Античный космос и современная наука
Шрифт:
2. Принимая все это во внимание и имея в виду тетрактиду В, где даны те же самые числа, что и в тетрактиде Л, но в своем инобытийном продолжении, Платон и Прокл получают для момента оформления, в результате меональ–ного растекания (момента, представленного в тетрактиде А числами 2 и 4), — число 8 [310] , для момента, эйдетически–становящегося оформления (в тетрактиде А — 3) — число 9 [311] , для момента полного качества, как для результата носительства на себе четвертым началом всего триадного смысла, — новое потенцирование тройки = З3 = 27 [312] . Так получалась у Платона схема:
310
20613–29, 21331–2144.
311
См. след, примеч.
312
213зі—2144. Тут–то мы и видим, какую роль играют в платоническом космосе законы кратных отражений, которые мы диалектически вывели в общей форме в § 15.
Это — числовое выражение уже изложенной диалектики [313] : единица — первоначало, высшее бытия и мысли; 2, 4, 8 суть последовательные потенцирования момента растекающейся множественности, закрепляемой в 1) эйдосе, в 2) качестве тетрактиды А и 3) в качестве тетрактиды В, или в эйдоле; 3, 9, 27 суть последовательные потенцирования момента эйдетического становления (третьего начала тетрактиды) — 1) в тетрактиде А, 2) в тетрактиде В — становление эйдола и 3) в тетрактиде В — полное вещное
313
И в этом разгадка странных, на первый взгляд, числовых операций в «Тимее», где демиург, после первых четырех количеств, о которых было сказано выше, берет из общей смеси (35с) «в качестве пятой части — тройную третьей, шестой — восьмерную первой, седьмой — двадцатисемерную первой». Лямбдообразное расположение у платоников (Крантор у Plut. an. procr in Tim., с. 29 = VI 181 Bern., сам Plut. de mus., с. 22 = VI 506—508 и Chalc., с. 39 Wrob.) чисел, выходящих из единицы, имеет целью только наглядно показать разницу двух основных рядов потенций, порождаемых единым. В дальнейшем (стр. 202—203) эти ряды опять вдвигаются один в другой, так что снова получается единый ряд — 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27 (ср. пояснения у Th. Н. Martin, I 387—389).
Этими числами выражается отношение сфер, вращающихся вокруг земли. Всего сфер 7, они ограничиваются орбитами Солнца, Луны и пяти известных тогда планет — Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера, Сатурна [314] . Последняя сфера — мир неподвижных звезд, занимающий особое положение среди всех сфер. Так получается возможность представить себе разные сферы и их времена [315] .
Разумеется, такое построение полно всякой наивности, и астрономы могут сколько угодно над ним смеяться, но, с другой стороны, было бы тоже глупо думать, что числа 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27 в представлении Платона суть действительно то, что мы называем теперь числами. Это, конечно, не числа, а просто символы некоей строгой упорядоченности того или иного пространства и его времени и символы взаимоотношения этих упорядоченностей. Впрочем, такое определение пифагорейского числа я делаю только ради популярных целей. По существу же в понятии числа у пифагорейцев и платоников есть нечто весьма определенное и специфическое. Прокл немало говорит о том, как не надо понимать эти числа мировой души в «Тимее». Это не есть деление телесное, так как душа — не тело, но среднее между телом и умом [316] ; она и не превосходнее тел, а лишь упорядочивает их [317] Не есть они и само деление, так как они не количество, но — сущностные числа, сами от себя зависящие, едино–эйдетичные [318] . Далее, они и не «сперматические логосы», по телесности и смысловой нечистоте последних, и не параллель к теоремам узрения, из которых каждая содержит в себе все целое узрения, так как мы тут изучаем не знание, но сущность [319] . Не похожи они и на отношения, царящие в сущностях в результате их пестрой и текучей инаковости [320] . Числа эти постигаются лишь как вечно предшествующее в бытии; созерцая их, демиург производит раздельность в душе. Как разделил он весь мир при помощи умных парадейгм, так и сущность души расчленил этими прекраснейшими границами, так что способ разделения не–материален, умен, незапятнан, усовершителен для души, генетичен для ее множества, начало единой гармонии и связи разделенного [321] . Прокл различает три вида цельности : 