Квантовый ум. Грань между физикой и психологией
Шрифт:
Он полагал, что эта общая почва была бы очень важна, в особенности когда ученые думают об огромных различиях систем отсчета, связанных, например, с космическими полетами и межпланетной коммуникацией. Эйнштейн думал не только о брошенных камнях, но и о пути падающей звезды и относительных расстояниях, с которых разные наблюдатели видят ее падение, – например, с вашей позиции на Земле и с моей позиции на Луне.
Вместо кого-то на поезде или на земле давайте говорить о вас на Земле и обо мне на Луне. Допустим, вы спрашиваете, насколько далеко эта падающая звезда переместилась на небе с 1-го до 15-го июня.
Рис. 25.3
Как вы, находясь на Земле, будете обсуждать расстояние между этими двумя точками в пространстве со мной, живущим на Луне? На Луне я измеряю одно расстояние и вижу одно движение, в то время как вы на Земле измеряете другое расстояние и видите другое движение. В конце концов, то, что вы видите, зависит от скорости звезды по отношению к положению, из которого вы измеряете.
Ответом Эйнштейна было «преобразование Лоренца», которое соотносит точки зрения из разных систем отсчета и позволяет рассчитывать общепринятое измерение, а именно пространство-время, символизируемое буквой s, или «пространственно-временной интервал». Его формула несложна. Ее можно вывести из допущения постоянства скорости света во всех системах отсчета и из того факта, что событие, происходящее в одной системе, должно быть тем же самым событием, даже когда его видят в другой системе1.
Ученые верят формуле Эйнштейна, поскольку накоплено очень много экспериментальных доказательств специальной теории относительности, показывающих, что его вычисления были верны и что измеряемые нами пространство и время данного события действительно искажаются и зависят от скорости системы, откуда мы измеряем. Ученые обнаружили, что, находя s, которое представляет собой смесь всех возможных измерений, мы получаем общую основу, которая остается одной и той же во всех системах.
S – это общая основа
Но что такое эта общая основа, это пространство-время? Эйнштейн никогда не мог этого точно сказать, кроме как с помощью математической формулы. Поэтому нам предстоит исследовать, что в действительности означает пространство-время.
Прежде всего, крайне интересно, что математический формализм теории относительности (который читатель, интересующийся математикой, может найти в примечаниях) требует использования комплексных чисел. Кроме того, из этой математики следует, что скорости, превышающие скорость света, недопустимы, поскольку в этом случае формула дает только мнимые результаты, а они не имеют никакого смысла в общепринятой реальности. Когда математика приводит к мнимым числам, то есть нереальным пространствам и временам, никто и никогда не может сказать, что они означают2. В том случае, если что-либо движется быстрее скорости света, результаты теории относительности не поддаются непосредственному измерению.
Сегодня, когда мы спрашиваем, могут ли события происходить быстрее скорости света, нам следует отвечать – и да, и нет. Сновидение, квантовые заигрывания и другие события НОР находятся вне измеримого времени. Когда мы движемся быстрее скорости света, математика Эйнштейна дает мнимые числа. Из того, что мы до сих пор узнали, нам известно, что мнимые числа нельзя измерить. Мнимые числа относятся к событиям, происходящим в необщепринятых реальностях, – таким как телепатия и синхронность, исход которых зависит от субъективных суждений. Поэтому с точки зрения общепринятой реальности, ничто измеримое не движется быстрее света.
Пространственно-временной интервал
Рассмотрим более подробно математику Эйнштейна для определения пространственно-временного интервала. Рецепт для вычисления пространственно-временного интервала, в сущности, похож на винегрет. В этом винегрете смешаны различные буквы – x,
Возводя эти буквы в квадрат, то есть умножая их на самих себя, а затем складывая квадраты расстояний и вычитая из них квадрат временного фактора, вы получаете правильный рецепт для пространства-времени. Иными словами, если x, y, z – расстояния, а t – время, измеряемое на земле, и если c – это скорость света, то формулу для пространства-времени можно записать в следующем виде.
Квадрат пространства-времени равен [квадрат ширины плюс квадрат глубины плюс квадрат высоты] минус [квадрат расстояния, проходимого светом]
25.4 Уравнение и аспекты пространственно-временного интервала.
Иначе говоря, если вы берете измерения своей локальной системы, где вы находитесь, – свои измерения длины (x), ширины (y), высоты (z) и времени (t), а также константу c – скорость света, то вам нужно просто подставить их в приведенный выше рецепт, чтобы получить 5. Замечательная вещь, которую нам еще предстоит объяснить, состоит в том, что это 5 больше не будет зависеть от системы, из которой вы смотрите! Если вы подставляете в формулу свои измерения длины, ширины, высоты и времени, которые будут весьма отличающимися от моих, которые я получил, глядя на то же самое событие, например падающую звезду, со своей точки зрения, то мы получим одно и то же 5. Это замечательно, поскольку это позволяет нам говорить об общей для нас величине, а не о наших собственных измерениях.
Пространство-время – это та особая смесь пространства и времени, которая инвариантна для данного события, то есть не зависит от системы отсчета, из которой вы на него смотрите. Это больше не мое или ваше описания события, которое, как мы думали до Эйнштейна, само является неизменным. Теперь мы знаем, что пространство-время – это определенная смесь x, у, z и t, которая всегда остается одной и той же.
Если мы посмотрим на формулу пространства-времени, то увидим, что оно четырехмерно: оно содержит в себе x, y, z и t. По контрасту с этим, пространство включает в себя x, у и z – пространство трехмерно. Другими словами, пространственно-временной интервал 5 – не пространство или время – это гиперизмерение, гиперпространство – мир, который мы могли бы переживать, но не мир общепринятой реальности. S будет одним и тем же опытом для человека на Луне, как и для человека на Земле, и оба они могут вычислять его, используя собственные измерения своих индивидуальных пространств и времен, разделяющих звезды.
Мнимое время Минковски
Учитель Эйнштейна, Минковски, понимал, что пространство-время Эйнштейна относится к иному миру, и решил как можно лучше изобразить этот мир, упростив уравнения Эйнштейна для пространства-времени. Минковски взял четырехмерную формулу Эйнштейна и сделал ее более понятной, превратив ее в подобие двумерной фигуры – треугольника3. Упрощение Минковски было великолепным, но, чтобы было понятнее, он осознавал, что при этом измерение времени становится мнимым4. Глядя на работу Эйнштейна, Минковски понимал, что уравнения Эйнштейна содержат в себе новую картину мира – мир пространства-времени, в котором события описываются в терминах «мировых линий».