Юный техник, 2008 № 11

Журнал Юный техник

Известно, что все время таракан двигался с постоянной по величине скоростью, не проходя при этом одну точку дважды. Первые три и последние три секунды своего путешествия он двигался по прямой линии. Используя данные графика, определите модуль скорости таракана и пройденный им путь. Нарисуйте траекторию движения таракана в масштабе 1:10.

3. Эхолот, установленный на всплывающем с постоянной скоростью v= 3 м/с батискафе, посылает короткий звуковой импульс. На какой глубине находился в этот момент эхолот, если

глубина моря в месте погружения составляет Н= 3 км, а отраженный от дна импульс был зарегистрирован эхолотом в момент его выхода на поверхность? Скорость звука в воде составляет v _зв=1500 м/с.

4. Два груза массами m ₁= 200 г и m ₂= 300 г соединены легкой пружиной и насажены на гладкую вертикальную спицу. Нижний конец спицы упирается в горизонтальную поверхность стола, груз массой m ₁, находится внизу (рис. 2а).

При этом пружина сжата и ее длина равна L ₁= 12 см. Если конструкцию подвесить на нити, прикрепив ее к грузу массой m ₂(рис. 2б), то длина пружины станет равной L ₂= 22 см. Какой будет длина пружины, если конструкцию подвесить на нити, прикрепленной аналогично, но только к грузу массой m ₁?

5. Проведенные с помощью манометра измерения давления жидкости на разных глубинах в открытом резервуаре дали следующие результаты: у дна резервуара давление составило P ₁= 34,8 кПа, а на расстоянии h= 1 м ото дна оно составило Р ₂ = 27,8 кПа. Определите по этим данным плотность жидкости и высоту столба жидкости в резервуаре. При вычислениях считайте g= 9,8 Н/кг. Манометр измеряет разность между полным давлением на данной глубине и атмосферным давлением.

6. Металлический брусок в форме куба подвешен на тонкой невесомой нерастяжимой длинной нити так, что одна из его плоскостей горизонтальна. С помощью динамометра, прикрепленного к другому концу нити, измеряют вес кубика в воздухе и в широком сосуде с жидкостью. Зависимость показаний динамометра от расстояния от нижней грани кубика до дна сосуда изображена на графике (рис. 3).

Определите по этим показаниям высоту столба жидкости в сосуде, длину ребра кубика, а также плотности жидкости и материала кубика. Изменением уровня жидкости в сосуде при поднятии кубика пренебречь.

Динамометр в жидкость не погружается. Силой Архимеда в воздухе пренебречь. При вычислениях считать g= 10 Н/кг.

7. На краю горизонтальной поверхности стола лежит, частично выступая за край, тонкий однородный деревянный стержень. Чтобы приподнять выступающий конец стержня, требуется минимальная сила F ₁. Чтобы приподнять конец стержня, находящийся на столе, требуется надавить на выступающий конец стержня с минимальной силой F ₂. Какая часть стержня выступает за край стола, если известно, что F ₂ = 4F ₁?

8.

В стеклянный стакан массой m _с= 100 г налили горячей воды массой m _в = 200 г при температуре t _в = 60 °C. После того как температуры воды и стакана сравнялись, оказалось, что температура стакана повысилась на t= 40 °C. Определите начальную температуру стакана и его конечную температуру. Удельная теплоемкость воды с _в = 4200 Дж/(кг•°С), удельная теплоемкость стекла с _с = 840 Дж/(кг•°С). Потерями теплоты пренебречь.

9. В калориметр, где находится вода массой m _в= 2,5 кг при температуре t _в= 5 °C, помещают кусок льда массой m _л= 100 г. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m= 64 г. Определите начальную температуру льда. Удельная теплоемкость воды с _в= 4200Дж/(кг•°С), удельная теплоемкость льда с _л= 2100 Дж/(кг•°С), удельная теплота кристаллизации воды _в =3,35* 10 ^г>Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.

10. Используя два резистора с сопротивлениями R ₁ и R ₂собирают две схемы: в одной их соединяют последовательно, а в другой — параллельно. На рисунке 4 изображены графики зависимости силы тока в цепи от приложенного напряжения. Определите, какой из графиков соответствует каждой из схем. Найдите также значения сопротивлений R ₁и R ₂резисторов.

11. Два автомобиля двигаются по прямолинейному участку шоссе в одном направлении. В начальный момент времени расстояние между автомобилями l= 300 м. Скорость автомобиля, едущего первым, составляет v ₀ = 36 км/ч, а у второго автомобиля скорость в два раза больше. Оба автомобиля одновременно начинают разгон с постоянными ускорениями. Ускорение первого автомобиля равно а=1 м/с ², а второго — в 2 раза меньше.

Каково минимальное расстояние между автомобилями при движении?

12. Массивная платформа движется с постоянной скоростью v ^{– >} ₀по горизонтальному полу. С заднего края платформы производится удар по мячу. Модуль начальной скорости мяча относительно платформы равен u= 2v ₀, причем вектор u ^{– >}составляет угол = 60° с горизонтом (рис. 5).

<