Упрямый Галилей
Шрифт:
…Скорость движения в вакууме всегда возрастает в пропорции, о которой я упомянул выше и которую я нашел одиннадцать лет тому назад, когда передо мной была поставлена эта задача, и тогда же я записал решение в моем дневнике» 1486 .
Рис. 3.5. Филипп де Шампань (Ph. de Champaigne; 1602 – 1674). Портрет Марена Мерсенна
Здесь я позволю себе небольшое отступление. В тоне Декартова письма нетрудно уловить приоритетные обертоны. Это не случайно. Осенью 1629 года Мерсенн получил от Декарта некоторые вопросы и соображения, касавшиеся природы консонанса в музыке, и переслал их Бекману. Последний в ответном письме сообщил Мерсенну, что эти вопросы он (Бекман) впервые поставил перед Декартом еще во время их встреч в Бреде. Узнав (из письма Мерсенна) об этом заявлении своего друга, Декарт решил, что тот хочет представить себя его (Декарта) наставником в 1618 – 1619 годах. Мысль о том, что Бекман мог его чему-то научить, привела самолюбивого Декарта в негодование, и он на время прекратил с голландцем всякие отношения. Спустя год Мерсенн, будучи в гостях у Бекмана, с интересом ознакомился с его «рукописной книгой» (то есть с Journal),
1486
Ibid. P. 91.
1487
Ibid. P. 157. См. подробнее: Berkel K. van. Descartes’ debt to Beeckman: inspiration, cooperation, conflict… P. 46 – 59.
Неужели только… как бы это помягче сказать… аристократическая гордость помешала Декарту признать, что кто-то мог его учить? Разумеется, это обстоятельство сыграло свою роль, ибо «основатель философского и научного рационализма» (Н. Грот) скорее был склонен учить других, чем следовать чьим-либо наставлениям 1488 . Но была еще одна веская для Декарта причина столь негативно высказаться по поводу действительных или мнимых претензий Бекмана на интеллектуальное лидерство в их бредском тандеме. Декарт знал, что голландец собирается опубликовать свой трактат по физике, который должен был включать фрагменты из Journal. Если бы этот замысел оказался реализованным, то Декарту, который также планировал в конце 1620-х годов написать и издать пространное сочинение по физике, было бы очень трудно доказывать, какие идеи принадлежат ему, а какие Бекману. Французский мыслитель был не в восторге от того, что предлагавшиеся им объяснения природных явлений окажутся следствиями не интуитивно ясных первоначал мира, им же и сформулированных, но умозаключений некоего преподавателя из Дордрехта. Лучше уж быть обязанным Богу, конечному источнику наших интуитивно ясных понятий, нежели Бекману. Разумеется, воспрепятствовать публикации книги последнего 1489 Декарт не мог, но он был в состоянии оказать психологическое давление на друга-соперника, возомнившего себя его учителем.
1488
Как заметил Ф. Коэн, Декартовы обвинения Бекмана в бахвальстве в действительности являются классическим примером «psychological projection», поскольку «the obsession with “praise” and “being taught”» свойственны именно Декарту (см.: Cohen H.F. Quantifying music… P. 196). Аналогичного мнения придерживается и С. Гаукроджер, который добавил в анализ ситуации психоаналитическую компоненту: «Beeckman had acted as a father figure for Descartes in 1618 – 1619, and it is possible that his reaction to Beeckman may have been overdetermined by his relation to his father» (Gaukroger S. Descartes: An Intellectual Biography… P. 224).
1489
После смерти Бекмана в 1637 году его брат Абрахам опубликовал в 1644 году это сочинение под названием: D. Isaaci Beeckmanni, Medici & Rectoris Apud Dordracenos, Mathematico-Physicarum Meditationum, Quaestionum, Solutionum, Centuria (Traiecti ad Rhenum, Apud Petrum Daniels Slost).
В действительности вопрос о том, насколько Декарт в интеллектуальном плане обязан Бекману, непрост. После того как в 1905 году голландский историк Корнелис де Ваард обнаружил и начиная с 1939 года стал публиковать Journal Бекмана, стало ясно, что дела обстояли, мягко говоря, не совсем так, как пытался их представить Декарт. Выяснилось, к примеру, что Бекман еще до знакомства с «Monsieur Ren'e du Peron» разрабатывал «микромеханический» подход к объяснению природных явлений, сформулировал идею «сохранения движения» Богом, представление о «силе» движения, пропорциональной скорости и размерам тела; он также до и независимо от Декарта настаивал на необходимости устранения из физических объяснений всякого упоминания о каких-либо прирожденных телу причинах и т.д. Декарт действительно был многим обязан Бекману, и он это знал. Но вместе с тем многие важные идеи Декарт сформулировал самостоятельно и независимо от Бекмана. По мнению А. Койре, оригинальность Декарта как натурфилософа состоит прежде всего в том, что он решил основать новую физику «на “порядке разума”, а не на порядке материальных субстанций» 1490 . Однако, как признал Койре, в 1618 году Декарт «просто не воспользовался интеллектуальным сокровищем (prix) Бекмана» 1491 , оценив его лишь в свои зрелые (то есть 1640-е) годы 1492 .
1490
Koyr'e A. Galileo Studies… P. 89.
1491
Ibid. P. 83.
