Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Грин Брайан

Эквивалентность гравитации и ускорения

В СТО Эйнштейн главное внимание сосредоточил на наблюдателях, которые двигаются с постоянной скоростью, - наблюдателях, которые не чувствуют движения и, отсюда, все уверены в заявлении, что они стационарны, а остальной мир движется относительно них. Итчи, Скрэтчи и Эп на поезде не чувствуют никакого движения. С их точки зрения есть Мартин и любой другой на платформе, которые движутся. Мартин также не чувствует движения. Для него есть поезд и его пассажиры, которые находятся в движении. Ни одна из точек зрения не является более корректной, чем другая. Но ускоренное движение отличается, поскольку вы можете чувствовать его. Вы чувствуете, как вас вжимает в сидение автомобиля, который ускоряется вперед, вы чувствуете давление сбоку, когда поезд двигается по кругу на крутом повороте, вы чувствуете давление от пола лифта, который ускоряется вверх.

Тем не менее, силы, которые вы чувствовали, Эйнштейн отбросил как очень привычные. Когда, например, вы приближаетесь к резкому повороту, ваше тело сжимается, поскольку вы пристегнуты, от давления сбоку, так как надвигающаяся на вас сила неотвратима. Нет

способа защититься от ее влияния. Единственный способ уклониться от силы, это изменить ваши планы и не входить в поворот. Это прозвучало для Эйнштейна громким колоколом. Он понял, что точно такие же особенности характеризуют гравитационное поле. Если вы стоите на планете Земля, вы подвергаетесь гравитационному притяжению от планеты Земля. Это неизбежно. Нет способа уклониться от этого. В то время, как вы можете экранировать себя от электромагнитных и ядерных полей, нет способа экранироваться от гравитации. И в один из дней 1907 года Эйнштейн осознал, что это была не просто аналогия. В одной из тех вспышек озарения, в страстном желании которых ученые проводят свою жизнь, Эйнштейн осознал, что гравитация и ускоренное движение суть две стороны одной монеты.

Точно так же, как при изменении вашего запланированного движения (чтобы избежать ускорения), вы можете избежать ощущения вжимания в сидение вашего автомобиля или ощущения давления сбоку в поезде, Эйнштейн понял, что подходящим образом изменяя ваше движение, вы можете также избежать ощущений от обычных восприятий, связанных с гравитационным притяжением. Идея чудесно проста. Чтобы понять ее, представим, что Барни отчаянно хочет попытаться выиграть Спрингфилдские игры, месячной длины соревнования среди всех мужчин, борющихся с длиной ремня, чтобы посмотреть, кто избавится от наибольшего количества дюймов. Но после двух недель жидкой диеты (пиво), когда он все еще имел отвратительную форму, судя по весам из бассейна, он потерял всякую надежду. Итак, в приступе отчаяния он выпрыгнул через окно бассейна с весами, привязанными к его ступням. Во время его пути вниз, точно перед тем как отвесно упасть в бассейн его соседа, Барни взглянул на шкалу весов, и что же он увидел? Эйнштейн был первым, кто осознал и осознал полностью, что Барни будет видеть снижение цифры на шкале весов до нуля. Весы падают точно таким же образом, как это делает Барни, так что его ступни не давят на них. В свободном падении Барни ощущает такое же отсутствие веса, какое ощущают астронавты во внешнем пространстве.

Фактически, если мы представим, что Барни выпрыгнул из своего окна в большую печную трубу, из которой был удален весь воздух, так что на его по пути вниз не только будет ликвидировано сопротивление воздуха, но, поскольку каждый атом его тела будет падать в точно одинаковом темпе, все обычные внешние телесные нагрузки и растяжения – его ступни подталкивают его лодыжки, его ноги упираются в его бедра, его руки оттягивают его плечи – будут также ликвидированы. [14] Закрыв свои глаза в ходе десантирования, Барни будет чувствовать в точности то же самое, что почувствовал бы, если бы он плавал в темноте глубокого пространства. (И, опять же, если вы предпочитаете не связанные с человеком примеры: если вы роняете два камня, связанные веревкой в безвоздушную трубу, веревка останется ослабленной, точно такой, какой она будет, если камни плавают во внешнем пространстве). Итак, путем изменения своего состояния движения – путем полной "отдачи во власть гравитации" – Барни способен сымитировать безгравитационное окружение. (В качестве фактического материала, НАСА тренирует астронавтов для нахождения в безгравитационном окружении внешнего пространства тем, что берет их в полет на модифицированном Боинге 707, имеющем кодовое название Рвотная Комета, который периодически входит в состояние свободного падения).

