БИТВА ЗА ХАОС
Шрифт:
Все системные процессы имеют свою геометрическую интерпретацию и такие примеры (фракталы, аттракторы, бифуркации) мы приводили. Даже картинки рисовали. Катастрофы здесь — не исключение. И если мы начали с того что привели примеры положительного восприятия сознанием арийца таких понятий как «гладкий» и «ровный», а также китайский пример уподобления жизни человека перемещению по некоему пути в пространстве-времени, то можно догадаться, что в моменты резкого роста разупорядоченности, параметры определяющие стабильность его «движения» резко изменяются и на плоскости по которой он «идет» образуются «складки» и «помятости».
Началось вроде бы с несущественных мелочей. Как обычно. В 1954 году, когда в СССР была испытана водородная бомба, а первые американские бейби-бумеры которые в наше время двинут индустрию разглаживаний, только-только вступали в пубертатный период и были совершенно «гладкими», математик Хасслер Уитни (тоже американский) опубликовал небольшую брошюру с вполне обычным названием «Об отображении плоскости на плоскость». [309] Мы её, понятное дело, пересказывать не будем, тем более что она чисто математическая и требует наличия пространственного мышления, но вкратце её суть в следующем. Нас окружают
309
Whitney H. Mappings of the plane into the plane. 1955. Whitney, H. On singularities of mappings of Euclidean spaces. I. Mappings of the plane into the plane. Annals of Mathematics. 1955.
Можно привести пример попроще. Возьмите лист бумаги, без дырок и разрывов. Он — гладкий. Вы можете его аккуратно свернуть в трубочку, от этого его гладкость не пострадает. Но может случиться так, что от неаккуратного обращения лист помнется. Он уже не будет казаться нам гладким, на нем возникнут «помятости» или, как говорят математики, «особенности».
Так вот, Уитни заметил, а несколько позже и доказал (это было исключительно сложно!), что проекции на плоскость всех типов помятостей, при условии что целостность листа не нарушена (т. е. на нем нет разрывов и дырок), могут быть сведены к двум типам, названными «складкой» (fold) и «сборкой»(cusp). Более того, «складка» и «сборка» два наиболее устойчивых типа «помятостей». Могут быть и другие типы, но они легко нарушаются при незначительных шевелениях поверхности или направлениях проектирования на плоскость.
Мы уже говорили о том, как еще на заре своего существования арийцы понимали — всё имеет отношения ко всему. Возникшая позже арийская наука, как самостоятельная отрасль, отразила в себе эту модель мышления. Ученые считали и считают, что наш мир управляется неким конечным числом параметров, конечным числом законов, которые мы можем открыть, после чего будем знать о мире «всё». Эти параметры непрерывно меняются, но сам характер изменений может быть разным. Когда говорят что «всё идет гладко», имеют ввиду что параметры по которым оценивается «гладкость» меняются непрерывно, без скачков. Есть и другое выражение: «умный в гору не пойдет, умный гору обойдет». Но что такое гора? Это тоже «помятость», т. е. особенность. В предыдущей главе мы говорили про бифуркации, когда незначительные изначальные изменения параметра, например, траектории движения, могут через небольшое время привести к принципиально разным исходам. Но это т. н. «мягкие бифуркации». Гораздо интереснее в практическом плане именно катастрофы. Катастрофа — это внезапный ответ системы на ничтожное изменение окружающих условий. Вроде бы всё спокойно и все довольны, а тут раз — и получите социальный взрыв или революцию. Или стоит себе сооружение, например, московский аквапарк «Трансвааль». Он новый и кажется что простоит вечно. Внешне он производит впечатление абсолютной прочности. А потом вроде бы без всяких причин падает. В несколько секунд. Вот это пример типичной катастрофы. Есть и «восточный» пример — знаменитая поговорка про соломинку ломающую хребет верблюду, т. е. незначительное воздействие могущее вызвать фатальные последствия. Интересно, что как и в случае с фракталами и аттракторами, теория катастроф была создана французом, причем опять-таки совсем недавно.
В 1972 году Рене Том обобщил все выводы Уитни и выпустил эпохальную монографию «Structural Stability and Morphogenesis» («Структурная стабильность и морфогенезис»). [310] Он рассуждал примерно так: поскольку гладкие изображения встречаются везде, то везде должны встречаться и их особенности. Вот эти особенности и нужно использовать для изучения самых разнообразных явлений естествознания. Книга Тома была издана большим тиражом — случай невиданный со времен появления кибернетики, собственно, она и «перебила» по популярности книгу Винера. Теория катастроф — это теория скачкообразных изменений возникающих в виде неожиданного ответа системы на плавное изменение внешних условий, когда накопление мелких незначительных воздействий в конце концов вызывает лавинообразный срыв. Она дает универсальный метод исследования всех скачкообразных переходов и внезапных качественных изменений. [311]
310
Thom, R. Stabilit'e structurelle et morphog'en'ese: Essai d’ une th'eorie g'en'erale des mod`eles 1972.. Странно, но на русском языке книга Тома до сих пор не издана. Интересующимся можно порекомендовать книгу В. Арнольда «Теория катастроф» М.: Изд-во МГУ, 1983., а также написанную более доступным языком книгу Т. Постона и Я. Стюарта «Теория катастроф и ее приложения». М. 1981.
311
Теория катастроф во многом позаимствовала рекламные методы фрейдовского психоанализа
Том выделил семь типов катастроф (опять-таки «магическое» число семь) некоторым даже дал поэтические названия: типа «ласточкин хвост», «бабочка», но нас интересует только один тип — «сборка». Она наиболее распространена и наиболее устойчива. Итак, рассмотрим конкретные примеры. Начнем с одного, отдельно взятого человека, с дискретного случая.
