Большая Советская Энциклопедия (ВЕ)

Большая Советская Энциклопедия

Математическая В. может служить для оценки В. события в обычном, житейском смысле, то есть для уточнения так называемых «проблематических» суждений, выражающихся обычно словами «возможно», «вероятно», «очень вероятно» и, т.п. По поводу этих оценок следует иметь в виду, что в применении к любому определённому суждению, которое на самом деле может быть только истинным или ложным, оценка его В. имеет лишь временный или же субъективный смысл, то есть выражает лишь наше отношение к делу. Например, если кто-либо, не имея по этому поводу специальных сведений, захочет представить себе вид окрестностей Москвы 23 марта 1930, то он скажет: «вероятно, в этот день на полях лежал снег». Однако на самом деле в 1930 снег под Москвой к 22 марта уже сошёл с полей. Выяснив это обстоятельство, мы должны будем отменить первоначальную оценку, выраженную заключённым в кавычки проблематичным суждением. Тем не менее эта оценка, оказавшаяся в применении к данному индивидуальному случаю ошибочной, основана на верном общем

правиле: «в начале двадцатых чисел марта на полях под Москвой по большей части лежит снег». Это правило отражает объективные свойства климата Подмосковья. Такого рода правила можно выражать, указывая уровень В. интересующего нас события, при тех или иных общих, осуществимых неограниченное число раз условиях. Эти оценки уже имеют объективный смысл. Поэтому употребление расчёта В. для подтверждения наших оценок степени надёжности тех или иных утверждений, относящихся к отдельным индивидуальным событиям, не должно давать повода к мнению, что математическая В. является только числовым выражением нашей субъективной уверенности в наступлении некоторого события. Такое идеалистическое, субъективное понимание смысла математической В. является ошибочным. При последовательном развитии оно приводит к абсурдному утверждению, что из чистого незнания, анализируя одни лишь субъективные состояния нашей большей или меньшей уверенности, мы можем сделать какие-либо определённые заключения относительно внешнего мира.

Описанное выше употребление расчёта В. для оценки положения в отдельных индивидуальных случаях неизбежно приводит к вопросу о том, какими В. можно пренебрегать на практике. Этот вопрос решается по-разному, в зависимости от того, насколько велика необходимость быстрого перехода от накопления надёжных данных к их действенному употреблению. Например, если при данных условиях стрельбы теоретический расчёт приводит к тому, что поставленная боевая задача будет решена данным числом выстрелов с В. 0,95 (то есть В. того, что назначенного числа снарядов не хватит, равна 0,05), то обычно считают возможным исходить при руководстве боевыми операциями из предположения, что назначенное число снарядов окажется достаточным. В более спокойной обстановке научных исследований принято пренебрегать лишь В. в 0,003 (эта норма связана с так называемым правилом трёх сигма), а иногда требовать и ещё большего приближения В. отсутствия ошибки к единице. В математической статистике В., которой решено пренебрегать в данном исследовании, называется значимости уровнем . Хотя в статистике обычно рекомендуют пользоваться уровнями значимости от 0,05 при предварительных ориентировочных исследованиях до 0,001 при окончательных серьёзных выводах, часто достижима значительно большая достоверность вероятностных выводов. Например, основные выводы статистической физики основаны на пренебрежении лишь В. порядка меньшего 0,0000000001.

Подробнее об употреблении вероятностных методов в науке см. в статьях Вероятностей теория и Математическая статистика .

Лит.: Математика, её содержание, методы и значение, т. 2, М., 1956, гл. 11; Колмогоров А. Н., К логическим основам теории информации и теории вероятностей, в сборнике: Проблемы передачи информации, т. 5, в. 3, М., 1969.

А. Н. Колмогоров.

Вероятность безотказной работы

Вероя'тность безотка'зной рабо'ты, показатель надёжности устройства, схемы или отдельного элемента, который оценивает возможность сохранения изделием работоспособности в определённом интервале времени или при выполнении заданного объёма работы.

Вероятность перехода

Вероя'тность перехо'да в квантовой механике, см. Квантовые переходы .

Вероятность термодинамическая

Вероя'тность термодинами'ческая, число способов, которыми может быть реализовано состояние физической системы. В термодинамике состояние физической системы характеризуется определёнными значениями плотности, давления, температуры и др. измеримых величин. Перечисленные величины определяют состояние системы в целом (её макросостояние). Однако при одной и той же плотности, температуре и т.д. частицы системы могут различными способами распределиться в пространстве и иметь различные импульсы. Каждое данное распределение частиц называется микросостоянием системы. В. т. (обозначается W ) равна числу микросостояний, реализующих данное макросостояние, из чего следует, что W ³ 1. В. т. связана с одной из основных макроскопических характеристик системы энтропией S соотношением Больцмана: S = klnW , где k — Больцмана постоянная .

В. т. не является вероятностью в математическом

смысле. Она применяется в статистической физике для определения свойств систем, находящихся в термодинамическом равновесии (для них В. т. имеет максимальное значение). Для расчёта В. т. существенно, считаются ли частицы системы различимыми или неразличимыми. Поэтому классическая и квантовая механика приводят к разным выражениям для В. т.