14. Поскольку гравитационное притяжение Земли отличается от одного местоположения к другому, пространственно протяженный, свободно падающий наблюдатель сможет еще обнаружить остаточное гравитационное воздействие. А именно, если наблюдатель во время падения отпускает два бейсбольных мяча, – один из его вытянутой в сторону правой руки, а другой из его левой, – каждый будет падать вдоль пути по направлению к центру Земли. Так что с точки зрения наблюдателя он будет падать прямо вниз к центру Земли, тогда как отпущенный из его правой руки мяч будет двигаться вниз и слегка влево, а отпущенный из его левой руки мяч будет двигаться вниз и слегка вправо. Через тщательные измерения, следовательно, наблюдатель увидит, что расстояние между двумя бейсбольными мячами медленно уменьшается; они двигаются по направлению друг к другу. Однако, ключевым для этого эффекта является то, что мячи были отпущены в слегка различных точках пространства, так что пути их свободного падения к центру Земли всегда слабо различаются. Таким образом, более точное выражение утверждения Эйнштейна заключается в том, что чем меньше пространственная протяженность объекта, тем более полно он может уничтожить гравитацию, перейдя в свободное падение. Будучи важным принципиальным моментом, это уточнение может быть благополучно проигнорировано в ходе обсуждения.

Аналогично, подходящим изменением в движении вы можете создать силу, которая, по существу, идентична гравитации. Например, представим, что Барни присоединился к астронавтам, плавающим без веса в их пространственной капсуле, с весами из бассейна, все еще привязанными к его ступням и все еще показывающими нуль. Если капсула включит свои двигатели и ускорится, ситуация существенно изменится. Барни почувствует давление на пол капсулы, точно также как вы чувствуете давление на пол поднимающегося с ускорением лифта. И поскольку ступни Барни теперь давят на весы, их показания больше не равны нулю. Если капитан включит двигатели точно с нужной силой, показания весов будут в точности те, которые Барни видел в бассейне. Через подходящее

ускорение Барни теперь чувствует силу, которая неотличима от гравитации. То же самое верно для других видов ускоренного движения. Пусть Барни присоединился к Гомеру в ведре во внешнем пространстве и, как и ведро, крутится, стоя справа от Гомера, – ступни и весы возле внутренней стенки ведра, – весы будут регистрировать ненулевые показания, поскольку его ступни будут давить на них. Если ведро крутится точно в нужном темпе, весы выдадут те же показания, которые Барни находил ранее в бассейне: ускорение крутящегося ведра также имитирует земную гравитацию.

Все это привело Эйнштейна к заключению, что сила, которая ощущается от гравитации, и сила, которая ощущается от ускорения, есть одна и та же сила. Они эквивалентны. Эйнштейн назвал это принципом эквивалентности.

Посмотрим, что это означает. Прямо сейчас вы ощущаете влияние тяготения. Если вы стоите, ваши ступни чувствуют пол, поддерживающий ваш вес. Если вы сидите, вы чувствуете поддержку кое-где в другом месте. И пока вы читаете в самолете или в автомобиле, вы, вероятно, также думаете, что вы стационарны, – что вы не ускоряетесь или даже совсем не двигаетесь. Но, в соответствии с Эйнштейном, на самом деле вы ускоряетесь. Поскольку вы все еще сидите, это звучит немного глупо, но не забывайте задать обычный вопрос: ускоряемся в соответствии с какой точкой отсчета? Ускоряемся с какой точки зрения?

