Изложение системы мира

Лаплас Пьер Симон

16. Полдень рекомендуется потому, что в это время изменения температуры происходят наиболее медленно.

17. Когда светило находится в зените, оно ближе к наблюдателю на радиус Земли, чем в момент, когда оно видно в горизонте. Поэтому светила, имеющие заметные диски, видны в горизонте под меньшими углами.

18. Ныне уточнённое время, за которое свет проходит большую полуось земной орбиты, т.е. среднее расстояние между центрами Солнца и Земли, равно 499.^s0.

19. Здесь имеется в виду изменение экваториальных координат звёзд вследствие прецессии, что никакого отношения к их собственным движениям не имеет.

20.

Во времена Лапласа самой удалённой от Солнца планетой был Уран, открытый В. Гершелем в 1781 г. Более далёкие, Нептун и Плутон, открытые, соответственно, в 1846 и 1930 гг., ещё не были известны.

21. Здесь речь идёт о комете Галлея, периодичность появлений которой была им установлена в 1705 г.

22. Слова «импульс солнечных лучей» предвосхищают более поздние представления. Давление света было теоретически предсказано Д. Максвеллом и экспериментально доказано П.Н. Лебедевым в 1900 г.

23. Между продолжительностями синодического S и сидерического Р обращений планеты существует равенство:

1

S

=

1

T

–

1

P

,

где Т — сидерический год, т.е. период обращения Земли вокруг Солнца.

24. Из перечисленных здесь шести спутников Урана реальными оказались только второй и четвёртый. Позднее были открыты ещё три спутника. Таким образом, сейчас у Урана известны пять спутников.

Название спутника

Автор открытия

Год открытия

Среднее расстояние от планеты

в радиусах планеты

в тыс. км

Миранда

Дж. Койпер

1948

5.11

130.4

Ариэль

В. Лассель

1851

7.52

191.9

Умбриэль

Он же

1851

10.48

267.3

Титания

В. Гершель

1787

17.21

439.2

Оберон

Он же

1787

23.01

587.0

25. В часах применяется круговой маятник, подвешенный на остром ребре призмы или на гибкой пластинке. Для сохранения продолжительности его колебаний применяют возможно меньшую амплитуду, которую поддерживают постоянной.

26. Теперь, наоборот, время падения тел в вакууме определяется с очень высокой точностью и служит для вывода абсолютного значения силы тяжести.

27. Эта длина соответствует секунде, равной 1/100 000 доле суток, или 0.864 нашей секунды. Так как длина маятника пропорциональна квадрату времени его колебаний, то для получения длины секундного маятника в нашем смысле нужно указанную Лапласом длину разделить на (0.864)² = 0.746496, что даёт 0.993812 м.

28. Здесь «два смежных элемента» означают два бесконечно малых соприкасающихся отрезка кривой, концы которых определяются тремя бесконечно близкими между собою точками; проведённая через них окружность и есть

соприкасающаяся или оскулирующая окружность, радиус которой есть радиус кривизны кривой в данном месте.

29. Главные оси вращения теперь называются главными осями инерции. Одна из этих трёх осей соответствует наибольшему моменту инерции, и вращение вокруг неё устойчиво. Вращение вокруг двух других осей, для которых момент инерции меньше, — неустойчиво. Вполне симметричное тело, например однородный шар, имеет равные моменты инерции относительно любой оси, вокруг которой вращение устойчиво. У Лапласа в формулировке отмеченной фразы имеется неточность.

30. Если бы в периодах обращения Юпитера и Сатурна была строгая соизмеримость, то через пять обращений Юпитера, равных двум обращениям Сатурна, взаимное положение этих планет повторилось бы, как и их возмущения. При каждом последующем соединении планет возмущения суммировались бы, и наступило бы явление резонанса. Не вполне строгая соизмеримость имеет то последствие, что их взаимные возмущения постепенно изменяются, вызывая неравенство долгого периода, ранее открытое наблюдениями и теоретически объяснённое Лапласом.

31. Для сравнения приводим современные значения упомянутых здесь величин.

Название светил

Сила тяжести

в единицах силы

тяжести на экваторе

Земли

Средняя

плотность

По отношению

к плотности воды

Солнце

27.9

1

1.41

Земля

1.0

3.92

5.52

Юпитер

2.31

0.93

1.31

Сатурн

0.9

0.49

0.69

32. Открытое Лапласом влияние уменьшения эксцентриситета земной орбиты на среднюю долготу Луны дало ему ускорение векового движения Луны в 10."2 за столетие, почти совпадающее с наблюдениями и обнаруженное ещё Галлеем в 1693 г. Казалось, что этим была решена загадка векового ускорения Луны. Однако Адамс в 1853 г., повторивший вычисления Лапласа с учётом членов более высокого порядка, показал, что результат Лапласа завышен почти в два раза, так что ещё около 5" оставались необъяснёнными. Ныне мы знаем, что эта невязка происходит вследствие замедления вращения Земли под влиянием приливного трения и вызванной этим замедлением ошибки в измерении времени. Введение эфемеридного времени эту невязку устранило.

33. Неправильное заключение о постоянстве продолжительности суток вызвано ошибкой в вычислении векового ускорения Луны, которое Лаплас получил совпадающим с наблюдениями (см. комм. 32). В действительности длина суток возрастает приблизительно на 0.^s001 в столетие, что в сочетании с правильным вековым ускорением Луны объясняет различие почти в два часа для моментов затмений Солнца и Луны, наблюдённых во времена Гиппарха. Как указал Кант ещё в 1754 г., морские приливы тормозят вращение Земли, что было обнаружено уже после Лапласа (см. с. 372).