Число и культура

Степанов А. И.

В 1921 г. математик и лингвист Т.Калуца высказал мысль, что физическое пространство имеет пять измерений (см., напр., [205, c. 26]). Первые четыре из них совпадают с теми, что фигурируют в теории относительности и уравнениях тяготения. Наряду с гравитационными, в ту эпоху были хорошо известны электромагнитные поля, и стремление объединить две разновидности полей в рамках общей теории нашло выражение в присоединении к четырем измерениям еще одного. На вопрос, почему вдоль пятого измерения нет движения, физик О.Клейн отвечал, что это направление компактифицировано, т.е. замкнуто на само себя. Теория Калуцы-Клейна вначале была с энтузиазмом поддержана такими видными учеными как Дирак и Эйнштейн. Пятимерное пространство-время, М = 5, – с искусственно присоединенным дополнительным измерением, вдобавок не вполне равноценным четырем каноническим (компактифицированность) – один из интересных примеров пятиричных структур, который, однако, не устоял в процессе последующего развития науки: со временем в нем разочаровался, в частности, и Эйнштейн. Приведенный образец покажется многим слишком специальным, поэтому обратимся к более известным.

В разделе 1.4.1 упоминалось древнеиндийское ("Веды") и древнегреческое представление о золотом, серебряном,

бронзовом и железном веках. Гесиод, однако, вставлял между бронзовым и железным героический век – тот самый, в котором действовали персонажи классических греческих мифов троянского и фиванского циклов, итого М = 5. Читатель без труда обнаружит инородность дополнительного звена на фоне четырех остальных. Это следует и из названий: "металлические" имена в первом случае и дополнительное "антропогенное" во втором, – и исходя из существа дела: к самостоятельной мифологеме четырех веков подключены совершенно иные истории. Гесиодовская попытка, предпринятая во имя обобщения, согласования разнородных мифов, грешит явным эклектизмом, за ней не видится прочной интеллектуальной опоры; не случайно Платон вернулся к четырехчастной периодизации. Пятиричная структура не устояла.

Полупрозрачный пятый элемент фигурирует и в политических констелляциях. Так, в современном ЕС, наряду с признанной "большою четверкой" (ФРГ, Франция, Италия и Британия), присутствует еще одна большая страна – Испания. С 38 млн. жителей, она не слишком уступает Франции – 55,1 млн. (1985), Италии – 57 млн. (1984), Великобритании – 56,2 млн. (1983). Площадь территории Испании – 504 700 квадратных километров, лишь немногим меньше, чем у Франции (551 600 км2), и больше, чем у остальных. У Испании великое историческое прошлое, но наличный экономический потенциал не позволяет ей встать вровень с четверкой. Пятый член, если бы его удалось включить в "клуб элиты", оказался бы не вполне полноценным. Для такого включения, собственно, нет особого стимула. Из двенадцати входивших в ЕС государств на долю ФРГ, Франции, Великобритании, Италии было отведено по 81 месту в Европарламенте, т.е. всего на долю четверки 324. У остальных восьми стран – 194 места. И хотя на Испанию приходилось немногим меньше депутатских мест, чем у каждого члена "большой четверки", – 60, "контрольный пакет" был обеспечен и без нее. Аналогичная ситуация с Советом министров иностранных дел: у Германии, Франции, Британии, Италии по 10 голосов, т.е. 40 из 76; Испания с ее 8 голосами по-прежнему – не ключевое звено.

Сходным образом – и в ряде региональных ансамблей. В скандинавский ансамбль входит пять государств – Швеция, Дания, Норвегия, Финляндия и Исландия, – однако малой по населению и объему ВВП Исландии приходится удовлетворяться логическим местом "остальных", см. раздел 1.4.2.2. В постсоветской Средней Азии – столько же государств: Узбекистан, Казахстан, Киргизстан, Таджикистан и Туркменистан, – но последний сознательно избрал "нейтральную" в регионе позицию, которой последовательно и придерживается, см. 1.4.2.1. В системе континентальной Азии, наряду с Китаем, Индией, исламским миром, СНГ, присутствует и Индокитай, итого М = 5. При этом Индокитай уступает по экономическому и политическому значению четырем предыдущим и в перспективе, возможно, продемонстрирует большее тяготение к системе морских стран АТР. Как бы то ни было, пятое колесо оказывается если не лишним, то, так сказать, "запасным" и в настоящем случае. Читатель может вспомнить и о симметричной семантической структуре Европы (раздел 1.4.2.2), каждая из двух половин которой состоит из четырех "коренных" региональных ансамблей и одного "пристяжного" ("лимитрофа"), принадлежащего европейской системе как бы "наполовину". В последние годы журналисты, по крайней мере российские, все чаще говорят о таком политическом феномене как "Шанхайская пятерка" (Китай, Россия, Казахстан, Киргизстан, Таджикистан), проводящей регулярные встречи на высшем уровне. Однако значение и устойчивость данного образования вряд ли стоит преувеличивать, его функции сводятся в первую очередь к регулированию пограничных проблем, взаимодействию в борьбе с сепаратизмом, к региональным экономическим проектам, но не находят отчетливого выражения в солидарных политических действиях по отношению к невходящим в группу странам.

