Высший замысел

Хокинг Стивен Уильям

На этих диаграммах представлены некоторые из путей, возможных для того, чтобы два электрона рассеяли друг друга с помощью электромагнитной силы; прямые линии на них соответствуют путям электронов, а волнистые — путям фотонов. Считается, что время идет снизу вверх, а точки соединения линий соответствуют излучению или поглощению фотонов электроном. На диаграмме А изображено, как два электрона, сближаясь друг с другом, обмениваются фотоном, а затем каждый продолжает свой путь. Это простейший вариант электромагнитного взаимодействия между двумя электронами, но мы должны рассмотреть все возможные истории. Обратимся к диаграмме В. На ней тоже изображены две сходящиеся линии (сближающиеся электроны) и две расходящиеся (разлетающиеся электроны), но на этой диаграмме, прежде чем разлететься в стороны, электроны обменялись двумя фотонами. Приведенные здесь диаграммы иллюстрируют лишь несколько возможностей, на самом же деле имеется бесконечное количество диаграмм, для которых требуется выполнить математические вычисления.

Диаграммы Фейнмана не только наглядный способ изображения

и классификации возможных вариантов взаимодействия электронов. У них имеются правила, позволяющие по линиям и вершинам на каждой диаграмме прочитать их математическое выражение. Скажем, вероятность того, что сходящиеся электроны с данным первоначальным импульсом в итоге разлетятся каждый со своим конечным импульсом, получается суммированием результатов, определенных по каждой из диаграмм Фейнмана. Это довольно трудоемкий процесс, поскольку, как мы уже сказали, этих диаграмм бесконечное множество. Более того, хотя сходящимся и расходящимся электронам присвоены определенные энергия и импульс, частицы в замкнутых контурах внутри диаграммы могут иметь любую энергию и любой импульс. Это важно, так как при вычислении фейнмановской суммы нужно суммировать не только по всем диаграммам, но также и по всем значениям энергии и импульса.

Диаграммы Фейнмана оказывают физикам огромную помощь в наглядном представлении и расчете вероятностей процессов, описываемых КЭД. Но они не могут исправить один из важных недочетов теории: когда вы суммируете вклады от бесконечного множества различных историй, вы получаете бесконечный результат. (Если последовательные элементы в бесконечной сумме убывают достаточно быстро, то сумма может оказаться конечной, но этого, к сожалению, здесь не происходит.) В частности, при сложении диаграмм Фейнмана решение словно бы предполагает, что электрон имеет бесконечную массу и заряд. Это абсурд, так как мы можем измерить массу и заряд и увидеть, что они конечны. Чтобы оперировать с этими бесконечностями, была разработана процедура, названная перенормировкой.

Процесс перенормировки включает в себя вычитание величин, считающихся равными бесконечности и отрицательными, так, чтобы при тщательном математическом расчете сумма отрицательных бесконечных значений и положительных бесконечных значений, которые появляются в теории, почти уравновешивалась, исключая небольшой остаток — конечные наблюдаемые значения массы и заряда. Подобные манипуляции могут показаться чем-то таким, за что на школьном экзамене по математике вам поставили бы неудовлетворительную оценку. И действительно, перенормировка выглядит, с математической точки зрения, сомнительным действием. Одним из последствий является то, что полученные таким методом значения массы и заряда электрона могут оказаться любым конечным числом. Преимущество этого состоит в том, что физики могут подобрать отрицательные бесконечности так, чтобы получить правильный ответ, но неудобство в том, что из-за этого теория не может предсказать массу и заряд электрона. Но когда мы таким путем установили массу и заряд электрона, то можем при помощи КЭД сделать много иных, очень точных, предсказаний, прекрасно согласующихся с наблюдениями, поэтому перенормировка является одной из важнейших составляющих КЭД. Среди первых удач в области КЭД было, например, точное предсказание так называемого лэмбовского сдвига — небольшого изменения в энергии одного из состояний атома водорода, которое было открыто в 1947 году.

Диаграммы Фейнмана. Ричард Фейнман ездил на примечательном автофургоне, разрисованном диаграммами, названными его именем. Эти изображения были сделаны как иллюстрация обсуждавшихся выше диаграмм. Фейнман умер в 1988 году, но фургон все еще цел — он хранится неподалеку от Калифорнийского технологического института, в Южной Калифорнии.

Успех перенормировки в КЭД способствовал попыткам поиска квантовополевых теорий для остальных трех фундаментальных взаимодействий (сил) в природе. Но деление природных сил на четыре класса искусственно и, вероятно, явилось следствием недостатка наших знаний о них. Поэтому ученые стали искать так называемую теорию всего, которая объединила бы все четыре класса в единый закон, сочетающийся с квантовой теорией. Для физики это своего рода Священный Грааль — легендарная чаша, олицетворяющая заветную цель.

Одно из указаний на то, что объединение — это правильный подход, пришло из теории слабого ядерного взаимодействия. Квантовая теория поля, описывая слабое ядерное взаимодействие как таковое, не может быть перенормирована; то есть она имеет бесконечности, которые не могут быть уравновешены вычитанием конечного числа величин, таких как масса и заряд. Однако в 1967 году пакистанский физик Абдус Салам (1926–1996) и американский физик Стивен Вайнберг (род. 1933) независимо друг от друга предложили теорию, в которой электромагнетизм был объединен со слабым ядерным взаимодействием, и обнаружилось, что это объединение преодолевает проблему бесконечностей. Объединенную силу назвали электрослабой силой. Ее теория может быть перенормирована, и по этой теории были предсказаны три новые частицы, получившие обозначения W ⁺, W ^– и Z ⁰. Свидетельство существования Z ⁰было найдено в 1973 году учеными из Европейской организации по ядерным исследованиям (СЕКИ) в Женеве. В 1979 году

Саламу и Вайнбергу была присуждена Нобелевская премия [3] , хотя непосредственных наблюдений частиц W и Z не имелось вплоть до 1983 года.

