Избранные научные труды, Бор Нильс Хенрик Давид

Избранные научные труды

на обложку

Бор Нильс Хенрик Давид

Шрифт:

44,0

2,0

2,6

200

80,0

0,95

1,1

110

47,7

1,7

2,4

210

83,5

0,92

1,1

120

50,8

1,5

2,1

220

87,0

0,88

1,1

130

53,9

1,3

1,9

230

90,6

0,86

1,0

140

58,0

1,2

1,8

240

93,9

0,83

1,0

Приведённое рассмотрение в сочетании с имеющимися данными измерений масс ядер дают представленные в табл. II типичные оценки энергии, освобождающейся при делении ядра на две приблизительно равные части 8.

Обычно не возникает вопроса о том, могут ли в действительности происходить процессы деления, в которых ядро расщепляется больше, чем на две сравнимые части; однако небезынтересно отметить, что такое деление во многих случаях должно было бы сопровождаться выделением энергии. Так, ядра с массовым номером A > 110 нестабильны относительно деления на три примерно одинаковые части. Для урана соответствующий выход энергии составляет примерно 210 Мэв, что даже несколько превосходит выход энергии при делении на две части. При делении ядра U239 на четыре сравнимые части выделяется энергия около 150 Мэв, и лишь деление на 15 или больше частей должно происходить с затратой энергии.

Таблица II

Оценки выхода энергии при

делении типичных ядер на два осколка

(третий столбец) и суммарной

величины добавочной энергии,

выделяющейся при последующих

бета-превращениях

(четвёртый столбец)

(все энергии даны в Мэв)

Исходное

ядро

Продукты

деления

Выход

при делении

Добавочная

энергия

30,31

– 11

117

58,59

167

83,83

206

103,105

120

239

119,120

200

Ядра с атомным номером, меньшим A ~ 100, энергетически стабильны но отношению к делению; выше этого предела оказывается энергетически выгодным деление на две примерно одинаковых части, поскольку уменьшение электростатической энергии в результате разделения зарядов перевешивает увеличение энергии короткодействующих сил, связанное с увеличением ядерной поверхности и уменьшением насыщения. Энергия, выделяющаяся при делении ядра U239 на два осколка с заданными зарядами и массами, изображена на рис. 1. Видно, что имеется широкая

область массовых чисел, для которых освобождающая энергия почти достигает максимально возможного значения 200 Мэв; вместе с тем при заданной массе одного из осколков лишь небольшая область значений заряда ядра соответствует выделяющейся энергии, сколько-нибудь близкой к максимальному значению. Таким образом, осколки, возникающие при делении урана энергетически наиболее выгодным способом, сосредоточены в узкой полосе на рис. 1, которая отстоит от области стабильности ядер на расстояние, соответствующее изменению заряда ядра при испускании от трех до шести бета-частиц.

Рис. 1. Разность между энергией ядра 92U239 в нормальном состоянии и суммарной энергией возможных осколков: 44Ru100 и 48Cd139 (отмечены звёздочками) оценивается в 150 Мэв, как показывает соответствующая линия уровня энергии. Аналогичным образом из рисунка можно получить оценку выхода энергии при делении ядра U239 на другие возможные осколки. Видно, что область диаграммы, соответствующая наибольшему выходу энергии, находится на некотором расстоянии от области стабильных ядер (точки на рисунке), которое отвечает испусканию от трех до пяти бета-частиц

Величину энергии, выделяющейся при бета-превращениях, происходящих вслед за возникновением ядер-осколков, можно оценить по формуле (7), воспользовавшись значениями констант из табл. I. Полученные таким образом примерные значения энергии, освобождающейся в типичных цепочках бета-распадов, указаны на рис. 8 возле соответствующих стрелок.

Величина энергии, которая может освободиться за счёт испускания бета-частиц, для наиболее типичных осколков не исключает возможности спонтанного испускания нейтрона. Это легко видеть из того факта, что изменение энергии ядра с увеличением заряда на единицу определяется разностью энергий связи протона и нейтрона плюс их разность масс. Прямая оценка энергии связи нейтрона по формуле (6) для типичных ядер-осколков из области наибольшего выхода энергии (см. рис. 1) даёт результаты, которые представлены в третьем столбце табл. III. Сравнение чисел в этой таблице показывает, что энергия связи нейтрона в некоторых случаях значительно меньше энергии, которая может выделяться при бета-превращениях. Как мы увидим в разделе V, этим вполне разумно объясняется испускание запаздывающих нейтронов, сопровождающих процесс деления.

Таблица III

Оценки значений выхода энергии

при бета-превращениях и энергии связи

нейтрона в конечном ядре

в типичных случаях,

а также энергия связи нейтрона

в делящихся ядрах

(значения энергии даны в Мэв)

Бета-переход

Выход

энергии

Энергия