Все географические карты лгут
Шрифт:
Рис. 2.3. Поверхности, развертывающиеся на втором этапе картографической проекции
Гомолосинусоидальная псевдоцилиндрическая равновеликая композитная картографическая проекция Гуда состоит из шести сочлененных долей, которые соединены друг с другом по экватору. Во избежание излишнего схождения меридианов в полярных зонах Гуд разделил каждую на две зоны в районе 40° северной и южной широты. При этом в приэкваториальных частях действует синусоидальная проекция, а в более высоких широтах – равновеликая проекция Мольвейде, которая изображает околополярные участки Земли менее сжатыми по направлению с востока на запад. Проекция Гуда является компромиссом: она сильнее искажает формы географических объектов (континентов, океанов и т. д.), зато правильно показывает их сравнительные размеры. Так, на ней менее точно показываются водные пространства, но гораздо точнее – пространства суши. Если проекцию Гуда «разорвать» по суше, чтобы уменьшить искажения океанов, она вполне подходит для исследования вопросов рыболовства и других сфер аквакультуры.
Рис. 2.4.
Никакая плоская карта не может сравниться с глобусом в правильном отражении площадей, углов, общих форм объектов, расстояний и направлений. Поэтому многие картографические проекции представляют собой компромисс. Однако проекция Гуда предлагает один из наиболее ценных компромиссов, когда составитель карт использует точечные символы для изображения мирового распределения плотности населения, сельскохозяйственного скота, посевов и других данных, характеризующих сушу. На карте с нанесенными точечными символами, на которой одна точка обозначает, например, 500 000 свиней, распределение этих точек показывает относительную плотность поголовья скота в том или ином месте. Важные сельскохозяйственные районы с развитым свиноводством, такие как американский Средний Запад или китайский Юго-Восток, будут обозначены множеством расположенных поблизости точек, тогда как те районы мира, в которых свиноводство не развито (скажем, Индия или Австралия), будут обозначены малым количеством точек. Однако в тех проекциях, которые искажают размеры площадей, плотность поголовья свиней на участках, имеющих на глобусе примерно одинаковые размеры и производящих примерно одинаковый объем свинины, может быть искажена. Если на карте оба таких участка будут иметь 40 точек, что эквивалентно поголовью в 20 млн свиней, то на участке, площадь которого составляет 2 кв. см, эти точки будут располагаться реже, чем на участке карты в 1 кв. см. В результате создастся обманчивое впечатление, будто на первом участке свиноводство развивается менее интенсивно, чем на втором. Проекции, которые не обеспечивают равновеликость представляемых площадей, порождают подобные ложные представления. Равновеликость важна там, где составители карт могут нуждаться в сравнении размеров стран или областей и площадей, изображаемых на картах.
Рис. 2.5. Два вида равновеликих цилиндрических проекций
Точно так же как равновеликие проекции обеспечивают относительное равенство площадей, в равноугольных проекциях сохраняется равенство углов в местном масштабе. То есть в равноугольном отображении углы между любыми двумя пересекающимися линиями будут сохраняться одними и теми же и на земном шаре, и на плоской карте. Сжимая трехмерные объекты до двухмерного изображения на плоскости, равноугольное отображение может существенно исказить формы длинных объектов, однако в ограниченном пространстве точек пересечения масштаб будет одинаковым во всех направлениях и формы объекта будут правильными. Таким образом, небольшие кружки на глобусе будут оставаться небольшими кружками на равноугольной карте. Однако, как это происходит со всеми проекциями, от места к месту масштаб может изменяться. Небольшие кружки, одинаковые по размеру на глобусе, могут значительно увеличиться на равноугольном отображении значительных площадей. Хотя практически все проекции искажают формы континентов и вообще любых обширных территорий, равноугольная проекция создает менее искаженную картину больших форм, чем неравноугольная.
Рис. 2.6. Гомолосинусоидальная равновеликая проекция
Пожалуй, самым важным компромиссом в картографических проекциях является компромисс между равенством углов и равновеликостью. Ни одна проекция не может быть одновременно и равноугольной, и равновеликой (а некоторые проекции искажают одновременно и углы, и площади). Равноугольность и равновеликость – это не только взаимоисключающие характеристики. В тех частях карт, которые находятся на значительном удалении от эталонных линий (линии), происходит значительное искажение пространств, а в равновеликих картах существенно искажаются формы объектов.
Две равноугольные проекции, используемые в навигации, иллюстрируют, как сильно карта может искажать пространство. Проекция Меркатора в левой части рис. 2.7 изображает Гренландию сравнимой по размерам с Южной Америкой, в то время как на глобусе Гренландия занимает площадь в восемь раз меньшую, чем Южная Америка. Масштаб в направлении север – юг так сильно увеличивается в приполярных областях, что оба полюса оказываются в бесконечности и не видны на картах Меркатора, ориентированных на экватор. Правая часть рис. 2.7 показывает еще более сильные пространственные искажения в гномонических проекциях, которые не могут отобразить даже половину земного шара.