Со своей СТО Эйнштейн провозгласил, что абсолютное пространство-время обеспечивает точку отсчета, но СТО не принимает во внимание гравитацию. Тогда с учетом принципа эквивалентности Эйнштейн предложил более ясную точку отсчета, которая включает эффекты гравитации. И это повлекло за собой радикальные изменения в точке зрения. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, если вы чувствуете влияние гравитации, вы должны ускоряться. Эйнштейн утверждал, что только те наблюдатели, которые совсем не чувствуют силы, – включая силу гравитации, – оправданно могут утверждать, что они не ускоряются. Такие свободные от воздействия сил наблюдатели обеспечивают правильные точки отсчета для обсуждаемого движения, и это понимание означает, что требуется значительное изменение взглядов на способ, которым мы обычно думаем о таких вещах. Когда Барни выпрыгнул из своего окна в пустую трубу, мы, как обычно, описывали его как ускоряющегося вниз к земной поверхности. Но это не то, с чем согласится описание Эйнштейна. В соответствии с Эйнштейном Барни не ускоряется. Он не чувствует сил. Он не имеет веса. Он чувствует, как он парит в глубокой темноте пустого пространства. Он обеспечивает стандарт, с которым должны сравниваться все движения. И при этом сравнении, когда вы невозмутимо читаете дома, вы ускоряетесь. С точки зрения Барни, когда он свободно падает от своего окна, – с точки зрения правильной, согласно Эйнштейну, точки отсчета для движения, – вы, и Земля, и все другие вещи, которые мы обычно рассматриваем как стационарные, ускоряются вверх. Эйнштейн утверждал, что это была голова Ньютона, которая стремительно бросилась на встречу с яблоком, а не наоборот.

Ясно, что это радикально другой способ размышлений о движении. Но он закреплен в простом утверждении, что вы чувствуете влияние гравитации, только когда вы сопротивляетесь ей. Наоборот, когда вы полностью поддаетесь гравитации, вы не чувствуете ее. Предполагая, что вы не подвергаетесь любым другим воздействиям (таким, как сопротивление воздуха), когда вы поддаетесь гравитации и позволяете себе падать свободно, вы чувствуете, как будто вы свободно парите в пустом пространстве, – точка зрения, которую мы без колебаний рассматриваем как не ускоренную.

Подводя итоги, только те индивидуумы, которые свободно парят, безотносительно к тому, находятся ли они в глубинах внешнего пространства или на пути к столкновению с земной поверхностью, будут справедливы, утверждая, что они не чувствуют ускорения. Если вы следуете за таким наблюдателем и имеется относительное ускорение между вами двумя, то, согласно Эйнштейну, вы ускоряетесь.

В качестве фактического примера отметим, что ни Итчи, ни Скрэтчи, ни Эп, ни Мартин не могут в полном смысле слова быть уверены в своих словах, что они были стационарны во время дуэли, поскольку все они чувствовали притяжение от гравитации вниз. Это никак не сказывается на нашей предыдущей дискуссии, поскольку там мы были ограничены только горизонтальным движением, движением, которое не было подвержено вертикальному тяготению, ощущавшемуся всеми участниками. Но как важный пункт идеи, связь, которую Эйнштейн нашел между гравитацией и ускорением, означает, еще раз, что мы уверены только в наблюдаемой стационарности тех наблюдателей, которые не чувствуют каких бы то ни было сил.

Изобретя связь между гравитацией и ускорением, Эйнштейн был теперь готов принять вызов Ньютона и найти объяснение, как гравитация оказывает свое воздействие.

Деформации, искривления и гравитация

В СТО Эйнштейн показал, что каждый наблюдатель разрезает пространство-время на параллельные сечения, которые он или она рассматривает как представляющие все пространство в последовательные моменты врмени, с неожиданным поворотом, что наблюдатели, двигающиеся относительно других с постоянной скоростью будут разрезать пространство-время под другим углом. Если один такой наблюдатель начнет ускоряться, вы можете предположить, что изменения момент-за-моментом в его скорости и/или в направлении движения будут приводить к изменениям момент-за-моментом в наклоне и ориентации его сечений. Грубо говоря, именно это и происходит. Эйнштейн (используя геометрические озарения, озвученные Карлом Фридрихом Гауссом, Георгом Бернхардом Риманом и другими математиками 19-го столетия) разработал эту идею, – как начальную, – и показал, что проведенные под разными углами разрезы пространственно-временного батона плавно сливаются в сечения, которые искривлены, но подогнаны друг к другу с таким же совершенством, как ложки на серебряном подносе, как схематически проиллюстрировано на Рис. 3.8. Ускоренный наблюдатель искривляет пространственные сечения, так что они становятся деформированными.