Для понимания пятиричного паттерна русскому читателю может помочь и такой политический пример. На президентских выборах в России в июне 1996 г. основными претендентами считались Ельцин, Зюганов, Лебедь, Жириновский, Явлинский (амбиции остальных не относились к серьезным, каждый из них получил на выборах не более 1% голосов). Если Зюганов, Жириновский, Явлинский являлись руководителями парламентских партий (из "большой четверки"), если Ельцину была обеспечена поддержка парламентской НДР, то движению Лебедя на выборах в Думу в декабре 1995 г. не удалось преодолеть 5%-ный барьер. Благодаря политическим технологиям Кремля, ошеломляющей кампании в масс-медиа, на президентских выборах А.Лебедь неожиданно ворвался в круг канонических четырех. Впрочем, весь век данной пятерки продлился недолго – вплоть до второго тура президентских выборов. Пять лиц нередко фигурируют в еженедельно демонстрируемых по TV текущих политических рейтингах. Трудно избежать впечатления, что подобной структуре удается успешно схватывать зыбкие, быстро преходящие состояния общественного сознания, но, когда доходит до реального дела, она оперативно демонтируется, уходя в тень и забвение.

В нынешнем бундестаге ФРГ представлены пять партий: христианские демократы, СвДП, социал-демократы, "зеленые", а также ПДС (Партия демократического социализма). Социал-демократы и "зеленые" образуют правительственную коалицию, христианские демократы и свободные демократы (СвДП) были правящей коалицией накануне, теперь – организованная оппозиция. Наследница СЕПГ из Восточной Германии, ПДС выпадает из основного расклада, не будучи принятой ни в один из альянсов.

Пятый элемент не обязательно ущербен количественно. В джентльменский набор политически наиболее значимых держав и блоков на международной арене обычно включают США (НАФТА), ЕС, Японию, Китай и Россию (СНГ), М = 5. Но, во-первых, ныне Россия, как и всё СНГ, переживает упадок сил и возможностей, т.е. пятерка в значительной мере выглядит как четверка. Во-вторых, когда Россия преодолеет кризис, на позицию "пятого колеса", похоже, отодвинется КНР. Эта огромная страна с отличной экономической динамикой является откровенно "белой вороной" в клубе мировой элиты – в цивилизационном, расовом, политическом отношениях, – не будучи достаточно интегрирована в него. Ее ценностные критерии неизменно

квалифицируются как "экзотика". Вдобавок ей не свойственен тот универсалистски-наступательный, экспансионистский дух, который отличает четырех остальных фигурантов и который ответствен за их империалистическое прошлое и неоимпериалистическое (в прямом или переносном смысле) будущее. Китай – тоже "империя", но, по известному выражению Нидэма, "неимпериалистическая империя" [129], колоссальная региональная, а не мировая держава. По утверждениям иных аналитиков: в Китае "национальный эгоизм возведен в ранг закона", "Китай предпочитает быть котом, который гуляет сам по себе" [161]. В любом случае список из пяти участников, составленный согласно эмпирическим соображениям, представляется лишь номинальным, число 5 здесь – в значительной мере акциденциальное, далекое от манифестации логически обязательного смысла.

В разных ситуациях пятое звено дает знать о себе, но предстает либо не вполне "полноценным", либо инородным по статусу. Потенциально оно то и дело маячит – не без влияния наличной исторической стадии, присущей ей "пост- и метакультуры" (см. выше), – но всякий раз нечто мешает ему до конца состояться. В одном из образцов современного мифотворчества, нашумевшем "Пятом элементе" Люка Бессона, каноническая натурфилософская четверка первоэлементов (земля, вода, воздух, огонь) загадочно дополняется еще одним, любовью мужчины и женщины, но что-то недвузначно подсказывает: сопровождаемый торжествующими аккордами подобный пятый предмет имеет немного шансов стать плечо к плечу с пережившими тысячелетия остальными.