1) (цельность до частей), 2) (цельность, данная во всех своих частях сразу) и 3) (цельность, как она дана в каждой части в отдельности) [322] . Мировая душа есть первая цельность. Она порождает вторую и третью цельности. Третья — и есть те самые числа, о которых идет речь, — круги небесной сферы [323] . К этому надо прибавить то, что всякое число, поскольку оно мыслится в пифагорействе и платонизме не функционально, а идеально–телесно, всегда несет на себе определенную диалектическую энергию. По нему видно, из какой диалектической ступени и категории оно взято. Ясно поэтому, что единица не есть просто наша единица, которая имеет абсолютно отвлеченный смысл и есть, собственно говоря, не число, но количество. В пифагорействе и платонизме число есть принцип ипостасийности, или категориальное основание вещи [324] . Соответственно с этим единица есть категориальное основание сверхсущего единства. Двойка — категориальное основание рождающейся из монады множественности. И т. д. Число есть, словом, также и определенная диалектическая ступень. Поэтому, когда мы излагаем «психогонию» «Тимея», мы должны помнить, что космос строится тут по числам не как машина — по формулам, но как материальное воплощение некоей умной и чисто смысловой модели, чисто умного изваяния. А само это изваяние — выведено строго диалектически, так что и самый космос оказывается строго диалектичным; в нем каждая часть несет на себе смысл целого, ибо целое потому и воплотилось тут, что все «иное», воспринявши это умное целое, сохранило его в себе и целиком, и в каждой своей мельчайшей части. Если диалектически числа «Тимея» суть определенные категории общедиалектического процесса, то феноменологически они суть числа, содержащие в себе определенную структурность и картинность. Это — числа, которым присуща категория направления и порядка. Конечно, для аналитической мысли как таковой тут весьма мало пищи. Но это есть интуитивное учение о пространственно–временной неоднородности сфер, та самая интуиция, которой не хватает нам, хотя аналитически мы давным–давно в математике мыслим и неоднородность пространства, и даже мнимость его и знаем, как точка может иметь то или иное направление. Потому–то и не могут понять принцип относительности даже хорошие физики, что интуиция неоднородности колоссально отстала от теоретического учения о ней в математике. С этой стороны античная мысль несравненно богаче нашей.
314
О значении седмерицы 202зо—203б.
315
Согласно плану моего чисто диалектического исследования, я не вхожу в детали античной астрономии и сферики и только рисую методы астрономических построений в платонизме. Для истории системы античного космоса я бы указал небольшую, но хорошую работу О. F. Gruppe, Die kosmische Systeme der Grie–chen, Berl., 1851, и полемическую, направленную против нее книгу A. Bockh, Untersuchungen uber das kosmische System des Platon, Berl., 1852. Параллельное изучение этих трудов и столкновение в них двух корифеев классической филологии весьма поучительно. Отмечу, напр., что Группе находит у Платона целых пять систем космоса (16—30), что Бек опровергает, или, напр., всю эту полемику о том, вращается ли земля, по Платону, или не вращается, и толкование Plat. Tim. 40а у Группе (4—15) и у Бека (59—75); ср. уродливо–натянутое примирение обоих мнений у Е. Frank, Plato und die sogenannten Pytha–goreer. Halle, 1923, 205—207. Книга Франка также полезна для ранней истории пифагорейской и платонической астрономии, музыки и математики, хотя и сведение платонического пафоса мифов на естественнонаучные конструкции (напр., 108—118) звучит малоубедительно. Много фактического материала о музыке, математике^ астрономии в «Тимее»— в известном труде Th. H. Martin, 'Etudes sur le Tim'ee. Paris, 1841, 1—И. Однако, взгляды Мартена я считаю сейчас глубоко устаревшими, и я избегал их критики, так как теперь комментарий на «Тимея» не может возникнуть из поправок старых комментариев. Он должен быть написан заново. — О планетных кругах и их взаимоотношении у Платона см. Martin, II 46—48, 63—64 (тут важное перечисление источников для изучения планетных наименований в древности), 64—66 (о положении и цветах семи планет по Платону, с привлечением R. P. X 616—617 и Epinom. 986—987 и пр. вариантов), 66—74 (о движении Меркурия и Венеры) и др.