1492
Впрочем, по мнению Койре, и сам Бекман, который действительно страдал некой, как выразился Д. Шустер, «философской наивностью (philosophical naїvet'e)», не сознавал в полной мере значимость своих идей.
Вернемся, однако, на главную колею нашего анализа картезианского решения задачи свободного падения тела. Детальное рассмотрение упомянутых выше писем Декарта Мерсенну (от 13 ноября и 18 декабря 1629 года) 1493 говорит о том, что в это время французский философ придерживался в своей трактовке свободного падения того же мнения, что и в 1618 году. В этих письмах Декарт прямо указывает, что площади фигур (треугольников и трапеций) характеризуют скорости (celeritas) тела на соответствующих участках пути. Кроме того, вместо термина «сила [движения]», который в первоначальном документе обозначал «силу притяжения Земли» и «добавленную способность [движения]»,
1493
Damerow P., Freudenthal G., McLaughlin P., Renn J. Exploring the Limits of Preclassical Mechanics… P. 32 – 34.
1494
Дмитриев И.С. Увещание Галилея… С. 345 – 355.
Наконец, в первом из упомянутых выше писем Мерсенну Декарт формулирует полученные им ранее результаты в более общей форме:
…Если оно [тело] падает из точки A в точку B в течение трех моментов, то из точки B в точку C оно будет падать один момент (разумеется, при условии, что AB = BC [рис. 3.6]. – И.Д.). Таким образом, за четыре момента оно пройдет в два раза большее расстояние (то есть AC = 2AB. – И.Д.), чем то, которое оно прошло за три момента (AB), и, следовательно, за 12 моментов оно пройдет расстояние в два раза большее, чем за 9 моментов, а за 16 моментов в четыре раза большее, чем за 9, и т.д. 1495
1495
AT, I. P. 73.
Здесь Декарт ошибся дважды. Во-первых, если разделить пройденный телом путь на четыре равные части, то при последовательном прохождении этих четырех отрезков скорости, достигаемые телом к концу каждого отрезка, как и площади соответствующих фигур, должны (если использовать подход Декарта) относиться друг к другу как 1: 3: 5: 7, а времена прохождения этих отрезков пути – как 1: 1/3: 1/5: 1/7. Таким образом, полное время должно быть равно 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 = 176/105, а потому время прохождения первого отрезка пути должно относиться ко времени прохождения всех четырех отрезков как 1: 176/105 = 105/176, что не равно отношению 9: 16. Но – и это во-вторых, – ни тот, ни другой результат не является правильным.
Рис. 3.6. К выводам Декарта о свободном падении тел, приведенным в письме Мерсенну от 13 ноября 1629 года
Позднее, в октябре 1631 года, Декарт признался Мерсенну, что возрастание скорости невозможно выразить рациональными числами 1496 . В принципе он был прав, потому что если к концу первого отрезка пути скорость оказывается равной величине v, то к концу второго отрезка (равного первому) она должна быть равна –3v, а к концу третьего – –3v и т.д. Однако в отличие от Галилея, который сумел найти корректное решение задачи много раньше, не позднее 1604 года, Декарт правильного решения так и не получил. Более того, он со временем уходил от него все дальше и дальше.
1496
Ibid. P. 222
В октябре 1631 года Декарт пишет Мерсенну:
Что касается способа расчета скорости, о котором я Вам сообщал (речь идет о свободном падении. – И.Д.), то ему не следует придавать большого значения, поскольку он предполагает две вещи, которые наверняка являются ошибочными, а именно: что существует совершенно пустое пространство и что движение, которое происходит в нем в первый момент, то есть когда оно начинается, является самым медленным, какое только можно вообразить, и что затем оно постоянно равномерно возрастает 1497 .
1497
Ibid. P. 221 – 222.
Из этих строк видно, что Декарт, не ставя под сомнение чисто математическую сторону своего решения, усомнился в правильности использованных им физических допущений. Сомнительными ему представлялись два утверждения: существование пустоты и равноускоренный характер движения свободно падающего тела. По мнению Декарта, в ситуации реального падения тела сопротивление воздуха «всегда увеличивается в геометрической пропорции к скорости движения, и в конце концов движение достигает той точки, где оно уже не возрастает в заметной степени» 1498 . При этом он полагал, что скорость падающего в воздушной среде тела асимптотически стремится к некой предельной («особой, конечной») скорости. Кроме того, Декарт предположил, что тяжесть «не всегда действует одинаковым образом, подобно душе, но она [тяжесть] порождается неким другим телом, уже находящимся в движении» 1499 .
1498
AT, X. P. 629. Приведенная в основном тексте цитата взята из так называемого «Excerpta Anatomica», собрания рукописных фрагментов Декарта, относящихся, по датировке А. Гэбби, к 1635 году (см.: Gabbey A. The Mechanical Philosophy and its Problem).
1499
AT, X. P. 630.
В конце 1632 года Декарт пишет Мерсенну:
…То, что Вы сообщили мне о расчете Галилеем скорости падающих тел, не имеет ничего общего с моей философией, которая утверждает, что два свинцовых шара [разного веса…] не будут падать с тем же самым отношением [скоростей], что два деревянных шара [имеющих те же веса…] Галилей не учел этих различий, и потому я подозреваю, что он не пришел к истине 1500 .
Вряд ли стоит специально останавливаться на ошибочности приведенных Декартом утверждений.
1500
AT, I. P. 261.