До предела чисел. Эйлер. Математический анализ
Шрифт:
Маклорен, Колин 10, 18, 31, 39, 59, 62, 109, 125
Маскерони, Лоренцо 10, 55-57
математические символы 8, 26, 28, 31, 51, 89, 104, 128, 131
Менголи, Пьетро 61, 107
Мерсенн, Марен 71, 111, 130
мнемоника 54
многогранник 8, 10, 11, 78-82, 93
Мопертюи, Пьер Луи Моро де 76, 77, 88
Муавр, Абрахам
Ньютон, Исаак 7, 13, 18, 21, 22, 31, 88, 103, 105, 107, 142
нестабильность при пиковой нагрузке 96, 97
оптика 7, 45, 102, 141
параллелепипед Эйлера 18, 136
Парижская академия наук 22, 24, 25, 38, 39, 76, 77, 91, 105
Петербургская академия наук 9, 13, 24, 29, 35, 37, 38, 60, 84, 90, 102, 113, 114
"Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях" 100, 141
полиэдр 8, 10, 11, 78-82, 93
принцип наименьшего действия 77, 85, 88, 89, 90
производная 31, 51, 56, 59, 89, 90, 99, 107
прямая Эйлера 11, 18, 91, 92
Рамануджан, Сриниваса Айенгор 110, 123
Риман, Бернхард 39, 43, 98, 127, 149
гипотеза Римана 43, 127, 149
ряды
Тейлора 106, 147, 151
Фурье 110
сигма 29, 30
спираль логарифмическая 19, 23
Стирлинг, приближение 42, 105
судоку 139
теория чисел 7, 8,10, 11, 35, 42, 44-46, 52, 82, 111, 117, 118, 127, 128, 132, 135, 138
топология 70, 78, 81
тор 80
треугольник 18, 26, 30, 91, 92, 94, 95, 116
уравнение
диофантово 11, 111, 118-120, 136
дифференциальное 71, 89, 98, 102, 104, 107, 110, 151
Навье — Стокса 98
Пелля 118
Эйлера — Лагранжа 90, 149-151
уравнения
Коши — Римана 99
Эйлера — Савари 117
Ферма 10, 11, 42, 44-46, 62, 82, 84, 87, 117-120, 128, 129, 133, 134, 152
функция 29, 40, 41, 51, 89, 85, 87, 89, 99, 107, 124, 150, 152
бета 42
гамма 10, 35, 39-42, 56
дзета 40, 42, 43, 58, 63, 65, 127, 148, 149
индикаторная 126, 128
функций 89, 150
Фусс,
центр описанной окружности 91, 92, 94
циклоида 21, 22
цикл эйлеров 18, 92
число
e 10, 28, 33, 35, 46, 47, 49-51, 53-55, 107, 146
28, 30, 41, 42, 46, 54, 58, 61, 63, 106
дружественное 11, 132-134
иррациональное 28, 51, 52, 56, 65
комплексное (см. также i) 10, 29, 32, 33, 41, 105, 127, 141, 151
Мерсенна 11, 126, 129-131, 135
простое 11, 40, 42-46, 58, 65, 82, 85, 111, 126-135, 148, 152
совершенное 132, 134, 135
шахматы 69, 105
Эйлер, Иоганн Альбрехт 60, 114, 142
Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований - теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению. Также Эйлер обновил и установил систему математических обозначений, которые очень близки к современным. Он обладал обширными знаниями в любой области науки; его невероятный ум оставил нам в наследство непревзойденные труды, написанные в годы работы в лучших академиях XVIII века: Петербургской и Берлинской.