3

Совместно с ними лауреатом премии за ту же работу стал и американский физик Шелдон Глэшоу. — Науч. ред.

Сильное ядерное взаимодействие может быть самостоятельно перенормировано в теории, которая называется квантовой хромодинамикой (КХД). Согласно КХД, протон, нейтрон и многие другие элементарные частицы материи состоят из кварков. Кварки обладают специфическим свойством, которое физикам пришлось назвать цветом. От этого и возник термин «хромодинамика», хотя цвет кварков просто удобное обозначение, не имеющее никакого отношения к видимому цвету. Кварки бывают трех так называемых цветов: красного, зеленого и синего. Кроме того, каждый кварк имеет соответствующую ему античастицу, а цвета этих частиц называются антикрасный, антизеленый и антисиний. Идея состоит в том, что только бесцветные сочетания могут существовать как свободные частицы. Есть два пути получить такие «бесцветные» сочетания кварков. Цвет и его антицвет уничтожают друг друга, так что кварк и антикварк образуют бесцветную пару — нестабильную частицу мезон. То же происходит, когда смешиваются три цвета (или антицвета), приводя в результате к отсутствию цвета. Три кварка, по одному каждого цвета, образуют стабильную частицу барион, примерами которого служат протон и нейтрон (а три антикварка образуют античастицу для бариона). Протоны и нейтроны — это барионы, составляющие ядро атома и основу всей обычной материи во Вселенной.

Барионы и мезоны. Считается, что барионы и мезоны состоят из кварков, связанных вместе сильным ядерным взаимодействием. Когда такие частицы сталкиваются, они могут обмениваться кварками, но наблюдать отдельные кварки невозможно.

КХД также обладает свойством, которое называют асимптотической свободой. Этого свойства мы коснулись в главе 3, хотя и не употребляли данного термина. Асимптотическая свобода означает, что сильные ядерные взаимодействия между кварками малы в тех случаях, когда кварки плотно прижаты друг к другу, но они возрастают, если кварки попытаться разъединить, — тогда они ведут себя так, будто связаны резиновой лентой. Асимптотическая свобода объясняет, почему мы не можем видеть отдельные кварки в природе и не могли получить их в лаборатории. И все же, хотя и нет возможности наблюдать отдельные кварки, мы принимаем эту модель, поскольку она очень хорошо объясняет поведение протонов, нейтронов и других частиц материи.

В 1970-е годы, после объединения слабого ядерного и электромагнитного взаимодействий, физики стали искать способ, как включить в эту теорию и сильное ядерное взаимодействие. Существует несколько так называемых теорий Великого объединения (ТВО), которые объединяют сильное взаимодействие со слабым и с электромагнитным, но в большинстве своем они предсказывают, что протоны — то, из чего мы созданы, — должны распадаться в среднем примерно через 10 ³²лет. Это очень долгое время жизни, учитывая, что возраст Вселенной всего около 10 ¹⁰лет. Но в квантовой физике, если мы говорим, что средняя продолжительность жизни частицы равна 10 ³²лет, то не имеем в виду, что большинство частиц живет примерно 10 ³²лет: одни из них — чуть больше, другие — чуть меньше. Мы только хотим сказать, что ежегодно каждая частица может разрушиться с вероятностью один шанс из 10 ³². Это значит, что если вы наблюдаете за емкостью, в которой находится 10 ³²протонов на протяжении всего нескольких лет, то должны увидеть, как распадется несколько протонов. Изготовить такую емкость не так уж трудно, поскольку 10 ³²протонов содержится всего в тысяче тонн воды. Ученые провели такие эксперименты. Оказалось, что выявить распады протонов и выделить их среди похожих событий, которые вызваны космическими лучами, непрерывно льющимися на нас из космоса, — дело непростое. Чтобы минимизировать помехи, эксперименты проводились глубоко под землей, например в шахте горнометаллургической компании «Камиока» в Японии, на глубине 3281 фут под горой, что в определенной степени давало защиту от космических лучей. В результате наблюдений, проведенных в 2009 году, исследователи пришли к выводу: если протоны вообще распадаются, то время их жизни превышает 10 ³⁴лет, что стало плохой новостью для теорий Великого объединения.

Поскольку с помощью других экспериментов также не удалось обнаружить свидетельств в поддержку ТВО, большинство физиков стало придерживаться особой теории, которую назвали Стандартной моделью. Она включает в себя единую теорию электрослабых взаимодействий и КХД в качестве теории сильных взаимодействий. Но в Стандартной модели электрослабые и сильные взаимодействия действуют раздельно и по-настоящему не объединены. Стандартная модель оказалась весьма удачной, она согласуется со всеми имеющимися наблюдениями, но в конечном счете она неудовлетворительна, так как не только не объединяет электрослабые и сильные взаимодействия, но и не охватывает гравитацию.