Вселенная
Шрифт:
Мы хотим, чтобы наши теории давали физические прогнозы, согласующиеся друг с другом. Допустим, что состояние x в микроуровневой теории развивается в некое состояние y. Также предположим, что «эмерджентное» соотнесение позволяет уподобить состояния x и y состояниям X и Y в эмерджентной теории флюида. Поэтому было бы лучше, если бы X развивалось в Y по законам эмерджентной теории — как минимум с очень высокой вероятностью. Если исходить из микроскопического состояния, то
Возникновение одной теории из другой. Квадратики на каждой картинке соответствуют различным возможным состояниям, в которых может находиться вся система при описании её на уровне той или иной теории. Развитие во времени и эмерджентность должны согласовываться; микросостояния, соответствующие одному и тому же эмерджентному состоянию, должны разливаться в микросостояния, которые, в свою очередь, также соответствуют одному и тому же эмерджентному состоянию. Каждому эмерджентному состоянию соответствует ряд микросостояний
Огрубление действует в одном направлении — с микроуровня на макроуровень, но не наоборот. Нельзя открыть свойства микроуровневой теории, всего лишь зная макроуровневую. Действительно, эмерджентные теории могут иметь множественную реализуемость: в принципе может существовать несколько микроуровневых теорий, не согласующихся друг с другом, но соответствующих одному и тому же эмерджентному описанию. Воздух можно воспринимать как флюид, ничего не зная о его молекулярном составе, равно как вообще о возможности описания воздуха как совокупности частиц.
Эмерджентность столь удобна потому, что различные теории не равны друг другу. Эмерджентная теория флюида в своей области применения обладает невероятно высокой вычислительной эффективностью по сравнению с микроуровневой молекулярной теорией. Проще зафиксировать несколько переменных, описывающих свойства флюида, чем состояния всех этих молекул. Как правило — но не всегда — теория, обладающая более широкой областью применения, также будет и более затратной с вычислительной точки зрения. Обычно теория чем более практична, тем менее подробна.
Возможность выстроить две различные теории о воздухе в вашей комнате, представив его в одном случае как флюид, а в другом как совокупность молекул, является одним из наиболее ярких примеров эмерджентности, а в более общем смысле — поэтико-натуралистической идеи, что можно несколькими способами описать базовую реальность. Как вы уже догадываетесь, здесь есть некоторые тонкости, которые стоит исследовать.
* * *
Одно из свойств примера с молекулами и флюидом заключается в том, что можно вывести макроуровневую теорию флюида из микроуровневой молекулярной теории. Мы можем, начав с молекул, предположить, что в каждой точке пространства наблюдается высокая плотность молекул, а затем «сгладить» это распределение, чтобы получить точные формулы для определения свойств флюида, в частности давления и температуры, исходя из взаимодействий молекул. Именно этот процесс был выше назван «огрублением».
Однако здесь мы втихую воспользовались очень характерной чертой кинетической теории, которая так просто не распространяется на другие ситуации, что могли бы нас заинтересовать. В принципе молекулы воздуха — простые объекты, которые тупо сталкиваются друг с другом, когда оказываются в одной точке пространства. В результате мы просто строим описание флюида, рассчитывая усреднённые свойства всех молекул. Среднее количество молекул даёт плотность, средняя энергия — температуру, средний импульс движения в различных
Мы не можем принимать такие свойства как данность. Так, в квантовой механике существует феномен запутанности: невозможно даже указать состояние системы, перечислив состояния всех её подсистем по отдельности. Требуется рассматривать всю систему целиком, поскольку различные её элементы могут быть переплетены друг с другом. Копнём поглубже: если скомбинировать квантовую механику с гравитацией, то в соответствии с распространённым убеждением (хотя и не подтверждённым, так как мы практически ничего не знаем наверняка о квантовой гравитации) само пространство оказывается эмерджентным, а не фундаментальным. В таком случае даже не имеет смысла говорить о «положении в пространстве» как о фундаментальном концепте.
Нет необходимости возноситься в потаённые пределы квантовой гравитации, если мы лишь ищем ситуации, в которых простого «сглаживания» недостаточно для перехода от микроуровневой теории к эмерджентной. Пожалуй, мы хотели бы иметь такую теорию человеческого мозга, которая выстраивается на основе функционирования множества нейронов. Или теорию нейрона, выстраивающуюся на основе взаимодействия молекул, из которых он состоит. Проблема в том, что и нейроны, и огромные органические молекулы каждого нейрона очень сложны сами по себе; их функционирование зависит от того, каким именно образом они получают конкретный «ввод» из окружающей среды. Если просто взять их усреднённые свойства в том или ином регионе, то мы не уловим всех этих тонкостей. Речь не о том, что не может существовать практичной эмерджентной теории, в которой состояния нейронов соотносились бы с состояниями мозга по принципу «многие к одному»; просто получить такую теорию можно несколько более косвенным способом, чем в случае с описанием воздуха в комнате.
Воздух в комнате даёт простой и непротиворечивый пример эмерджентности. Всем понятно, что в данном случае происходит и как об этом говорить. Однако такая простота может быть обманчива. Видя, как легко можно вывести механику флюида из взаимодействий отдельных молекул, читатель может подумать, что вся суть эмерджентности — это вывод одной теории из другой. Нет — эмерджентность касается различных теорий, описываемых в разных терминах, но дающих взаимно непротиворечивые описания одних и тех же базовых феноменов, каждая в своей области применения. Если у макроуровневой теории есть область применения, являющаяся подразделом области применения некой микроуровневой теории, и обе теории согласуются друг с другом, то принято говорить, что микроуровневая теория включает в себя макроуровневую; но такие вещи зачастую принимаются как данность, продемонстрировать их на примере не удаётся. Очень хорошо, если получается поэтапно вывести одну теорию из другой, но такая возможность далеко не является определяющей для данной идеи.
* * *
По мере того как системы развиваются во времени — например, в ответ на изменение условий окружающей среды, — они могут переходить из области, предусматривающей один вариант эмерджентного описания, в другую область. Такое событие называется фазовым переходом. Наиболее известный пример — вода. В зависимости от температуры и давления, это вещество может находиться в твёрдом состоянии (лёд), жидком состоянии (вода) или газообразном состоянии (водяной пар). Базовое микроскопическое описание вещества не изменяется: оно состоит всё из тех же молекул H2O. Однако макроскопические свойства изменяются при переходе из одной «фазы» в другую. Изменяются условия, и в зависимости от этого мы по-разному говорим о воде. Плотность, жёсткость воды, скорость звука в ней, а также другие её свойства могут полностью изменяться — при этом изменяется и наш словарь. Например, вы не скажете «налить кубик льда» или «наколоть воды».