Идеи и интеллектуалы в потоке истории
Шрифт:
идеальный объект не умирает вместе с его создателем, но используется
исследователями следующих поколений, попадает в воспроизводимые
теории и научные тексты, то он обретает статус культурного образца.
Однако статус культурного образца существенно отличается от
статуса вечного и неизменного платонического объекта. Идеальный
объект науки как культурный образец может испытывать влияния с
обеих
фрагментах реальности, для исследования которых данный идеальный
объект был создан.
Теперь видим и выход из затруднения относительно математики.
«Упрямые» математические объекты следует сопоставлять не с
фрагментами внешнего материального мира как предметами
естествознания, но с промежуточным звеном — идеальными
научными объектами. Действительно, математические объекты
максимально «чисты» — в них нет ничего, кроме того, что заложено
в явно заданных определениях соответствующих понятий. Многие
математические объекты имеют интерпретации во внешнем мире
(числа, геометрические фигуры и проч.) и первоначально были
созданы для его познания. Еще Декарт полностью отождествлял
математическое и физическое исследование пространства, а осознание
«чистоты» математики появилось лишь в XIX в. в связи с взлетом
критериев строгости, появлением неевклидовых геометрий и отказом
от обязательной нормы искать физические интерпретации для каждого
математического понятия [Коллинз, 2002, с. 903-907]. С этих пор
фундаментальные математические исследования ведутся с осознанным
центром интереса именно в слое идеальных объектов, часто без
27
внимания к возможности каких-либо естественнонаучных интерпретаций.
Основа надежности материальных технологий — выявленные и
воспроизводимые закономерности материального мира. Каждое
техническое устройство, каждая технологическая операция
используют те или иные естественные эффекты. В то же время, при
научном обеспечении технологий (весьма позднее явление, обычно
относимое лишь ко второй половине XIX в.) данные закономерности и
эффекты осмысляются в теоретических понятиях естествознания.
Внутренняя логика естественнонаучного знания автономна
относительно социального и психического, поскольку имеет тесную
связь как с эффектами и закономерностями материального мира, так и
с технологиями (если угодно, имеет объективную фундированность).
То, что сама эта связь всегда
осуществляется посредством психических и социальных процессов,
никак не наносит ущерб этой
Сложнее дело обстоит с математикой. Здесь создание новых
математических объектов и проблем уже давно стало независимым от
естествознания. По сути дела, здесь исследуются только связи между
явно заданными и скрытыми свойствами систем абстрактных понятий.
Раскрытые сложные связи свертываются в новые понятия и свойства,
после чего появляется возможность постулирования и исследования
математических систем следующего уровня, и так без конца.
В чем же кардинальное отличие такого взгляда от традиционного
платонистского воззрения на математику?
Согласно платонизму, математический мир уже существовал и
существует вне зависимости от его познания человеком, с развитием
математики просто расширяется сектор того, что люди (точнее, только
специально обученные математики) способны «увидеть» в этом мире.
Вместо изначально существующего платонического мира вполне
можно мыслить нечто вроде гераклитовского «самовозрастающего
логоса»: каждая появившаяся система строго заданных математических понятий формирует вокруг себя область
возможностей. Эти возможности касаются выделения новых
абстрактных свойств, их свертывания и постулирования новых
математических систем. Жесткий контроль соответствий внутри
каждой системы (в форме принятых в сообществах математиков
критериев строгости и корректности), с одной стороны, порождается и
обеспечивается социально, но с другой стороны, является продуктом и
источником той самой автономии, или «онтологического упрямства»,
которые в течение многих столетий вдохновляли платонизм.
Итак, настолько, насколько это оказалось возможным, задача
отказа от платонизма при сохранении мощной объяснительной силы
платонизма выполнена. Социологизм не отвергнут, но показаны его
28
недостаточность и неспособность трактовать сферу научного знания
только в социологических терминах.
Есть еще один долг перед читателем: было обещано, причем
дважды, раскрыть секрет пропавшего доллара. Так вот, я передумал и
не выдам разгадку. На эт. е. следующие резоны.
Первый — одновременно шутливый и метафизический: поскольку
в данной работе аргументируется отсутствие какого-либо предсуществующего платонического мира, то нет причин
предполагать существование где-либо на небесах начертанной
заповеди о том, что автор всегда должен выполнять свои обещания