Бегство от удивлений
Шрифт:
Строго говоря, в крупных, астрономических масштабах вообще невозможно построить пространственный треугольник. Он распадется при «черчении». И, значит, невозможно измерить его углы. И, следовательно, невозможно определить кривизну пространства.
Такова же причина объявленной нефизичности всех примеров двадцать первой главы.
Нет в эйнштейновской физике «независимого», «самостоятельного» пространства.
Тут снова отчетливо проступает существеннейшая черта идей Эйнштейна: неразделимость пространства и времени, их тесное единство. Только в специальных, нарочно придуманных случаях могут быть исключения — скажем, прямое время в искривленном пространстве (один из таких примеров — эйнштейновская космологическая модель Вселенной-—будет разобран
Короче говоря, раз уж есть где-то в мире кривизна, то она присуща сразу и пространству и времени.
Снова коротенькое воспоминание. Прочтите его не спеша и хорошенько прочувствуйте.
Много страниц назад, рассуждая о воззрениях Ньютона, я уподобил классическую систему пространственного отсчета гигантскому жесткому аквариуму. Он был незыблемо неподвижен, ибо покоился на неподвижных звездах. И относительно его дна и стенок можно было мгновенно отмеривать расстояния в абсолютном евклидовом пространстве. На аквариуме висели нематериальные звездные часы, отсчитывающие всеобщее, везде одинаковое, равномерное математическое время. Это был божественный остов ньютоновского мира.
При движении тел их пространственные координаты (расстояния до дна и двух стенок аквариума) непрерывно менялись, для разных тел по-разному. Время же для всех тел текло совершенно одинаково. Из-за этого пространство мыслилось независимым от времени. Таким оно пребывает и до сих пор в наших головах, потому что очень трудно выбить привычку жизни в мире Ньютона — в мире движений, медленных по сравнению со светом.
Затем, когда на арену выдвинулись быстрые движения, когда были запрещены скорости, превышающие световую, аквариум рухнул. Вместе с ним исчезли абсолютное время и абсолютное пространство. Эйнштейн выдвинул вместо них относительные пространства и относительные времена — свои для каждого тела, движущегося по инерции равномерно и прямолинейно. Можно сказать так: у всех таких тел появились собственные аквариумы, движущиеся вместе с ними по прямым равномерно, не быстрее света. Они остались вполне жесткими и прямыми, эти «индивидуальные» аквариумы. Но, во-первых, масштаб длины в любом из них стал неабсолютен — укорачивался для движущихся наблюдателей. И, во-вторых, для движущихся наблюдателей замедлился темп хода часов, висящих на аквариумах.
Так вместо движений, происходящих в абсолютном пространстве и едином математическом времени, появились движения в собственных и релятивистских временах и пространствах, соединенных неразделимо. Чтобы изображать их графически, мы построили диаграмму.
Это был мир Минковского [17] . К Каждому событию принадлежала четырехмерная мировая точка — три собственных пространственных отсчета и собственный отсчет времени. Для иначе движущихся систем все четыре отсчета этого же события были другими. Но в любой из этих систем отсчета, летящих относительно друг друга равномерно по прямым, квадрат интервала между двумя событиями сохранялся неизменным.
17
Чтобы четко понимать дальнейшее, перечитайте двенадцатую и тринадцатую главы. Кто пропустил, самое время прочитать их.
Последнее утверждение — знаменитая инвариантность интервала. Из нее Эйнштейн извлек все формулы частной теории относительности, все эти удивительные парадоксы, проиллюстрированные у нас приключениями Клио, недоразумениями с космической торговлей и т. д. Вплоть до закона эквивалентности массы и энергии и предсказания атомной бомбы.
Далее мы посетовали, что, несмотря на красноречивые успехи специальной теории относительности, она все же далековата от действительной природы: не было тяготения, пронизывающего Вселенную.
И тогда мы вспомнили о жерновах и песчинках. О странной особенности их совместного падения, подмеченной еще Галилеем, о необъяснимом у Ньютона равенстве тяжелой и инертной масс.
После обмана Людмилы космическим Черномором мы провозгласили эйнштейновский принцип эквивалентности инерции и тяжести. Выслушав возражения Маленького Принца, признали сугубую локальность этого принципа. Но потом побывали на сотой Олимпиаде и выяснили, что, несмотря на свою ограниченную применимость, принцип эквивалентности вместе с выводами специальной теории относительности ведет к знаменательному и неожиданному утверждению: масса деформирует пространство и время.
Наконец мы научились понимать слова «искривление пространства». Постигли кое-что в неевклидовой геометрии. Согласились, что движение материи должно сопровождаться деформацией пространства — времени. Массы вещества искривляют саму диаграмму движения.
Я нарочно столь назойливо, не стесняясь повторений, навязываю вам эту истину. Иначе трудно осмыслить главную идею общей теории относительности, к которой мы уже подошли вплотную.
Вот она.
Тела, летящие по инерции, движутся не по прямым линиям несуществующего ньютоновского абсолютного пространства. Мировые линии их располагаются не по прямым упрощенного мира частной теории относительности, лишенного тяготения. В общем случае тела, летящие по инерции, следуют геодезическим линиям реального искривленного пространства — времени. Толкните камень, уроните его, подбросьте — его движение изобразится четырехмерной геодезической линией, которая располагается на диаграмме поперек линий одинаковой кривизны пространства — времени. Там, где геодезическая искривится, камень приобретет ускорение. Причем сам, без всяких усилий, приложенных со стороны. Ибо такой путь на диаграмме будет для него наиболее прямым.
Этот четырехмерный путь будет, однако, не кратчайшим, а, как ни странно, длиннейшим. Самым прямым, но самым длинным! Ибо именно по длиннейшим расстояниям идут четырехмерные геодезические линии в мире пространства — времени. Совсем не так, как на глобусе или седле! Вот вам очередной парадокс.
Впрочем, в нем нет ничего нового. Ведь речь идет не об обычном пространственном пути. Мы говорим о линии на графике пространства — времени, построенном по рецептам теории относительности. А для разных относительных скоростей на этой диаграмме — разные масштабы длин и длительностей. Тут сойти с геодезической— значит ускориться под действием силы. И следовательно, попасть во власть относительно «укороченных» километров и «удлиненных» секунд.
Тот же, кто движется строго по геодезической (то есть только по инерции), преодолевает «наиболее длинные» километры, тратя на это лишние «коротенькие» секунды. Потому-то, кстати, и получается парадокс близнецов — движение по инерции между двумя мировыми точками обязательно дольше, чем полет по тому же пространственному пути с ускорением и замедлением.
С легкой руки английского философа Бертрана Рассела это своеобразие называют иногда «законом космической лени». Он действует и в мире, искривленном массами планет и звезд. Падение камня, обращение лун и спутников — это «самое ленивое» движение: по длиннейшим, хоть и прямейшим, но согнутым геодезическим линиям.
В последних абзацах — суть теории тяготения Эйнштейна. В них спрятана долгожданная разгадка чудес падения: таинственного «действия без прикосновения» и равной быстроты летящих с Пизанской башни ядер и пуль. В них же немало других физических откровений, вплоть до указаний на устройство всей Вселенной.
Миновав лабиринты недоумений, рогатки логических трудностей, ухабы парадоксов, мы с вами наконец-то видим финиш длинной и извилистой трассы бега от удивления загадочному поведению падающего камня.