Рис. 2.7. Прямые линии на проекции Меркатора, центр которой располагается на экваторе, являются локсодромическими (румбовыми) линиями, показывающими постоянное направление. А прямые линии на гномонической проекции (справа) представляют собой большие окружности, которые показывают кратчайшее расстояние между двумя точками
Почему же тогда эти проекции вообще находят себе применение? Хотя они представляют собой два наихудших взгляда на Землю с точки зрения карт общего назначения или настенных карт, они имеют большую ценность для штурмана с линейкой. Например, на карте Меркатора прямая линия является румбом, или локсодромой [5] , которая указывает постоянный курс следования движущемуся объекту. Штурман в точке А может провести прямую линию до точки Б, измерить с помощью угломера угол между этой линией и меридианом и использовать значение этого угла в качестве постоянного истинного курса для того, чтобы доплыть или долететь из точки А в точку Б. Что же касается гномонических карт, то на них прямая линия представляет собой
5
Локсодрома (локсодромия) – линия на сфере или другой поверхности вращения, пересекающая все меридианы под постоянным углом (одним азимутом), который в морской и аэронавигации трактуется как истинный курс корабля в океане или самолета над земной поверхностью и изображается на картах в виде прямой. – Прим. пер.
Рис. 2.8. Косая азимутальная эквидистантная проекция с центром в Чикаго, штат Иллинойс, лежащем рядом с меридианом 90° западной долготы
Картографические проекции искажают пять географических характеристик: площади, углы, общие формы объектов, расстояния и направления. Хотя в некоторых проекциях в местном масштабе сохраняются постоянными углы, но при этом не сохраняется постоянным соотношение площадей. Другие проекции сохраняют равновеликость площадей, но не обеспечивают постоянство углов. Все проекции существенно искажают большие формы (но некоторые искажают формы континентов больше, чем другие), а также по меньшей мере некоторые расстояния и направления. Тем не менее, как только что было показано на примере карты Меркатора и гномонических карт, картограф часто может подобрать ту проекцию, которая наилучшим образом подходит к его потребностям. Например, эквидистантная азимутальная проекция, представленная на рис. 2.8, показывает истинные расстояния и направления кратчайших путей, сходящихся в Чикаго, штат Иллинойс. Хотя эта проекция может быть очень полезной для людей, находящихся в относительной близости от Чикаго, она не имеет никакой пользы для сравнения расстояний за пределами данного региона. Более того, весьма скромное отображение на этой проекции форм и относительных размеров континентов, особенно если ее развернуть в полномасштабную карту мира, ограничивает ее ценность в качестве иллюстративной карты общего назначения. С учетом появления в настоящее время интерактивных графических систем и хороших картографических программ пользователи карт могут стать их опытными составителями и готовить различные проекции под свои частные нужды. Например, азимутальная эквидистантная карта, центр которой расположен в Северной Корее, может служить значительно более эффективным наглядным пособием при обсуждении пусков ракет, осуществляемых этим государством, чем простая карта мира из магазина с нанесенными на нее фломастером окружностями.
Среди более проработанных специальных картографических проекций следует упомянуть картограммы, которые отображают такие относительные величины, как время и стоимость поездок на транспорте или численность населения тех или иных городов. Хотя показать это можно и на обычных картах с использованием специально разработанных символов, сама геометрия и дизайн картограмм обычно производит на аудиторию более сильное впечатление с точки зрения понимания расстояний, взаимосвязи между населенными пунктами и т. д. Например, приведенные на рис. 2.9 дистанционные картограммы предоставляют весьма убедительное сравнение двух почтовых тарифов для отправки посылок в города Восточного побережья США из города Сиракузы, штат Нью-Йорк. Обратите внимание на то, что стоимость отправки двухфунтовых посылок (около 900 г) из Сиракуз в Уотертаун, штат Нью-Йорк, составляет чуть больше половины тарифа от Сиракуз до Финикса, штат Аризона. А вот тариф по 10-фунтовым посылкам (4,5 кг) из Сиракуз в Уотертаун более точно отражает относительную близость этого города к Сиракузам (120 км к северу). Эти схематические карты не показывают границы штатов и относительное положение городов (что, как правило, присутствует на обычных наглядных материалах), которые здесь менее необходимы, чем названия и сравнительное расположение пунктов назначения.
Рис. 2.9. Картограмма расстояний, показывающая относительное расстояние между городами на основе стоимости отправки посылок из города Сиракузы, штат Нью-Йорк
Морские и отдельные государственные границы более полезны для пространственных картограмм. Одна из таких картограмм изображена на рис. 2.10, на ней даже имеется псевдосетка, которая должна создавать визуальное впечатление вращающейся Земли, или «Земли на торе». Эта проекция является базовой демографической картой, на которой соответствующие относительные площади отображают население, а не размеры поверхностей. Обратите внимание на то, что карта изображает Индию как значительно более крупный объект, чем Канада. Это происходит потому, что население Индии в 35 раз больше населения Канады, хотя территория последней составляет около 10 млн кв. км, а территория Индии – чуть больше 3 млн кв. км. На этой картограмме некоторые малонаселенные страны как будто слиты воедино, что демонстрирует безразличие составителя к своим национальным чувствам в угоду обеспечения понятности карты. Консервативные картографы-профессионалы, которые презрительно относятся к картограммам как к глупым и неточным карикатурам, при этом забывают, что сила картографических искажений в настоящих картах тоже используется в различных коммуникационных и политических целях.
Графические символы дополняют масштаб и проекцию карт, делая видимыми объекты, населенные пункты и другую базовую информацию, представленную на картах. Описывая и выделяя различные объекты и места, отображенные на картах, символы служат в качестве графических кодов для хранения и извлечения информации в двухмерной географической модели. Такие коды могут быть простыми и понятными, как на нарисованной от руки схеме, при помощи которой вы объясняете новому соседу дорогу до начальной школы для его детей: хватит нескольких простых линий, названий улиц и пары ориентиров. Обозначения типа «улица Вязов», «Пожарная часть» и т. д. связывают карту с реальностью и делают ненужным использование какого-либо ключа или легенды.