Неорационализм
Шрифт:
Прежде всего в чем природа устойчивости, почему она существует, что обуславливает устойчивость тех или иных процессов? Устойчивость процесса обеспечивается либо наличием внутренних связей между параметрами процесса, либо внешних ограничений, либо - не случайных внешних воздействий, либо - произвольной их комбинацией. Кстати, нет принципиальной разницы между внутренними связями, внешними ограничениями и внешними воздействиями и можно одно выражать через другое, что и принято делать в ньюто-но-лагранжевской механике, в зависимости от целей моделирования, но методологически удобнее рассматривать их как разные факторы.
Приведу примеры устойчивости процессов с различными факторами, обеспечивающими устойчивость:
Мембрана, защемленная по краям и пребывающая в по-кое.
Другой пример. Та же мембрана, но под действием неслу-чайной гармонически изменяющейся внешней силы будет находиться в устойчивом процессе гармонического колебания с определенной амплитудой и частотой. Что значит «устой-чивом» в данном случае. Это значит, что если кроме неслу-чайной гармонической силы будут случайные не превышаю-щие . . ., то отклонения процесса от упомянутого выше гар-монического колебания будут не более чем на. . . (и более того, в данном случае по прекращении случайного воздейст-вия эти отклонения затухнут, т.е. исчезнут). Причины устой-чивости те же, что и в предыдущем примере, плюс гармони-ческая внешняя сила.
Третий пример. Торпеда с магнитной головкой. Если на нее нет случайного воздействия волн и ветра она идет по прямой линии на неподвижную цель или по соответствующей кривой на движущуюся. Случайные воздействия волн и вет-ра вызывают отклонения торпеды с траектории на цель, но магнитные силы не дают этим отклонениям разрастаться и вновь выводят торпеду на цель при условии, что сила волн и ветра не превышает. . . , или по пути не встретится кит.
Четвертый пример. Детали обработанные на станке скатываются по направляющему желобу в захватывающее устройство другого станка для дальнейшей обработки. Случайные воздействия, которые заведомо приходится учитывать, моделируя такой процесс (проектируя устройство) это столк-новение деталей между собой, если их падает много одновре-менно, и со стенками желоба. Хоть эти воздействия предви-димы, но они происходят в случайных местах и в случайное время и могут по случайному суммироваться. Если сумма случайных воздействий не превысит определенной величины, детали достигают зажимного устройства в требуемом поло-жении. Если превысит — детали могут вылетать из желоба, застревать в нем и т. п. Устойчивость обеспечивается в дан-ном случае только внешним ограничением (стенки желоба). Если желоб вибрационный, то также неслучайной внешней силой, создающей вибрацию. Процесс скатывания деталей в вибрационном желобе, как правило, более устойчив, чем в не... (реже возникают застревания).
Во всех выше разобранных примерах факторы, обеспечивающие устойчивость, действовали либо порознь, либо в весьма простой комбинации. Возможны процессы с весьма высокосложной комбинацией этих факторов, когда в совокупности все они образуют качественно новый фактор, именуемый программой. Примеры устойчивых запрограммированных процессов: обработка детали на станке автомате и развитие эмбриона.
Как уже было сказано, нет принципиальной разницы между запрограммированными и незапрограммированными процессами и программу также как и ограничения-связи можно выразить через внешние воздействия. Сравним для примера, процесс обработки детали на программном станке-автомате с процессом вынужденных колебаний мембраны под воздействием гармонической внешней силы. Закон из-менения во времени внешней силы есть по сути программа внешних воздействий, а связанный с ним закон вынужден-ных колебаний мембраны — программа процесса. В свою очередь программу обработки детали можно представить как закон изменения
Из всего вышесказанного видно что, во-первых, устойчивость процесса зависит от того, какие внешние воздействия мы считаем случайными, какие - не случайными. Более того, по сути нельзя говорить об устойчивости вообще, а можно говорить лишь об устойчивости в отношении определенных случайных внешних воздействий или определенных случай-ных изменений неслучайных воздействий, при отвлечении от всех прочих случайных воздействий. Это обусловлено тем, что число возможных внешних воздействий на процесс в бесконечном мироздании, в том числе и тех, которые могут повлиять на устойчивость, в принципе бесконечно и мы не можем рассматривать бесконечное множество возможных факторов, тем более, что в подавляющем большинстве слу-чаев мы в принципе не имеем о них представления.
Во-вторых, процесс оказывается устойчивым, либо нет в зависимости от величины, на которую мы считаем допус-тимым отклонение от него. Таким образом, устойчивость — это понятие, характеризующее не только объективный про-цесс, но и цель познания нами этого процесса. Как известно из Гл.1, это свойство - не только понятия устойчивости, но и всего нашего познания. (Любая модель вместе со всеми ее понятиями отражает определенную объективную действительность, но тем не менее она зависит и от того, что мы в данном случае хотим узнать об этой действительности. И в зависимости от этого могут быть очень разные модели, описывающие одну и ту же область действительности).
В-третьих, устойчивость процесса зависит не только от того, какие случайные факторы мы рассматриваем, но и от величин этих факторов. Ну, скажем при исследовании дви-жения торпеды с магнитной головкой, мы можем не интере-соваться возможным влиянием на этот процесс землетрясе-ний, извержений вулканов, космических катастроф и даже стрельбы противника по торпеде, но интересоваться влиянием силы ветра и волн. При этом окажется, что для некоторых значений силы ветра или волн и направления, процесс будет устойчив при неизменных прочих условиях, для других — неустойчив.
Мы видим, что определенная таким образом устойчивость, хотя и является ценным понятием при изучении процессов, но имеет и существенные недостатки.
Один из них состоит в дискретности введенной устойчивости: процесс может быть либо устойчив, либо нет при определенной величине выбранных случайных воздействий. Но именно в силу их случайности мы не знаем заранее какова будет их величина при очередной попытке реализовать процесс, зато, как правило, знаем вероятностный закон распределения этих случайных величин. Для того, чтобы оце-нить устойчивость протекания процесса при воздействии на него определенных случайных факторов, с величинами рас-пределенными по некоторым вероятностным законам, следует воспользоваться другим определением устойчивости. А именно: устойчивость процесса в заданных условиях по отношению к некому вероятностному распределению некоторых выбранных случайных воздействий есть вероятность, что отклонение процесса от траектории, которая была бы при от-сутствии упомянутых случайных воздействий будет не более, чем на... В этом определении устойчивость может быть большей или меньшей, может изменяться от одного значения к другому непрерывно и имеет меру. Строго говоря, выше сделанное определение устойчивости через вероятность и есть определение меры ее, а саму устойчивость следовало бы определить как то, мера чего определена выше.
Теперь можно перейти к детерминизму вообще и детер-минизму процесса общественного развития в частности. Де-терминизм в модельном подходе это и есть устойчивость во втором варианте определения. Чем более процесс устойчив, тем более он детерминирован, тем меньше на него могут повлиять случайные внешние воздействия.
Для того, чтобы оценить достоинства и целесообразность предложенного понятия детерминизма, поставим вопрос так: о каком бы еще детерминизме, помимо введенного, можно еще говорить (в рамках модельного подхода, разумеется). Мне видится только одна такая возможность: говорить о детерминизме бесконечного вселенского процесса в бесконеч-ной же вселенной, выясняя вопрос остается ли и в такой всеобъемлющей системе место случайности.