Пятерки нередко употребляет буддизм, но несколько, по европейским меркам, своеобразно. Скажем, Бодхидхарма (первый патриарх дзэн) утверждает: "Четыре состояния вещества: свет, твердое, жидкое и газообразное, – пусты (т.е. способны вмещать в себя что-либо), а пять скандх – не вещи. По-моему, Не-вещь – суть истинная реальность" [252, c. 18; курсив мой. – А.С.]. Учение Будды различает и пять видов физического и психического строения человека: форма, чувствования, представления, устремления, сознание. Поскольку в последнем случае мы имеем дело со специфически архаическим интеллектуальным явлением, практически не интегрированным в современную культуру (в отличие от ряда других представлений буддизма), вероятно, не стоит пытаться обнаружить его внутренний смысл: с точки зрения исторической достоверности такие попытки сомнительны, с позиции значимости для нас (современное понимание древних, важное для организации наличного знания) практически бессодержательны. Так и, скажем, один из исследователей цивилизации майя Морис Коттерей расшифровал знаки и послания бога-короля Пакаля, обнаруженные при раскопках 1952 г. Согласно вычислениям Пакаля и Коттерея, мы существуем в "пятом солнечном круге – эре", и конец света наступит в 2012 г. [140]. Независимо от степени обоснованности заключений языческого бога и его толкователя, их едва ли удастся признать существенными для нас и, значит, достойными серьезного дискурса. Такие вещи неизменно квалифицируются как казус и заслуживают не более чем мимолетного любопытства (если вопрос, конечно, не входит в нашу специальность).

Самостоятельной областью, где пятерка пребывает уверенно, является область символики. Наряду с архаическими пентаграммами, последние превратились в государственные (например, США, СССР), блоковые (расположенные в круг пятиконечные звезды на флаге ЕС), военные символы (на погонах), но тут мы встречаемся не с арифметико-логическими, а образно-суггестивными, геометрическими реалиями, которые в настоящей главе не рассматриваются. В другом контексте мы коснемся их в третьей главе.

Историки математики, культурологи свидетельствуют о самых ранних этапах развития счета. Вначале – и эта ступень была наиболее протяженной – люди "отличали друг от друга совокупность двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее количество предметов, объединялась в понятии "много". Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развилась; возникли слова для обозначения понятий "четыре", "пять", "шесть", "семь". Последнее слово длительное время означало также неопределенно большое количество. Наши пословицы сохранили память об этой эпохе ("семь раз отмерь – один отрежь", "у семи нянек дитя без глазу", "семь бед – один ответ" и т.д.)" [87, c. 55-56]. Почти в обозримый период у многих народов роль "самого большого" числа досталась сорока: ср. в русском языке слово "сороконожка" означает "многоножка", а "сорок сороков" (сорок сороков церквей в старой Москве) – много раз по многу, "много в квадрате". Практически одновременно формируются понятия о значительно более крупных числах. Если в нормальном быту большие числа, в общем, не требовались, то иное дело – военные баталии. Войска необходимо исчислить, и для крупных подразделений появляются понятия 10 000 и т.п., заимствованные русскими от татар. (Хотя, как напоминает Н.Н.Крадин [142, c. 144], подразделения в 10, 100, 1000 и т.д. человек отражали не столько действительное количество воинов, сколько социальный ранг боевой единицы, статус и титул ее предводителя. Т.е такие числа были лишены точной привязки к эмпирической реальности, скорее задавая ее имагинативно-семантический образ.) Превзошли же всех звездочеты, которые ввели в культурный обиход миллионы, миллиарды и даже б'oльшие числа. Загадки неба и разгадывание велений судьбы требовали изрядных усилий.

Египтяне на стадии иероглифического письма имели обозначения для чисел вплоть до 107 (знак для 106 – поднявший в изумлении руки человек, для 107 – солнце), позднее – на стадиях иератического и демотического письма – верхний порог снижается до 1000 [142, c. 22]. Некоторые западные народы удовольствовались сравнительно невысокими верхними значениями: у ассиро-вавилонян и геродиановых греков это 10 000, у римлян – 1000. Древнерусские обозначения для 106 – тьма, 1012 – легеон, 1024 – леодр, 1048 – ворон, 1049 – колода. В Древней Индии фигурируют санскритские названия для чисел 10n , где n больше 50, но со временем имена самых крупных из них утрачиваются. Пристрастие с сверхогромному и сверхмалому в известной мере роднит нашу эпоху с почтенною древностью, но это не снимает вопроса, в каких целях древние египтяне и особенно индусы прибегали к поражающим воображение числам (если не считать их образным заместителем логической ситуации М = , см. выше, или аналогом "числа песка" Архимеда). Скорее всего, они играли культовую роль.