Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Зигварт Христоф

48. Ср. Bradley, The principles of Logic. 1883, с. 149 и сл., где в особенности указывается на то, что в основе всякого отрицания должно лежать положительное познание. Единственное основание, в силу которого может отрицаться «А не есть В», есть познание того, что «А есть В»; это последнее, следовательно, заключено в двойном отрицании.

49. Arist. Metaph. Г, 1011 b 23: , ’ ’ , , , , , – Смысл этого различным образом объясняемого места таков: «Между членами антифазиса (противоречия) нет ничего среднего, но должно всякое о всяком или утверждать или отрицать». Это становится ясным, если мы сперва определим, что истинно и ложно. Сказать, что сущее есть и несущее не есть, – это истинно; так что тот, кто говорит: «это (т. е. какое-либо определенное или сущее или несущее) есть или не есть – или истинно говорит, или ложно. Но ни о сущем не говорится, что оно не есть или есть»,

ни о несущем – именно в предположенном среднем утверждении между утверждением и отрицанием; ибо если бы одно из этих суждений было высказано, то это было бы утверждение или отрицание и истинно или ложно; но среднее не могло бы высказать нечто ни о сущем, ни о несущем, и поэтому оно не могло бы быть также ни истинным, ни ложным. Но то, что не есть ни истинное, ни ложное, вовсе не есть утверждение, так как к сущности такового принадлежит «быть истинным или ложным» ( , а 6). – Подобным образом объясняет Ибервег, 3-е изд. § 79, с. 216. Ясно, что в дефиниции истинного и ложного суждения и в разделении суждений на утвердительные и отрицательные уже предположено, что нет никакого , если только может быть утверждаемо, что сущее или несущее есть либо что оно не есть. Следовательно, как доказательство, рассуждение это не может иметь значения, а только подобно дальнейшему течению главы, как указание, что повсюду предполагается, что нет ничего среднего.

Categ. 10, 13 а 37: … – снова 13 b 27. 33.

Metaph. I, 7. 1057 a 33: 5 , , . , 12. 1069 a 3. , одинаково Phys ausc. V, 3, 227 a 9.

Analyt. post. I, 2. 72 a 11 в качестве основания принимается даже исключающая нечто третье противоположность, дабы объяснить, что есть суждение: , ’ . Cp. De interpr. 9. 18 а 28.

50. См. выше примечание 47.

51. Относительно этих и подобных возражений ср. Ибервег, § 79–80. Drobisch, Logik § 60, с. 66.

52. Categ. 10.13 а 27-b 35.

53. Аристотель (De interpr. 9. 18 a 27) устанавливает поразительное исключение относительно будущего времени. Он говорит, что если один высказывает: нечто-де будет, другой отрицает это, – то это не значит, что один необходимо говорит истину, так как иначе все будущее было бы необходимым и не оставалось бы уже места для соображений о нем. В этом случае Стагирит, как это признает и Целлер (Gesch. d. griech. Phil. II, 28, с. 220), впадает в ошибку, смешивая утверждение, что необходимо тот или другой прав, с другим утверждением, что один из обоих необходимо прав, т. е. прав потому, что то, что он говорит, есть необходимо или не есть необходимо; тогда как лишь необходимо, чтобы фактический, хотя и случайный результат оправдал слова одного или другого. Но Аристотель думает, что утверждение, что необходимо один прав, предполагает, что теперь один уже определенно должен быть прав, другой должен быть неправ, – тогда как ведь утверждение одного столь же мало достоверно, как и утверждение другого, и собственно ни ни не может быть сказано в смысле знания. Привыкши относить всякое высказывание к бытию, он может найти лишь возможное, которое одинаково может быть и не быть, в качестве коррелята к утверждению, какое оставляет нерешенным вопрос о бытии и небытии. Ср. подробное обсуждение этого места у H. Maier’а, 93 и сл. 202: и сл.

54. Оставляя дальнейшее развитее мысли до одного из последующих отделов, мы все же предварительно покажем на примере, что закон исключенного третьего не необходим для непрямого доказательства. Эвклид (I, 29) доказывает равенство накрест лежащих углов в параллельных линиях. Если бы они не были равными, то отсюда вытекало бы, что внутренние углы вместе были бы меньше двух прямых, и лишь, следовательно, согласно известному постулату, не были бы параллельными. Противоречие с предпосылкой приводить к тому, что ложно, что накрест лежащие углы не равны; следовательно, истинно, что они равны. Выраженное в этой форме доказательство, по-видимому, покоится на законе исключенного третьего. Но это только так кажется. Если бы допущение «углы не равны» не было подменено другим – «один угол больше другого», то доказательство не могло бы двигаться вперед. Та предпосылка, которая оказывается невозможной, гласит, что один угол больше, нежели другой; и из того, что эта предпосылка оказывается ложной, вытекает истинность того, что требуется доказать. Следовательно, то, на чем покоится доказательство, не есть то, что из положений.

