Большая книга занимательных наук

Перельман Яков Исидорович

Опять впереди его зачернело что-то. Это была опять межа, поросшая чернобыльником. Опять так же отчаянно трепался сухой бурьян. Подле него шел конный, заносимый ветром след. Василий Андреич остановился, нагнулся, пригляделся: это был лошадиный, слегка занесенный след и не мог быть ничей иной, как его собственный. Он, очевидно, кружился и на небольшом пространстве».

Норвежский физиолог Гульдберг, посвятивший кружению специальное исследование (1896 г.), собрал ряд тщательно проверенных свидетельств о подлинных случаях подобного рода. Приведем два примера.

Рис. 9.

Схема блуждания трех путников

Трое путников намеревались в снежную ночь покинуть сторожку и выбраться из долины шириной в 4 км, чтобы достичь своего дома, расположенного в направлении, которое на прилагаемом рисунке отмечено пунктиром (рис. 9). В пути они незаметно уклонились вправо, по кривой, отмеченной стрелкой. Пройдя некоторое расстояние, они, по расчету времени, полагали, что достигли цели, – на самом же деле очутились у той же сторожки, которую покинули. Отправившись в путь вторично, они уклонились еще сильнее и снова дошли до исходного пункта. То же повторилось в третий и четвертый раз. В отчаянии предприняли они пятую попытку, – но с тем же результатом. После пятого круга они отказались от дальнейших попыток выбраться из долины и дождались утра.

Еще труднее грести на море по прямой линии в темную беззвездную ночь или в густой туман. Отмечен случай, – один из многих подобных, – когда гребцы, решив переплыть в туманную погоду пролив шириной в 4 км, дважды побывали у противоположного берега, но не достигли его, а бессознательно описали два круга и высадились, наконец… в месте своего отправления (рис. 10).

Рис. 10. Как гребцы пытались переплыть пролив в туманную погоду

То же случается и с животными. Полярные путешественники рассказывают о кругах, которые описывают в снежных пустынях животные, запряженные в сани. Собаки, которых пускают плавать с завязанными глазами, также описывают в воде круги. По кругу же летят и ослепленные птицы. Затравленный зверь, лишившийся от страха способности ориентироваться, спасается не по прямой линии, а по спирали.

Зоологи установили, что головастики, крабы, медузы, даже микроскопические амебы в капле воды – все движутся по кругу.

Чем же объясняется загадочная приверженность человека и животных к кругу, невозможность держаться в темноте прямого направления?

Вопрос сразу утратит в наших глазах окутывающую его мнимую таинственность, если мы его правильно поставим.

Спросим не о том, почему животные движутся по кругу, а о том, что им необходимо для движения по прямой линии?

Вспомните, как движется игрушечная заводная тележка. Бывает и так, что тележка катится не по прямой, а сворачивает в сторону.

В этом движении по дуге никто не увидит ничего загадочного; каждый догадается, отчего это происходит: очевидно, правые колеса не равны левым.

Понятно, что и живое существо в том лишь случае может без помощи глаз двигаться в точности по прямой лилии, если мускулы его правой и левой сторон работают совершенно одинаково. Но в том-то и дело, что симметрия тела человека и животных неполная. У огромного большинства людей и животных мускулы правой стороны тела развиты неодинаково с мускулами левой. Естественно, что пешеход, все время выносящий правую ногу немного дальше, чем левую, не сможет держаться прямой линии; если глаза не помогут ему выправлять его путь, он неизбежно будет забирать влево. Точно так же и гребец, когда он из-за тумана лишен возможности ориентироваться, неизбежно будет забирать влево, если его правая рука работает сильнее левой. Это – геометрическая необходимость.

Представьте себе, например, что, занося левую ногу,

человек делает шаг на миллиметр длиннее, чем правой ногой. Тогда, сделав попеременно каждой ногой тысячу шагов, человек опишет левой ногой путь на 1 000 мм, т. е. на целый метр, длиннее, чем правой. На прямых параллельных путях это невозможно, зато вполне осуществимо на концентрических окружностях…

По сходной причине лодочник, гребущий правой рукой сильнее, чем левой, должен неизбежно увлекать лодку по кругу, загибая в левую сторону. Животные, делающие неодинаковые шаги правыми или левыми ногами, или птицы, делающие неравной силы взмахи правым и левым крылом, также должны двигаться по кругам всякий раз, когда лишены возможности контролировать прямолинейное направление зрением. Здесь тоже достаточно весьма незначительной разницы в силе рук, ног или крыльев.

При таком взгляде на дело указанные раньше факты утрачивают свою таинственность и становятся вполне естественными. Удивительно было бы, если бы люди и животные, наоборот, могли выдерживать прямое направление, не контролируя его глазами. Ведь необходимым условием для этого является строго геометрическая симметрия тела, абсолютно невозможная для произведения живой природы. Малейшее же уклонение от математически совершенной симметрии должно повлечь за собой, как неизбежное следствие, движение по дуге. Чудо не то, чему мы здесь удивляемся, а то, что мы готовы были считать естественным.

Невозможность держаться прямого пути не составляет для человека существенной помехи: компас, дороги, карты спасают его в большинстве случаев от последствий этого недостатка.

Не то у животных, особенно у обитателей пустынь, степей, безграничного морского простора: для них несимметричность тела, заставляющая их описывать круги вместо прямых линий, – важный жизненный фактор. Словно невидимой цепью приковывает он их к месту рождения, лишая возможности удаляться от него сколько-нибудь значительно. Лев, отважившийся уйти подальше в пустыню, неизбежно возвращается обратно. Чайки, покидающие родные скалы для полета в открытое море, не могут не возвращаться к гнезду (тем загадочнее, однако, далекие перелеты птиц, пересекающих по прямому направлению материки и океаны).

Измерение голыми руками

Майн-ридовский мальчик мог успешно разрешить свою геометрическую задачу только потому, что незадолго до путешествия измерил свой рост и твердо помнил результаты измерения. Хорошо бы каждому из нас обзавестись таким «живым метром», чтобы в случае нужды пользоваться им для измерения. Полезно также помнить, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту (рис. 11) – правило, подмеченное гениальным художником и ученым Леонардо да Винчи: оно позволяет пользоваться нашими «живыми метрами» удобнее, чем делал это мальчик у Майн Рида. В среднем высота взрослого человека (славянской расы) около 1,7 м, или 170 см; это легко запомнить. Но полагаться на среднюю величину не следует; каждый должен измерить свой рост и размах своих рук.

Рис. 11. Правило Леонардо да Винчи

Для отмеривания – без масштаба – мелких расстояний следует помнить длину своей «четверти», т. е. расстояние между концами расставленных большого пальца и мизинца (рис. 12). У взрослого мужчины оно составляет около 18 см – примерно 1/4 аршина (откуда и название «четверть»), но у людей молодых оно меньше и медленно увеличивается с возрастом (до 25 лет).

Рис. 12. Измерение расстояния между концами пальцев