316
Procl. in Tim. II 193j3_17. Значит, числа эти говорят не просто о пространственных расстояниях.
317
II 19317–24.
318
19324–27.
319
19327–33.
320
19337–1944.
321
1944–17.
322
19525_27· Об этом см. выше, стр. 139—142.
323
19527— 1968. Это, след., суть выраженные числа, т. е. перспективно и рельефно построенные числа. Я их и называю мнимыми числами (пояснять это здесь не место).
324
О понятии числа я трактую в специальном исследовании о Плотиновой философии числа. Ср. VI 6, 9; VI 6, 15.
Чтобы закончить физико–геометрическую картину разной напряженности подвижного покоя в космосе, необходимо указать на то, что интуиция и здесь искала у греков наглядно–чувственных образов подобно тому, как интуиция самотождественного различия в его разнохарактерной напряженности дала мифы о четырех стихиях и соответствующих правильных многогранниках. Именно, пифагорейцы и платоники учат о том, что сферы звучат, и так как они хотя и суть инобытие,
325
Procl. in Tim. II 235l5_28. Ко всей диалектике чисел ср. 224в—22515.
326
Procl. in Tim. II.2 1 427 _3o. Заметим, однако, что сравнение Платоновой тональности с современной ни в каком случае не может иметь буквальное значение. Надо принимать во внимание все интуитивное богатство звука у древних, у нас отсутствующее. Высота звука есть там указание на реальную «высоту» соответствующей планетной сферы в космосе и на утонченность, разреженность, умность соответствующего пространства и его движения. Числовые характеристики звука суть там не просто акустика, но некое умное устройство и структура звукового тела; «кварта», «квинта» и т. д. не есть наши кварта и квинта, при нашей темперации, но — умно–интуитивная структура определенным образом взаимоотносящихся сфер неоднородного времени и движения. Разная высотность звука есть разная сгущенность, разная интенсивность временных функций той или иной космической сферы. Только с таким коррективом и можно принимать всерьез сравнительные таблицы Платоновой и нашей октавы у Martin, I 402 или у Е. Frank, Plato u. d. sogen. Pyth. Haile (Saale), 1923, 155.
Остается сказать о мире неподвижных звезд [327] Как известно, мирообразование в «Тимее» началось с того, что демиург взял из общей смеси две линии наподобие буквы X, согнул их в круги и скрепил, так что оказалось, что один круг находится в другом под некоторым углом. Первому, внешнему, кругу надлежало выражать категорию тождества, второму же, внутреннему, — различие, ввиду чего последний и был рассечен на 7 кругов. Внешний круг — мир неподвижных звезд — в максимальной степени выражает «образец»; здесь — полное слияние тождества и различия, какое только возможно для бытия. Тут — полное слияние также покоя и движения. Звезды движутся с максимальной скоростью, пребывая в то же время в блаженном и невозмутимом покое. Низшие сферы — более тяжелы, тождество в них расходится с различием, покой — с движением; их движение — медленнее и менее правильно. Это — мир блуждающих планет. Здесь уже в той или другой степени проявляется момент случайности [328] .
327
Заметим еще раз, что все эти числа и пропорции суть чисто умные, и всю равномерность и однородность их нужно понимать не физически, но умно, как это специально подчеркивает и Прокл, II 25020—252 16.
328
Резюме долгих рассуждений у Прокла о значении буквы X и заключенной в этой схеме диалектике — in Tim. II 24611 — 2487. — О двойном движении неподвижных звезд и тройном планет, — Martin, II 80—85.
3. Во всей этой системе весьма важную роль играет диалектическая математика, о чем Прокл говорит десятки страниц подряд; а в диалектической математике космоса главную роль играет учение о пропорциях. Выше я уже коснулся учения о трех пропорциях — арифметической, геометрической и гармонической и указал на их диалектическое происхождение и назначение в платонизме. Сейчас стоит еще глубже охарактеризовать эти пропорции, принимая во внимание то, что Прокл считает необходимым тратить на это столько места в своих сочинениях. Обозревая весь этот материал, мы находим, что в учении о пропорциях кроме диалектического его происхождения выдвигается еще, по крайней мере, четыре момента [329] .
329
2099–10.