два угла равны,

два угла не равныc

одно необходимо истинно, а то, что это имеет силу по отношению к положениям.

два угла равны,

один угол больше другого.

Разделительное положение включает простое отрицание, а не наоборот; и на первом покоится доказательство.

55. Те логики, которые во всяком суждении усматривают подведение субъекта под более общее понятие предиката, противостоящее субъекту, как его род, должны были бы придти в затруднение, если их спросить, к чему именно «три или семь, или сто» служат общим и какой объем принадлежит этим понятиям? Принадлежит ли к объему трех все в мире, в чем я могу сосчитать одно, два, три? Или, напротив, не есть ли

три вполне в себе определенное представление, у которого об объеме не может быть даже речи, так как оно всегда непременно есть то же самое число, равно как процесс счета всегда производится тем же самым способом? И если оно есть предикат, то действительно ли оно является предикатом вещей, относительно которых высказывается, а не скорее предикатом их числа, которое существует лишь благодаря тому, что теперь я считаю совместно именно эти, а не какие-либо другие вещи?

56. От него снова следует отличать союзное (конъюнктивное) отрицание различных предикатов относительно того же самого субъекта «А не есть ни В, ни С, ни D». Его значение может выясниться лишь позднее. Я нахожу излишней и обременительной терминологической роскошью употреблять для союзного (копулятивного) отрицания выражение ремотивное суждение (remotives Urteil).

57. «Ни один», «никакой», «никто», «ничто» и т. д. не являются, например, отрицательными субъектами, как аристотелевский ; я не утверждаю чего-ли относительно «ничто», «никто» и т. д. Когда я говорю: «никто не благ, как только один Бог», то субъектом моего суждения являются люди, у которых отвергается это «быть благим»; и смысл здесь таков: нет ни одного, кто был бы праведен, даже ни единого. Когда я говорю: «ничто не причиняет мне боли», то я не имею в виду, что вещь, именуемая «ничто», причиняет мне боль, а то, что все то, что могло бы, например, причинить мне боль, не причиняет мне боли. Но то, что отрицание обнаруживается на субъекте, это в высшей степени примечательно потому, что со своим предикатом я, так сказать, расхаживаю напрасно, дабы отыскать к нему субъект. То же самое имеется там, где «никто», «ничто», «никакой», «ни один» стоят в винительном падеже. Однако «я не вижу никого идущим», «я не вижу ни одного приходящего» – грамматически приходящий «никто» является объектом для «видеть»; в действительности же отрицается это «видеть приходящего». Равным образом, в суждении «я ничего не слышу» отпадает не только объект, но и самое «слышать»; ложно, что я слышу нечто. Отсюда, далее, вытекает, что «ничто» (одинаково, как и «никто») имеет смысл лишь в суждении. Если же употреблять его в качестве самостоятельного знака понятия вне суждения, как это имеет место в знаменитом «бытие», «ничто» и «становление», – то это необходимо должно привести к простой игре словами.

58. Обычное учение таково:

Противоречиво противоположными являются:

Все А суть В

Некоторые А не суть В.

Также

Ни одно А не есть В.

Некоторые А суть В.

Противно противоположна:

Все А суть В.

Ни одно А не есть В.

Эти последние не могут быть оба истинными; но, конечно, они могут быть оба ложными.

Суждения «некоторые А суть В» – «некоторые А не суть В», о которых Аристотель (Anal. pr. II, 15. 63 b 27) в высшей степени метко говорит: , так как вовсе нет налицо того же самого субъекта, – эти суждения позднейшая терминология довольно-таки противно здравому смыслу обозначила, как подпротивные. Они могут быть оба истинными, но не могут быть оба ложными. (Если бы в обоих суждениях «некоторые А суть В», «некоторые А не суть В» – предполагался тот же самый субъект, который обозначен лишь неопределенно, то, естественно, они могли бы быть противоречиво противоположными; но выражение оставляет ведь не решенным, какие А имеются в виду.)

Правильность данного нами выше изложения, что противоречие общего и особенного суждения противоположного качества есть простое следствие того, что в качестве предиката рассматривается «все», – эта правильность явствует из той трудности, к какой, по-видимому, приводит обычное учение. Именно если я противопоставляю суждения «свет есть материя» и «свет не есть материя», то они противоречиво противоположны и одно необходимо истинно. Равнозначащие суждения «всякий свет есть материя» и «никакой свет не есть материя», должны быть лишь противно противоположными, и следовательно, оба могут быть ложными. Трудность эта разрешается, как только мы обратим внимание на то, что во второй паре выступает совершенно другой субъект, который заключает в себе предпосылку, что речь идет о свете не со стороны его единства, а со стороны его различий. И отсюда ясно, что суждение «всякий свет есть материя» является все же неадекватным и не вполне равнозначащим выражением для «свет есть материя».