А. А. Лопаткин.

Верра

Ве'рра (Werra), река в ФРГ и ГДР. Длина 292 км. Площадь бассейна 5,5 тыс. км² . Берёт начало на западных склонах Тюрингенского Леса, протекает в извилистой долине, врезанной в известняково-песчаниковые плато; сливается с р. Фульдой, образуя р. Везер . Весеннее половодье. Доступна для небольших судов на 59 км от устья. В устье В. — г. Мюнден.

Веррес Гай

Ве'ррес Гай (Gaius Verres) (г. рождения неизвестен — умер 43 до н. э.), римский политический деятель. Сторонник Корнелия Суллы . Легат Азии в 80. Претор 74. В 73—71 управлял провинцией Сицилия, где отличился злоупотреблениями и вымогательствами, за что по возвращении в Рим был предан суду. Обвинителем на суде выступил Цицерон . Считая дело проигранным, В. ещё до окончания процесса добровольно удалился в изгнание. В 43 при 2-м триумвирате В. был занесён М. Антонием в проскрипционный список и казнён.

Верри Пьетро

Ве'рри (Verri) Пьетро (12.12.1728, Милан, — 28.6.1797, там же), граф, итальянский просветитель, философ, экономист, юрист. Был связан с французскими энциклопедистами. Занимая административные должности, содействовал проведению в Ломбардии в 60—80-х гг. 18 в. антифеодальных таможенных и финансовых реформ. Член «Общества кулака» — политического кружка итальянских просветителей в Милане. В. в своих экономических взглядах сочетал элементы меркантилизма и физиократизма, одновременно критикуя некоторые идеи физиократов . Выступал за свободу внутренней торговли и экспорта хлеба, но, в отличие от физиократов, был сторонником умеренного протекционизма. Доказывал, что производство не создаёт новой материи, а видоизменяет её применительно к потребностям людей. Главный труд В. — «Размышления о политической экономии» (1771) — имел в своё время широкую известность, был переведён на ряд иностранных языков.

Соч.: Meditazioni sulla economia politica, Gen., 1771; Varii opuscoli di economia publica, в кн.: Scrittori classici italiani di economia politica. Parte moderna, t. 16, ed. P. Custodi, Mil., 1804; Storia di Milano, v. 1—4, Mil., 1830.

Лит.: Вернадский Л., Критико-историческое исследование об итальянской политико-экономической литературе до начала XIX века, М., 1849, с. 58—68; Valeri N., Pietro Verri, Mil., [1937].

Верроккьо Андреа дель

Верро'ккьо (Verrocchio; собственно Андреа ди Микеле Чони, Andrea di Michele Cioni) Андреа дель (1435 или 1436, Флоренция, — 7.10.1488, Венеция), итальянский скульптор, живописец и ювелир Раннего Возрождения. Учился у ювелира Верроккьо (имя которого унаследовал), А. Бальдовинетти и, возможно, у Антонио Росселлино. Испытал влияние Дезидерио да Сеттиньяно и А. Поллайоло. С 1467 выполнял заказы Медичи, правителей Флоренции. В творчестве В. реалистические традиции флорентийского кватроченто сочетаются с аристократической утончённостью, характерной для художников, работавших при дворе Медичи в последней четверти 15 в. В своём раннем произведении — надгробии Джованни и Пьеро Медичи (порфир, цветной мрамор, бронза, 1472, Старая сакристия церкви Сан-Лоренцо во Флоренции) — В. достиг гармонической соразмерности и изысканной декоративности форм. В статуе Давида (бронза, 1473—75, Национальный музей, Флоренция), отличающейся анатомической точностью и тщательностью моделировки, ювелирной тонкостью отделки, острой и изящной угловатостью линий, воплотил новый, аристократически утонченный идеал красоты. В. выполнил ряд точных по характеристике портретов (бюст Джулиано Медичи, терракота, Национальная галерея, Вашингтон; женский портрет, мрамор, около 1475, Национальный музей, Флоренция) и произведения монументально-декоративной скульптуры. В группе «Неверие Фомы» (бронза, 1476—83, фасад здания Орсанмикеле во Флоренции) добился внутренней значительности образов, свободы композиции, естественной взаимосвязи фигур. Центральное произведение В. — конный памятник Б. Коллеони на площади. Санти-Джованни э Паоло в Венеции (1479—88, отлит в бронзе в 1490) — яркое воплощение ренессансного индивидуализма. Героизированная фигура кондотьера исполнена суровой энергии и динамического напряжения. Немногочисленные живописные работы В. («Мадонна», около 1470, Картинная галерея, Берлин-Далем; «Крещение», после 1470, Галерея Уффици, Флоренция, выполнено при участии Леонардо да Винчи) отличаются остротой и точностью рисунка, скульптурной тщательностью моделировки форм. В. был учителем многих итальянских художников (Леонардо да Винчи, Лоренцо ди Креди, Перуджино и др.).