Во–первых, они суть методы объединения разных сто–рон вещи. Геометрическая пропорция соединяет сущность ; через нее происходит объединение . Геометрическая пропорция объединяет разнохарактерную тождественность эманаций души, соединяя крайние пункты расхождения; она более заметна в больших общностях и менее в меньших общностях, так как тождество действует больше там, где меньшее расхождение в эманациях, и инаковость больше там, где больше эманаций. Арифметическая же пропорция связывает инаковость эманаций души и созерцается по этой причине больше на более мелких проявлениях, т. е. на более расходящихся эманациях [330] . Сущность, тождество и различие и есть то, в сфере чего происходит единение. Геометрическая пропорция сводит воедино множество исходящих эманаций, давая единую формулу их взаимоотношений (так, ряд 1, 2-, 4, 8… содержит в себе единый метод нарастания следующих членов ряда; этот метод есть умножение на 2). Гармоническая пропорция связывает в единое общение инаковостные эманации (она, стало быть, есть метод объединения частей не с целым, а между собой). Арифметическая пропорция связывает начало, середину и конец эманаций (т. е. говорит об отношении частей к целому) [331] Геометрическая пропорция важнее других, так как она конструирует именно сущность. Благодаря ей впервые образуются факты и тела — разных степеней умности 2, 4, 8, 10 и т. д. Арифметическая говорит об отношениях, царящих в уже полученных фактах; гармоническая — об отношении уже полученных фактов к другим.
330
In Tim. II 1996_22, 200; 20931—2102.
331
20011–21.
Во–вторых, Прокл интерпретирует геометрическую пропорцию как сферу «массы» (, вернее, просто — «факт»), гармоническую — как сферу потенций (, свойство, сила, качество), арифметическую — как сферу чисел [332] . Это вполне совпадает с диалектической концепцией пропорций.
В–третьих, по Проклу, эти пропорции суть взаимоотношения разных пространственных определений. А именно, геометрическая пропорция есть указание на линию, арифметическая — на плоскость, гармоническая — на тело [333] В геометрической пропорции мы находим — 1) движение вперед, вернее, возникающее развитие и 2) однообразие этого развития, тождество его. Категории тождества и различия играли и у нас роль при определении линии. Что касается арифметической пропорции, то в ней мы находим некоторое равновесие двух взаимоопределяющих моментов. Математическая интуиция у Прокла легко переносила это положение в пространство, и — получались две точки, уравновешенные третьей, т. е. то самое, что и мы имели в качестве диалектически выведенного понятия плоскости. Наконец, интуитивно понятно и применение гармонической пропорции к телам. В гармонической пропорции мыслится одинаковость отношения частей к своему положению относительно другой части. Вспомним ее
332
2216–20.
333
2108–10.
Здесь b — среднее между а и с. Его отношение к своей разнице с одним пределом такое же, каково отношение его же к разнице с другим пределом. Переведя это на язык пространства, мы получаем необходимость мыслить кроме отношения двух точек к третьей, как это имелось в предыдущем случае, еще и отношение к новой точке, которая бы давала возможность сравнить два разные отношения этих точек между собой, т. е. отождествить их. Для этого нужно выйти из плоскости двух первоначальных точек — в прямом и переносном значении этого выражения. Таким образом, приравнение гармонической пропорции телу не глупость и не детская фантазия, а опять–таки вполне закономерная и необходимая диалектическая операция. Вышеприведенная пропорция между a, b и с есть арифметически выраженная идея геометрического (и, стало быть, всякого) тела.
Наконец, в–четвертых, Прокл дает уже чисто физическую интерпретацию этим пропорциям. Именно, геометрическая пропорция свойственна земле, как обнимающей все стихии (а геометрическая обнимает и арифметическую, и гармоническую). Может быть, это скорее так потому, что в геометрической пропорции дано единство и тождество направления; земля же, как учит Прокл, также непоколебима в своей устойчивости. Арифметическая пропорция свойственна воде, ибо она разделяет землю, превращая ее в то, что приводит ее в общение с прочими стихиями, так что получается реальный факт вещи вместо своеобразной «абстракции» земли. Наконец, гармоническая пропорция соответствует воздуху. По–видимому, здесь играет роль неустойчивость всего телесного, и в особенности газообразных тел [334] .
334
21631–2179 Об огне более сложное и менее понятное рассуждение.