Е. Зееман в своей статье: «Теория катастроф: ответ Тому» [312] приводит любопытный пример, иллюстрирующий реальную катастрофу в которую может попасть интеллектуал, да и просто талантливый человек, когда параметры характеризующие его творчество растут несогласованно.
312
Zeeman E. Cathastrophe theory: a reply to Thom. New York, 1975.
Итак, посмотрим на рисунок. В нижней части изобразим плоскость, с начала координат которой будем откладывать два параметра характеризующие человека реально желающего чего-то достичь: по одной оси — талант, по другой — увлеченность. В общем случае, параметров может быть сколько угодно, но тогда поверхность получается n-мерной, а её трудно изобразить, вот почему мы для простоты будем сводить все к двум исходным параметром и результирующему третьему. Плоскость также имеет свой смысл — ей можно уподобить только что родившегося человека, который ничего не знает и ничего не умеет. Кстати, таких часто сравнивают с белыми листами, на которые можно записывать всё что угодно. Но по мере взросления талант и увлеченность будут давать результат — достижения. Вот этот самый результат мы будем откладывать вверх. Мы говорили, что арийцы в массе своей явно талантливы, вот только эти таланты почти всегда используются совершенно бессмысленно, что типично для неотрегулированных высокоэнтропийных систем. С другой стороны, вряд ли кто-то будет спорить, что за XIX–XX века мы продвинулись в научных областях гораздо больше, чем за все предыдущие столетия. Что, люди резко поумнели? Нет. Просто более доступным стало образование, больше людей могло реализовать свои способности. И цивилизация рванула вверх сумасшедшим темпом. Начиная с момента появления железных дорог, жизнь меняется буквально на глазах. Но как реализовывает себя обычный арийский талант? А реализовывает он себя по траектории «B». Т. е. его талант гармонично сочетается с увлеченностью, в результате чего он постепенно («гладко») растет и занимает ту или иную позицию в «области равновесия». Он — хороший профессионал.
Можно привести и более «слабый» пример. Допустим, талант человека невелик. Он не фанатик, не одержимый, но ответственный. У него есть воля и чувство долга. Он добросовестно работает над вопросом который ему может быть и неинтересен. Его достижения, тем не менее, растут вместе с техникой, с приобретенным опытом. Так, к сорока годам он становится приличным специалистом, знатоком своего дела, но не более. Т. е. тем же самым «крепким профессионалом», другое дело, что времени на это у него уходит больше чем у обычного таланта. Такие профессионалы часто встречаются среди бывших школьных отличников, причем не тех что взяли золотую медаль талантом, но тех, что взяли её усидчивостью, а здесь уже многое зависит от родителей. Ведь школьная программа сделана так, что учиться на отлично может человек со средними способностями, пусть даже ему будет очень тяжело. А вот про технические университеты, такого не скажешь, здесь уже часто нужно соображать. Хотя те кто соображает, те, кто понял предмет изучения, могут, что называется, учиться «левым мизинцем», т. е. без всякого напряжения. Это — настоящие таланты, кандидаты в гении. Таким образом, тактика «обычного» отличника — тактика мелких побед. В школе он каждый день зарабатывает свои пятерки и в конце учёбы получает главный приз — золотой аттестат и золотую медаль. Потом, по жизни, его рост идет медленно, но уверенно.
Вполне очевидно и то, что если индивид неталантливый и неувлеченный, то и явного результата не будет. Высота поверхности его достижений будет невысокой, но если индивид биологически нормальный, то он вполне гармонично интегрируется в социум и будет заниматься деятельностью не требующей ни высокого таланта, ни увлеченности.
Другой предельный случай — сумма высокого таланта и высокой увлеченности. Это прямой путь в гении. Тоже не гарантия, но условие. Необходимое, но недостаточное. Т. е. гением человек станет необязательно, но больших результатов может достичь непременно.
Все вышерассмотренные варианты — стабильные. Однако если он увлечен, то возможны гораздо более интересные явления. Вспомним, что еще Ломброзо установил четкую связь между гениальностью и бессознательным состоянием человека, проще говоря, между гениальностью и психической ненормальностью. Из его концепции следует, что переход в гении сопровождается нарушениями функционирования мозга, что выражается, в мягко говоря, странных поступках этих самых гениев. Нет, он сам признает что среди гениев есть и нормальные, но всё же это исключение, а не правило. Свою книгу он назвал «Гениальность и Помешательство». Но что такое гениальность? Гениальность — это высочайшая упорядоченность мышления в определенном классе вопросов. Гениальность — это порядок. А помешательство — хаос. На нашем рисунке, область хаоса, область неопределенности, — полукубическая парабола являющаяся проекцией «сборки». Она на нижней плоскости закрашена точками. И если гений попадает в нее по пути «B», т. е. мимо бифуркации, он — идеальный гений. Если его путь все же лежит через «хаос», то степень его ненормальности определяется тем, насколько его траектория ближе от траектории «A» к траектории «B». Но сколько было нормальных гениев? Ломброзо называет всего пять (!) человек. [313] Остальные — через «хаос». Так что может быть первый путь идеален, но реален как раз второй. И с этим остается только считаться.
313
Пять «совершенных» гениев по Ломброзо: Тициан, Рубенс, Рафаэль, Лейбниц, Верди. Изучая их биографии и творчество, оспаривать его правоту не приходится, хотя, конечно, совершенных гениев больше. Я бы, например, добавил Листа и Баха из композиторов и Дюрера из художников. Хотя он прав, здоровых гениев — исключительно мало.