические выражения
Y
n
179
134.
Значение
Y
m
Y
n
ds
при
m=n
181
135а.
Частный случай, когда
Y
m
– зональная гармоника
181
135б.
Разложение Лапласа для поверхностной гармоники
182
136.
Сопряжённые гармоники
183
137.
Стандартные гармоники произвольного порядка
184
138.
Зональные гармоники
184
139.
Коэффициент Лапласа или биаксиальная гармоника
185
140а.
Тессеральные гармоники. Их тригонометрическое разложение
185
140б.
Обозначения, использованные различными авторами
188
140в.
Виды тессеральных и секторных гармоник
188
141.
Поверхностный интеграл от квадрата тессеральной гармоники
189
142а.
Определение заданной тессеральной гармоники в разложении функции
189
142б.
То же самое через производные от функции
190
143.
Рисунки различных гармоник
190
144а.
Сферический проводник в заданном поле силы
191
144б.
Сферический проводник в поле с известной функцией Грина
191
145а.
Распределение электричества на почти сферическом проводнике
193
145б.
… под действием внешней электрической силы
195
145в.
… окружённого почти сферическим и почти концентрическим сосудом
196
146.
Равновесие электричества на двух сферических проводниках
197
ГЛАВА X
КОНФОКАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
147.
Линии пересечения двух систем и их сечение третьей системой
202
148.
Характеристическое уравнение для
V
203
149.
Выражения
,
,
через эллиптические функции
204
150.
Частные решения для распределения электричества на конфокальных поверхностях и их предельные формы
205
151.
Непрерывное преобразование в фигуру вращения вокруг оси
z
207
152.
Преобразование в фигуру вращения вокруг оси
x
208
153.
Преобразование в систему конусов и сфер
209
154.
Конфокальные параболоиды
210
ГЛАВА XI
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
155.
Томсоновский метод электрических изображений
211
156.
Для двух точечных зарядов противоположного знака, не равных по величине, поверхность нулевого потенциала является сферой
212
157.
Электрические изображения
213
158.
Распределение электричества на поверхности сферы
214
159.
Изображение произвольно заданного распределения электричества
215
160.
Результирующая сила между точечным зарядом и сферой
215
161.
Изображения в бесконечной проводящей плоскости
217
162.
Электрическая инверсия
217
163.
Геометрические теоремы об инверсии
219
164.
Применение метода к задаче п. 158
219
165.
Конечные системы последовательных изображений
220
166.
Случай двух сферических поверхностей, пересекающихся под углом
/n
222
167.
Перечисление случаев, в которых число изображений конечно
223
168.
Случай двух сфер, пересекающихся ортогонально
223
169.
Случай трёх сфер, перескающихся ортогонально
226
170.
Случай четырёх сфер, пересекающихся ортогонально
227
171.
Бесконечная последовательность изображений. Случай двух концентрических сфер
228
172.
Две произвольные непересекающиеся сферы
229
173.
Расчёт коэффициентов ёмкости и индукции